1、匹配滤波器匹配滤波器匹配滤波器性能分析1.匹配滤波器0 : H z n w n1 : H z n s n w n0 ,1 , ., 1nN2 ( 0 , )w n N 高斯白噪声中确定性信号检测111220001( ) l n 2NNnnHT z n s n s nH z1100( | )()( | )HpHzpHHzz1.匹配滤波器111220001( ) l n 2NNnnHT z n s n s nH z10NnTzznsn10HH相关器H0H11.匹配滤波器0 1 ( ) nky n z n h n z k s N n k 1 ( )y N T z 1 , 0 , 1 , . . .
2、, 10,s N n n Nhno t h e r hnznn=N-1匹配滤波器T(z) 10HHH0H11.匹配滤波器 1 , 0 , 1 , . . . , 10,s N n n Nhno t h e r 5sn4hn0540冲激响应为信号相对 n=0翻转再向右平移 N-1冲激响应与信号关系图解 -离散情形1.匹配滤波器00 ,0,s t t t thto th e r tt0/2s(t) h(t)h(t)s(-t)t0 0s(t)冲激响应与信号关系图解 -连续情形冲激响应为信号相对 t=0翻转再向右平移 t01.匹配滤波器举例 ： 高斯白噪声中直流电平 sn=1, N=51sn41hn4
3、5yn41.匹配滤波器匹配滤波器的频域解释1212 ( ) ( ) e x p ( 2 )y n z n h n H f Z f j f n d f 1 h n s N n *( ) ( ) e x p 2 ( 1 ) H f S f j f N 1*212 1 ( ) ( )y N Z f S f d f ( ) ( )Z f S f 1 2212 1 ( )y N S f d f 若：1.匹配滤波器匹配滤波器与相关器的关系相关器与匹配滤波器只在最大信噪比输出时刻相等 ;相关器与匹配滤波器实现各有难点，相关器需提供信本地信号，而匹配滤波器冲激响应需与信号匹配0 50 100010203040
4、50600 50 100 150 200- 5 0- 4 0- 3 0- 2 0- 1 001020304050相关器输出 匹配滤波器输出2.匹配滤波器性能分析匹配滤波器性质：输出信噪比最大的 线性 滤波器，且最大信噪比与信号波形无关 ;最大信噪比 输出时刻 应当选在信号结束之后匹配滤波器对信号的 幅度 和 时延 具有适应性匹配滤波器对信号的 频移 不具有适应性2.匹配滤波器性能分析212012110 1 ( 1 | )v a r ( 1 | ) 1 NkNkh N k s kE y N Hy N HE h N k w k 1、信噪比分析222 2 22( ) 1 ( ) 1 ( ) ( )(
5、)T T T TTTTE h s h s h h s sh h h hhw 1 , 0 ,1 , . . . , 1h n s N n n N 120Nnsn 2.匹配滤波器性能分析2、检测性能分析10( ) NnT z n s n z高斯 PDF2021( 0 , )( , )NHTNH 为 真为 真均值偏移高斯 -高斯问题1 ( ) DFP Q Q P d 222 10220 ( | ) ( | ) v a r ( | )E T H E T HdTH 与信号波形无关2.匹配滤波器性能分析1s1n41s2n42检测性能相同22inA 1 0 1 01 0 l o g 1 0 l o goutinP G N d B处理增益 :22outNA检验统计量与单个数据的的信噪比（或能噪比）比值思考 ：比较处理增益与雷达相干技术处理增益2.匹配滤波器性能分析PD510FP 410310210信噪比 d小结：1、匹配滤波器从高斯白噪声中确定信号检测例题入手，推导了匹配滤波器与相关器关系，分析了其异同；从频域角度解释了匹配滤波器并介绍了其基本性质。可知匹配滤波器是高斯白噪声中确定信号最佳检测器。2、匹配滤波器性能分析从输出信噪比和检测性能两个方面分析了匹配滤波器性能，引入了匹配滤波器处理增益的概念。
