1、基础工程学7 土与基础相互作用 7.1 简介为何要考虑土与基础的相互作用现有分析方法的不足基础分析时，基础与地基的变形不连续地基承载力、沉降分析时，上部荷载简化解决方法建立土、基础更符合实际的模型建立土、基础耦合界面土与基础相互作用分析假定模型 理想化土的性状理想化模型 线弹性 半无限空间 连续介质基础的理想化模型 Euler-Bernoulli梁 Poisson-Kirchhoff薄板理论土与基础的界面理想化模型 完全光滑 完全粘滞 相对错动数值解法有限元法有限差分法边界元法土的理想化模型土的性质多样性线弹性非弹性（塑性） 屈服点 塑性流动法则蠕变性非连续性弹性区 塑性区屈服点土的理想化模型
2、土的线性本构关系qP=k(x,y) y线弹性本构：k(x, y) = C非线性本构：k(x, y) = f(x, y)土的理想化模型土的非线性本构关系弹簧系数的拟合常见的拟合函数多项式函数双曲线函数 Reese, L.C. and Matlock, H. 基础的理想化模型一维模型满足条件之一几何结构与荷载中心对称荷载与变形沿同一方向发生通解：一般水平受荷桩的边界求解 荷载求解水平受剪上部受分布力几何构造求解无限长桩多阶变径桩Q=HM=0qM=zQ=xfMQ=e1 + i( ) a z2e- 1 + i( ) a z2e-1 + i( ) a z2e1 - i( ) a z21 + i( ) a
3、2 e1 + i( ) a z2i e- 1 + i( ) a z2- e-1 + i( ) a z2- i e1 - i( ) a z2i a2E I e1 + i( ) a z2- e- 1 + i( ) a z2e-1 + i( ) a z2- e1 - i( ) a z2i - 1( ) E I a32 e1 + i( ) a z2- i e- 1 + i( ) a z2- e-1 + i( ) a z2i e1 - i( ) a z2ABCD异形桩求解思路分层建构模型求解方法有限差分法 &有限元法挡土结构的一维模型挡土结构的弹簧系数常数法（ Terzaghi法）朗肯土压力法P-y曲线法朗肯土压力法P-y曲线法常数法（ Terzaghi法）竖向承载桩的一维模型竖向承压桩环向抗扭转桩竖向承压桩环向抗扭转桩QT土与基础动力相互作用分析原理平衡方程引入一个时间相关荷载时间微分的意义加速度效应粘滞力动力效应解析简谐激励瞬态激励QTtQ/T简谐振动瞬态振动F = P + C +加速度效应 粘滞效应本节小结学习土与基础相互作用的分析原理和常用解析方法介绍了土体的线性与非线性本构模型了解学术研究思路与方法
