1、新人教版-七年级（下）数学-第五章,5 .2.1 平行线,荷兰国旗,俄罗斯国旗,阿根廷国旗,比利时国旗,数学来源于生活,你喜欢滑雪吗？,你喜欢滑雪吗？早在5000年前，人们就把滑雪作为雪上旅行的一种方式。,滑雪运动最关键的是要保持两只雪橇板的平行！,同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.,平行线的定义:,定义,在同一平面内，不相交的两条直线。,符号,图形,读法,直线AB平行于直线CD,直线a平行于直线b,我们通常用符号“/”表示平行。,平行线的表示,思考:在同一平面内,两条直线有几种位置关系?,相交平行,垂直,1、判断下列说法是否正确，并说明理由。不相交的两条直线是平行线。在同一平面内，两条
2、不相交的线段是平行线。过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行。,AB CD，AD BC。,课内练习,(),(),(),下列说法正确的是（ ）A、在同一平面内，两条直线的位置关系有相交， 垂直，平行三种。B、在同一平面内，不垂直的两直线必平行。C、在同一平面内，不平行的两直线必垂直。D、在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直。,D,巩固练习,一个长方体如图，和AA平行的棱有多少条？和AB平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。,和AA平行的棱有3条：BBAA，CCAA，DDAA。,和AB平行的棱有3条：ABAB，CDAB，CDAB。,做一做,1）观察如图所示的长方体后填空用符号表示下列两
3、棱的位置关系： A1B1_AB AA1_AB , A1D1_C1D1 , AD_BC 2)A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，他们_平行线（填“是”或“不是”）。由此可知，在_，两条不相交的直线才能叫平行线。3)在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有_种，即_。,课堂练习：,不是,同一平面内,2,相交和平行,一、放,二、贴,三、推,四、画,过点P能否再画一条直线与AB平行？,例：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线 AB平行。,P,推平行线法,A,B,经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。,平行公理：,想一想,A,B,C,B,平面内,(垂直),（唯一性）
4、,问题：经过点C能画出几条直线与直线AB平行？,（1）你能在右图中的方格中画出平行线吗？,方法：利用方格纸中的直线画平行线。,利用格点（长方形的对角线）画平行线。,（2）若改方格纸为白纸，你能利用以下哪些工具：直尺 三角板 量角器能画已知直线AB的平行线？能画多少条？,试一试,推平行线法,可以画无数条,A,B,C,D,E,F,P,如图：ABEF, CDEF,直线AB与CD相交吗？为什么？,如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB/EF ，CD/EF，那么直线AB与CD可能相交吗？,F,E,D,C,B,A,假设AB与CD相交，设AB与CD相交于P,因为AB/EF，CD/EF于是过点P就有两条直线
5、ABCD都与EF平行。根据平行公理，这是不可能的也就是说，AB与CD不能相交，只能平行。,/,/,/,/,（平行线的传递性）,如果a/c,b/c;,那么a/b,推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行.,（如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行）, AB/CD,(已知）, AB/EF, CD/EF,a,b,C,如果ac, ab;那么b/c,如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线互相平行.,（2）、观察直线 b、c是否平行？,（1）画一条直线 a，再画两条直线 b、c分别与直线a垂直。,探究:,下列说法正确的是（ ）A、在同一平面内，不相交的两条射
6、线是平行线；B、在同一平面内，不相交的两条线段是平行线；C、在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行；D、不相交的两条直线是平行线,C,做一做,1、互不重合的三条直线公共点的个数是_,(0个，1个，2个或3个),2、平面内的5条直线，如要使它们出现5个交点，怎样安排才能办到？画图说明。,做一做,小 结,1、平行线的定义：,同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.,2、平行线的表示法,通常用符号“/”表示平行。,AB/CD或a/b,3、平行线的两条性质,平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。,平行公理：,（唯一性）,推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行.,（平行线的传递性）,如果a/c,b/c;,那么a/b,,祝同学们学习进步,再见,
