1、2017 年辽宁省营口市中考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个正确的，每小题 3 分，共 30 分.）1 （3 分）5 的相反数是（ ）A 5 B5 C D52 （3 分）下列几何体中，同一个几何体的三视图完全相同的是（ ）A球 B圆锥 C圆柱 D三棱柱3 （3 分）下列计算正确的是（ ）A （ 2xy） 2=4x2y2 Bx 6x3=x2 C （xy） 2=x2y2 D2x+3x=5x4 （3 分）为了解居民用水情况，小明在某小区随机抽查了 30 户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量/m34 5 6 8 9 10户数 6 7 9 5 2 1则这 30 户家庭的月用水量的众数
2、和中位数分别是（ ）A6 ，6 B9，6 C9，6 D6，75 （3 分）若一次函数 y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是（ ）Aa +b0 Bab0 Cab 0 D 06 （3 分）如图，已知矩形纸片的一条边经过一个含 30角的直角三角尺的直角顶点，若矩形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，2=115，则1 的度数是（ ）A75 B85 C60 D657 （3 分）如图，在ABC 中，AB=AC，E，F 分别是 BC，AC 的中点，以 AC 为斜边作 RtADC，若CAD= CAB=45，则下列结论不正确的是（ ）AECD=112.5 BDE 平分FDC
3、CDEC=30 DAB= CD8 （3 分）如图，在菱形 ABOC 中，A=60 ，它的一个顶点 C 在反比例函数 y= 的图象上，若将菱形向下平移 2 个单位，点 A 恰好落在函数图象上，则反比例函数解析式为（ ）Ay= By= Cy= Dy=9 （3 分）如图，在ABC 中，AC=BC ，ACB=90，点 D 在 BC 上，BD=3 ，DC=1，点 P 是 AB上的动点，则 PC+PD 的最小值为（ ）A4 B5 C6 D710 （3 分）如图，直线 l 的解析式为 y=x+4，它与 x 轴和 y 轴分别相交于 A，B 两点平行于直线 l 的直线 m 从原点 O 出发，沿 x 轴的正方向以
4、每秒 1 个单位长度的速度运动它与 x 轴和 y 轴分别相交于 C，D 两点，运动时间为 t 秒（0t4） ，以 CD 为斜边作等腰直角三角形CDE（E，O 两点分别在 CD 两侧） 若CDE 和OAB 的重合部分的面积为 S，则 S 与 t 之间的函数关系的图象大致是（ ）A BC D二、填空题（每小题 3 分，共 24 分，将答案填在答题纸上）11 （3 分）随着“互联网+”在各领域的延伸与融合，互联网移动医疗发展迅速，预计到 2018年我国移动医疗市场规模将达到 29150000000 元，将 29150000000 用科学记数法表示为 12 （3 分）函数 y= 中，自变量 x 的取值
5、范围是 13 （3 分）在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共 20 个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%和 15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是 个14 （3 分）若关于 x 的一元二次方程（k 1）x 2+2x2=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 15 （3 分）如图，将矩形 ABCD 绕点 C 沿顺时针方向旋转 90到矩形 ABCD的位置，AB=2，AD=4，则阴影部分的面积为 16 （3 分）某市为绿化环境计划植树 2400 棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多20%，结果提前 8 天完成任务
6、若设原计划每天植树 x 棵，则根据题意可列方程为 17 （3 分）在矩形纸片 ABCD 中，AD=8，AB=6 ，E 是边 BC 上的点，将纸片沿 AE 折叠，使点B 落在点 F 处，连接 FC，当EFC 为直角三角形时，BE 的长为 18 （3 分）如图，点 A1（1， ）在直线 l1：y= x 上，过点 A1 作 A1B1l 1 交直线l2：y= x 于点 B1，A 1B1 为边在OA 1B1 外侧作等边三角形 A1B1C1，再过点 C1 作 A2B2l 1，分别交直线 l1 和 l2 于 A2，B 2 两点，以 A2B2 为边在OA 2B2 外侧作等边三角形 A2B2C2，按此规律进行下
7、去，则第 n 个等边三角形 AnBnCn 的面积为 （用含 n 的代数式表示）三、解答题（19 小题 10 分，20 小题 10 分，共 20 分.）19 （10 分）先化简，再求值：（ ）（1 ） ，其中 x=（ ）1（2017 ） 0，y= sin6020 （10 分）如图，有四张背面完全相同的纸牌 A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀（1）从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率；（2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜，否
8、则小亮获胜，这个游戏公平吗？请用列表法（或树状图）说明理由（纸牌用 A、B、C、D 表示） 四、解答题（21 题 12 分，22 小题 12 分，共 24 分）21 （12 分）某中学开展“汉字听写大赛”活动，为了解学生的参与情况，在该校随机抽取了四个班级学生进行调查，将收集的数据整理并绘制成图 1 和图 2 两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）这四个班参与大赛的学生共 人；（2）请你补全两幅统计图；（3）求图 1 中甲班所对应的扇形圆心角的度数；（4）若四个班级的学生总数是 160 人，全校共 2000 人，请你估计全校的学生中参与这次活动的大约有多少人22 （12
9、分）如图，一艘船以每小时 30 海里的速度向北偏东 75方向航行，在点 A 处测得码头 C 在船的东北方向，航行 40 分钟后到达 B 处，这时码头 C 恰好在船的正北方向，在船不改变航向的情况下，求出船在航行过程中与码头 C 的最近距离 （结果精确的 0.1 海里，参考数据 1.41， 1.73）五、解答题（23 小题 12 分，24 小题 12 分，共 24 分）23 （12 分）如图，点 E 在以 AB 为直径的O 上，点 C 是 的中点，过点 C 作 CD 垂直于AE，交 AE 的延长线于点 D，连接 BE 交 AC 于点 F（1）求证：CD 是O 的切线；（2）若 cosCAD= ，
10、BF=15，求 AC 的长24 （12 分）夏季空调销售供不应求，某空调厂接到一份紧急订单，要求在 10 天内（含 10天）完成任务，为提高生产效率，工厂加班加点，接到任务的第一天就生产了空调 42 台，以后每天生产的空调都比前一天多 2 台，由于机器损耗等原因，当日生产的空调数量达到 50 台后，每多生产一台，当天生产的所有空调，平均每台成本就增加 20 元（1）设第 x 天生产空调 y 台，直接写出 y 与 x 之间的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围（2）若每台空调的成本价（日生产量不超过 50 台时）为 2000 元，订购价格为每台 2920 元，设第 x 天的利润为 W 元，试
11、求 W 与 x 之间的函数解析式，并求工厂哪一天获得的利润最大，最大利润是多少六、解答题（本题满分 14 分）25 （14 分）在四边形中 ABCD，点 E 为 AB 边上的一点，点 F 为对角线 BD 上的一点，且EF AB（1）若四边形 ABCD 为正方形如图 1，请直接写出 AE 与 DF 的数量关系 ；将EBF 绕点 B 逆时针旋转到图 2 所示的位置，连接 AE，DF，猜想 AE 与 DF 的数量关系并说明理由；（3）如图 3，若四边形 ABCD 为矩形，BC=mAB，其它条件都不变，将EBF 绕点 B 顺时针旋转 （0 90）得到EBF ，连接 AE，DF，请在图 3 中画出草图，
12、并直接写出 AE与 DF的数量关系七、解答题（本题满分 14 分）26 （14 分）如图，抛物线 y=ax2+bx2 的对称轴是直线 x=1，与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，点 A 的坐标为（2，0） ，点 P 为抛物线上的一个动点，过点 P 作 PDx 轴于点 D，交直线 BC 于点 E（1）求抛物线解析式；（2）若点 P 在第一象限内，当 OD=4PE 时，求四边形 POBE 的面积；（3）在（2）的条件下，若点 M 为直线 BC 上一点，点 N 为平面直角坐标系内一点，是否存在这样的点 M 和点 N，使得以点 B，D，M，N 为顶点的四边形是菱形？若存在上，直接写出点
13、 N 的坐标；若不存在，请说明理由【温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便探究】第一部分（客观题）一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个正确的,每小题 3 分,共 30 分.）1.-5 的相反数是（ ）A -5 B C D551【答案】D.【解析】试题分析：根据相反数的定义直接求得结果因为只有符号不同的两个数互为相反数，所以5 的相反数是 5故选 D考点：相反数.2. 下列几何体中，同一个几何体的三视图完全相同的是（ ）A 球 B圆锥 C圆柱 D三棱柱【答案】A.【解析】确故选 A考点：简单几何体的三视图.3. 下列计算正确的是（ ）A B C D 224xy632x22xy35x【答案】D.【解析】
