1、截交线 教学要点,截交线定义 性质平面与圆柱面的交线平面与圆锥面的交线平面与圆球面的交线回转体表面上的点、线圆柱面上取点 利用积聚性法表面取点圆锥面上取点 素线法、纬圆法圆球面上取点 纬圆法,截交线,平面与立体表面的交线。 该平面称为截平面。,截交线是截平面与立体表面共有点的集合； 是封闭的平面图形。截交线的形状取决于立体表面的形状、截平面与立体的相对位置。,平面与圆柱面的交线,平面与圆柱轴线平行 平面与圆柱轴线垂直 平面与圆柱轴线倾斜截交线是平行于轴线 截交线是圆。 截交线是椭圆。二直线(素线)。,平面与圆柱轴线垂直,截交线是圆,截交线是椭圆,平面与圆柱轴线平行,截交线是平行于轴线的二条直线
2、(素线)。,平面与圆柱轴线倾斜,平面与圆柱面的交线,例 已知属于圆柱面上的点A、B、C 的一个投影求另外两面投影,平面与圆柱轴线平行,动画,动画,动画,平面与圆柱轴线倾斜,截交线是椭圆。 （平面斜截圆柱）画交线投影时，求出特殊点和若干一般点，然后依次 连接它们，并判别可见性。特殊点：极值点（最高、最低、最左、最右、最前、最后点）、 转向线上的点、 椭圆长、短轴的端点。,动画,画圆柱斜截的左视图,例 已知圆柱面上的曲线AD 的正面投影，求另外两面投影,画圆筒左视图,动画,平面与圆锥面的交线,平面过锥顶 平面与圆锥面的交线是过锥顶的二条相交直线（素线）平面与圆锥轴线垂直 截交线是圆。平面不过锥顶，
3、且不与圆锥轴线垂直 截交线是椭圆、抛物线或双曲线。,求截交线方法 可采用素线法、纬圆法,平面截切圆锥体,平面与圆锥面的交线,圆锥表面上取点纬圆法,圆锥表面上取点素线法,例 求圆锥与正垂面的截交线,作图步骤：,截交线的正面投影,最前、最后点IV、V,求一般位置点III,求特殊位置点,转向线上的点I、II(最低、最左和最高、最右点),判可见性、连线、描深,例 求作侧面投影,平面与圆球面的交线,平面与圆球面相交 截交线是圆。,交线的投影 平面与投影面平行时，交线投影是圆、直线； 平面与投影面不平行时，交线投影是椭圆。,平面截切圆球体,平面与圆球面的交线,水平面截切圆球 正平面截切圆球 正垂面截切圆球
4、,例 已知属于圆球面的点K 的水平投影，求其另外两面投影,水平圆为辅助线,平面截切圆球的视图,动画,平面截切半圆球,四棱柱与圆柱相交,作业,C15, 做1、2、3， 4不做C16C17 C18，做1、3， 2选做上机：9周三晚 过控石油没有上机. 9周四晚6:50 过控海洋上机.,回转体表面上的点、线,求回转体表面上的点、线的投影圆柱面上取点 利用积聚性法表面取点圆锥面上取点 素线法、纬圆法（以素线或纬圆为辅助线）圆球面上取点 纬圆法,C15-1,C15-1,C15-3,C15-3,C16-1,C16-1,C16-2,C16-2,C17-1(1),C17-2,C18-2,C18-2,C18-3(1),C18-3(1),C24-1,C24-2,C24-3,C24-4,
