1、陌北学习网：www.985211.bid- 1 -十七、几何光学在同一均匀介质中 沿直线传播 （影的形成、小孔成像等）光的反射定律光的反射 分类（镜面反射、漫反射）光 平面镜成像特点（等大、对称）光的折射定律（ ）rins光从一种介质 光的折射 棱镜（出射光线向底面偏折）进入另一种介质 色散（白光色散后七种单色光）定义及条件（由光密介质进入光疏介质、入射角大于临界角）全反射 临界角（Carcsin ）n1全反射棱镜（光线可以改变 90 、180 ）01、光的直线传播光源：能够自行发光的物体叫光源。光源发光过程是其他形式能(如电能、化学能、原子核能等) 转化为光能的过程。光线：研究光的传播时，用
2、来表示光的行进方向的直线称光线。实际上光线并不存在，而是对实际存在的一束很窄光束的几何抽象。光束：是一束光，具有能量。有三种光束，即会聚光束，平行光束和发散光束。光的直线传播定律：光在均匀、各向同性介质中沿直线传播。如小孔成像、影、日食、月食等都是直线传播的例证。 光的传播速度：光在真空中的传播速度 c=3108ms ，光在介质中的速度小于光在真空中的速度。一、知识网络二、画龙点睛概念陌北学习网：www.985211.bid- 2 -影：光线被不透明的物体挡住，在不透明物体后面所形成的暗区称为影。影可分为本影和半影，在本影区内完全看不到光源发出的光，在半影区内只能看到部分光源发出的光。如果光源
3、是点光源，则只能在不透明物体后面形成本影；若不是点光源，则在不透明物体后面同时形成本影和半影。影的大小决定于点光源、物体和光屏的相对位置。如图 A 所示，在光屏 AB 上，BC 部分所有光线都照射不到叫做本影，在 AB、CD 区域部分光线照射不到叫做半影。A B如图 B 所示，地球表面上月球的本影区域可以看到日全食，在地球上月球的半影区域，可以看到日偏食。如图 C 所示，如地球与月亮距离足够远，在 A 区可看到日环食.C例题：如图所示，在 A 点有一个小球，紧靠小球的左方有一个点光源 S。 现将小球从 A 点正对着竖直墙平抛出去，打到竖直墙之前，小球在点光源照射下的影子在墙上的运动是 A.匀速
4、直线运动 B.自由落体运动C.变加速直线运动 D.匀减速直线运动解析：小球抛出后做平抛运动，时间 t 后水平位移是 vt，竖直位移是 h= gt2，根据相似1形知识可以由比例求得 ，因此影子在墙上的运动是匀速运动。tvglx2例题： 古希腊某地理学家通过长期观测，发现 6 月 21 日正午时刻，在北半球 A 城阳光与铅直方向成 7.5 角下射而在 A 城正南方,与 A0城地面距离为 L 的 B 城 ，阳光恰好沿铅直方向下射射到地球的太阳光可视为平行光，如图所示据此他估算出了地球的半径试写出估算地球半径的表达式 R= .解析：太阳光平行射向地球，在 B 城阳光恰好沿铅直方向下射，所以，由题意可知
5、过 AB两地的地球半径间的夹角是 7.5 ，即 AB 圆弧所对应的圆心角就是 7.5 。如图所示，A 、 B0 0陌北学习网：www.985211.bid- 3 -两地距离 L 可看做是弧长，地球的周长为 2 R，由 = ,得 R=24L/ 。L0365.72、光的反射 反射定律 反 射 角 等 于 入 射 角 层 法 线 两 侧反 射 光 线 和 入 射 光 线 分 法 线 在 同 一 平 面 内反 射 光 线 与 入 射 光 线 和)cba镜面反射和漫反射都遵守反射定律反射定律的应用平面镜对光线的作用 控 制 光 路 不 改 变 入 射 光 的 性 质（图二）控制光路：a：平面镜转过 角，
6、其反射光线转过 角（见图三）b：互相垂直的两平面镜，可使光线平行反向射光（见图四）c：光线射到相互平行的两平面镜上，出射光线与入射光线平行（见图五）平面镜成像 像的形成:如图所示,光源 “S”发出的光线,经平面镜反射后, 反射光线的反向沿长线全部交于“ S ”, 即反射光线好像都从点“ S ”。 （见图六） 平面镜成像作用陌北学习网：www.985211.bid- 4 -a . 已知点源 S,作图确定像 S 的位置（见图七）方法: 根据反射定律作出两条入射光线的反射光线,反射光线的反向沿长线的交点即 像 S b . 已知光源 S位置,作图确定能经平面镜观察到（见图八） S 的像 S,眼睛所在的
7、范围方法: 根据成像规律找到 S 光线好象从 S射出c 已知眼睛上的位置,作图确定眼睛经平面镜所能观察到的范围.方法一: 根据反射定律作用（见图九）方法二: 光线“好象”直接入射眼睛的像 E(见图十)平面镜成像规律：正立、等大、虚像、像与物关于平面镜对称 球面镜：反射面是球面一部分的镜叫做球面镜。用球面的内表面作反射面的叫凹镜。用球面外表面作反射面的叫凸镜。凹面镜：具有汇聚作用，使物体成倒立的实像和正立放大的虚像。凸面镜：具有发散作用，使物体成正立缩小的虚像。可增大成像范围。具体实例：耳鼻喉科大夫头戴的聚光灯装置是凹面镜，汽车司机旁视镜是凸面镜，其作用是增大视野。球面镜的焦点和焦距：作为常识一
8、般的了解即可。凹镜：平行光线射到凹镜面上，反射光线会聚于一点这一点叫凹镜的焦点，用 F 表示，陌北学习网：www.985211.bid- 5 -是反射光线实际交点是实焦点，如图 9 所示。顶点 P 是镜面的中心点。O 点为球心。连接球心 O 与顶点 P 的直线叫主光轴又称主轴。焦点到顶点的距离叫焦距。用 f 表示， ，R 是2f球的半径。凸镜：平行光线射到凸镜面上，反射光线的反向延长线会聚于一点，这一点叫凸镜的焦点，因不是反射光线实际交点，是虚焦点。其焦距： ，主轴定义与凹镜相同，如图 102Rf所示。例题：一个点光源 S 对平面镜成像设光源不动,平面镜以速率 v 沿 OS 方向向光源平移，镜
9、面与 OS 方向之间的夹角为 30 ，则光源的像 S 将( )0/A. 以速率 0.5 v 沿 S S 连线向 S 运动/B以速率 v 沿 S S 连线向 S 运动/C以速率 v 沿 S S 连线向 S 运动3/D以速率 2v 沿 S S 连线向 S 运动/解析：点光源 S 的像 S 与 S 对称于平面镜,由几何关系可知,OS 连线与镜面交点为 O ,并有/ /O S=SS =O S ,构成正三角形.当镜面沿 O S 平移到 S 点,同时像点 S 由 S 处沿 S S 连线移到/ / /S 处，故像点 S 速率也为 v，方向由 S 指向 S。/ /故所以选 B。例题：如图所示，画出人眼在 S
10、处通过平面镜可看到障碍物后地面的范围。解析：先根据对称性作出人眼的像点 S /，再根据光路可逆，设想 S 处有一个点光源，它能通过平面镜照亮的范围就是人眼能通过平面镜看到的范围。图中画出了两条边缘光线。例题：如图所示，用作图法确定人在镜前通过平面镜可看到 AB 完整像的范围。陌北学习网：www.985211.bid- 6 -解析：先根据对称性作出 AB 的像 A/B/，分别作出 A 点、B 点发出的光经平面镜反射后能射到的范围，再找到它们的公共区域（交集） 。就是能看到完整像的范围。例题：平面镜水平放置，一条光线以 60入射角射到平面镜上，当入射光线不变，而平面镜转动 10时，反射光线与水平面
11、夹角可能是( )A.10 B. 20 C.40 D.50解析：根据反射定律，可画出如图所示光路图，此时反射光线与水平面成 30，镜面转动 10，依题意可顺时针转动，也可逆时针转动，前者法线顺时针转动 10，入射角减小 10，反射角减小 10，反射光线与入射光线夹角减小 20，反射光线与水平面夹角变 50，后者，反射光线与入射光线夹角增大 20，与水平面夹角变为 10，故应选 A、D。例题：关于实像和虚像比较，下列说法正确的是( )A.虚像能用眼睛直接看到，但不能呈现在光屏上。B.实像呈现在光屏上，但不能用眼睛直接观察到。C.实像是实际光线集合而成，能用照像机拍摄。D.虚像总是正立的，而实像总是
12、倒立的。解析：物体发出的光线进入人的眼睛，在视网膜上形成清晰的像，人就能观察到这个物体。根据虚像的成像原理，选项 A 正确。实像可在光屏上呈现，人眼睛视网膜也是光屏，也能直接观察到，B 选项错误。C、D 选项均正确，故，A、C、D 选项正确。本题正确选项的结论，应记住，可在一些问题处理过程中，用做判断依据。3、光的折射：（一） 、折射定律：折射现象：光从一种介质，斜射入另一种介质的界面时，其中一部分光进另一种介质中传播，并且改变了传播方向：这种现象叫折射观察（光由一种介质，垂直界面方向入射另一种介质时传播方向不发生改变） 。折射定律：折射率（n）：定义：光从真空射入某介质时，入射角正弦和折射角
13、正弦的比，称为该介质的折射率。用 n 表示。陌北学习网：www.985211.bid- 7 -即折射率反映了介质对光的折射能力。如图光从真空以相同的入射角 i，入射不同介质时，n 越大，根据折射定律，折射角 r 越小，则偏折角 越大。折射率和光在该介质中传播速度有关。a折射率等于光在真空中速度 c，与光在介质中速度 之比。即b由于 。所以光疏介质和光密介质：光疏介质：折射率小的介质叫光疏介质。在光疏介质中，光速较大。光密介质：折射率大的介质叫光密介质在光密介质中，光速较小。4、反射和折射现象中，光路可逆。例题： 直角三棱镜的顶角 =15, 棱镜材料的折射率 n=1.5，一细束单色光如图所示垂直
14、于左侧面射入，试用作图法求出该入射光第一次从棱镜中射出的光线。解析：由 n=1.5 知临界角大于 30小于 45，边画边算可知该光线在射到 A、B、C、D 各点时的入射角依次是 75、 60、 45、 30， 因此在 A、B、C 均发生全反射，到 D 点入射角才第一次小于临界角，所以才第一次有光线从棱镜射出。例题：为了观察门外情况,有人在门上开一小圆孔，将一块圆柱形玻璃嵌入其中,圆柱体轴线与门面垂直，如图所示从圆柱底面中心看出去，可以看到的门外入射光线与轴线间的最大夹角称做视场角已知该玻璃的折射率为 n，圆柱深为 l，底面半径为 r则视场角是 ( ) A、arcsin B、arcsin2lr2
15、lnr 、arcsin 、arcsin2l 2lrn解析：如图所示，当门外的入射光线进入玻璃时，光线会发生折射现象，且入射角大于折射角，所以观察者的视场范围变大，人的视角较小。由图可知：sini=nsinr=n 。2li=arcsin 2lr所以本题的答案是 B。陌北学习网：www.985211.bid- 8 -例题：已知一束单色光在水中的传播速度是真空中的 ，则 ( )43A这束光在水中传播时的波长为真空中的B这束光在水中传播时的频率为真空中的 43C对于这束光，水的折射率为 43D从水中射向水面的光线，一定可以进入空气中 解析： 由题意可知，当光从一种介质进入另一种介质时，光的频率是不变的
16、。所以当光从水中进入空气中，频率不变，而传播速度变大，即波长也相应变大，波长为原波长的 倍，34n= ， = 。当光从水中进入空气中，即从光密介质进入光疏介质，如入射角340水vc水 43大于临界角就会发生全反射，无光线进入空气中。即正确答案为 A。例题：已知介质对某单色光的临界角为 ，则( )A该介质对此单色光的折射率等于 sin1B此单色光在该介质中的传播速度等于 csin 倍(c 是真空中的光速)C此单色光在该介质中的波长是在真空中的波长的 sin 倍 D此单色光在该介质中的频率是在真空中频率的 倍sin1解析：由临界角的计算公式可知：sin = ，得 n= ，故 A 对光在介质中的传播
17、速度1iv= =csin ，故 B 对此单色光在介质中的波长 = ,又因为 c= f,得 f = ,n fv00c即可得： = sin . 为该光在真空中的波长，所以 C 正确因为光从一种介0sincfv0质进入另一种介质时频率不变，且等于在真空中的频率，所以 D 错。（二）全反射：全反射现象：光从光密介质射入光疏介质时，折射角大于入射角，当入射角增大到某一角度时，折射光消失，只剩下反射光，光全部被反射回光密介质中，这种现象叫全反射。增大入射角时，不但折射角和反射角增大，光的强度也在变化，即折射光越来越弱；反射光越来越强；全反射时，入射光能量全部反射回到原来的介质中。临界角（A）：定义：当光从
18、某种介质射向真空时，折射角度为 90时的入射角叫做临界角。用 A 表示。根据折射定律：陌北学习网：www.985211.bid- 9 -发生全反射的条件：光从光密介质入射光疏介质。入射角大于临界角。光导纤维全反射的一个重要应用就是用于光导纤维（简称光纤） 。光纤有内、外两层材料，其中内层是光密介质，外层是光疏介质。光在光纤中传播时，每次射到内、外两层材料的界面，都要求入射角大于临界角，从而发生全反射。这样使从一个端面入射的光，经过多次全反射能够没有损失地全部从另一个端面射出。例题：如图所示，一条长度为 L=5.0m 的光导纤维用折射率为 n= 的材料制成。一细束激光2由其左端的中心点以 = 4
19、5的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出。求：该激光在光导纤维中的速度 v 是多大？该激光在光导纤维中传输所经历的时间是多少？解析：由 n=c/v 可得 v=2.1108m/s由 n=sin/sinr 可得光线从左端面射入后的折射角为 30，射到侧面时的入射角为 60，大于临界角 45，因此发生全反射，同理光线每次在侧面都将发生全反射，直到光线达到右端面。由三角关系可以求出光线在光纤中通过的总路程为 s=2L/ ，因此该激光在光导纤维3中传输所经历的时间是 t=s/v=2.710-8s。例题：如图所示，自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理。它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开
20、来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车。尾灯的原理如图所示，下面说法中正确的是A.汽车灯光应从左面射过来在尾灯的左表面发生全反射B.汽车灯光应从左面射过来在尾灯的右表面发生全反射C.汽车灯光应从右面射过来在尾灯的左表面发生全反射D.汽车灯光应从右面射过来在尾灯的右表面发生全反射 解析：利用全反射棱镜使入射光线偏折 180，光线应该从斜边入射，在两个直角边上连续发生两次全反射。所以选 C。例题：如图所示，A B 为 一 块 透 明 的 光 学 材 料 左 侧 的 端 面 。 建 立 直 角 坐 标 系 如 图 ， 设 该 光 学 材料 的 折 射 率
21、沿 y 轴 正 方 向 均 匀 减 小 。 现 有 一 束 单 色 光 a 从 原 点 O 以 某 一 入 射 角 由 空 气 射 入 该材 料 内 部 ， 则 该 光 线 在 该 材 料 内 部 可 能 的 光 路 是 下 图 中 的 哪 一 个陌北学习网：www.985211.bid- 10 -解析：如 图 所 示 ， 由 于 该 材 料 折 射 率 由 下 向 上 均 匀 减 小 ， 可 以 设 想 将 它 分 割 成 折 射 率 不 同 的 薄层 。 光 线 射 到 相 邻 两 层 的 界 面 时 ， 如 果 入 射 角 小 于 临 界 角 ， 则 射 入 上 一 层 后 折 射 角
22、大 于 入 射 角 ，光 线 偏 离 法 线 。 到 达 更 上 层 的 界 面 时 入 射 角 逐 渐 增 大 ， 当 入 射 角 达 到 临 界 角 时 发 生 全 反 射 ， 光线 开 始 向 下 射 去 直 到 从 该 材 料 中 射 出 。例题：如图所示，用透明材料做成一长方体形的光学器材，要求从上表面射入的光线可能从右侧面射出，那么所选的材料的折射率应满足A.折射率必须大于 B.折射率必须小于22C.折射率可取大于 1 的任意值 D.无论折射率是多大都不可能 解析：从图中可以看出，为使上表面射入的光线经两次折射后从右侧面射出， 1 和 2 都必须小于临界角 C，即 145， n=1/sinC ，选 B 答案。（三）棱镜：棱镜的色散：棱镜对一束单色兴的作用：一束光从空气，射向棱镜的一侧面时，经过两次折射，出射光相对入射光方向偏折 角，出射光偏向底边。棱镜对白光的色散作用：a现象：白光通过三棱镜后被分解成不同的色光。并按顺序排列为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫。这种现象称色散现象。b说明：白光是复色光，由不同颜色的单色光组成。各种色光的偏折角度不同，所以介质对不同色光的折射率不同。由于 所以各种色
