1、2012年初中毕业生数学模拟测试题（六）一、选择题（本大题共 10 题，每小题 3 分，共计 30 分）1、 下列各式： )2(； ； 2； 2)(，计算结果为负数的个数有（ ）（A）4 个 （B）3 个 （C）2 个 （D）1 个2下列计算正确的是（ ）A. 42a B. 725a C. 532)(a D. 22a3股市有风险，投资需谨慎。截至今年五月底，我国股市开户总数约 95000000，正向 1 亿挺进，95000000 用科学计数法表示为（ ）A. 9.5106 B. 9.5107 C. 9.5108 D. 9.51094如右图，图 1 表示正六棱柱形状的高式建筑物，图 2 中的正
2、六边形部分是从该建筑物的正上方看到的俯视图，P、Q、M、N 表示小明在地面上的活动区域小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在：（ ） AP 区域 BQ 区域 CM 区域 DN 区域 5将直径为 60cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗） ，那么每个圆锥容器的底面半径为 （ ）A10cm B20cm C30cm D60cm6某学校用 420 元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜 0.5 元，结果比用原价多买了 20 瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶 x元，则可列出方程为 （ ）A 205.420x B 2045.0C D .2x7在直
3、角梯形 B中， AC ， 9ABCE， ， 为边上一点， 1E，且 连接 交对角线A于 H，连接 下列结论： ；D为等边三角形； 2H； EBCHS 其中结论正确的是（ ）A只有 B只有 C只有 D8如图， 是 O 的直径，弦 2cm， F是弦 的中点， 60BC若动点 E以 /s的速度从 A点出发沿着 BA方向运动，设运动时DCBEAH第 7 题间为 ()03)tst ，连结 EF，当 B 是直角三角形时， t（s）的值为( ) A 47 B1 C 47或 1 D 47或 1 或 9 9已知：如图，无盖无底的正方体纸盒 ACEFGH， P， Q分别为棱 FB， GC上的点，且 2,FPGQ，
4、若将这个正方体纸盒沿折线 AH裁剪并展开，得到的平面图形是( ) A一个六边形 B一个平行四边形C两个直角三角形 D 一个直角三角形和一个直角梯形10如图，已知 A、B 两点的坐标分别为(2，0)、(0，1)，C 的圆心坐标为(0，1)，半径为 1若 D 是C 上的一个动点，射线 AD 与 y 轴交于点 E，则ABE 面积的最大值是（ ）A3 B C D4113 103二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共计 18 分）11. 分解因式: 29mx= . 12函数 1y的自变量 x 的取值范围是_.13如图，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 ACBD 于点O，AE BC，
5、DFBC，垂足分别为 E、F，AD4，BC8，则AEEF 14直线 ykxb经过 (21)A， ， (2)B， 两点，则不等式 122xkb的解集为 15已知 1O与 2两圆内含， 321O， 1的半径为 5，那么 2O的半径 r的取值范围是 16如图，直线 y=- x+2 与 x 轴交于 C，与 y 轴交于 D， 以 CD 为边作矩形 CDAB，点 A 在 x轴上，双曲线 y= k(k0)经过点 B 与直线 CD 交于 E，EMx 轴于 M，则 SBEMC= 三、解答题（本大题共 10 小题，共 72 分）17计算 0(29)1|32|+ 1)(第 16 题ABC 22369xyyxDEyx
6、QPH GFED CBA18先化简： 14)13(2aa，并从 0， 1，2 中选一个合适的数作为 a的值代入求值20校园手机”现象越来越受到社会的关注小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的 看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图；（2）求图中表示家长“无所谓”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少非常赞成26%不赞成无所谓基本赞成50%不赞成无所谓16非常 赞成人数200160120804000 基本 赞成200图选项家长对“中学
7、生带手机到学校”态度统计图图19 如图，四边形 ABCD 中，AB=AC=AD，BC=CD，锐角 BAC 的角平分线 AE 交 BC 于点 E，AF 是 CD 边上的中线，且 PCCD 与 AE 交于点 P,QCBC 与 AF 交于点 Q求证：四边形 APCQ 是菱形21如图，台风中心位于点 P，并沿东北方向 PQ 移动，已知台风移动的速度为 30 千米/时，受影响区域的半径为 200 千米，B 市位于点 P 的北偏东 75方向上，距离点 P 320 千米处. (1) 说明本次台风会影响 B 市；（2）求这次台风影响 B 市的时间.第 19 题图QPFE DCBA22 A、 B 两城间的公路长
8、为 450 千米，甲、乙两车同时从 A 城出发沿这一公路驶向 B 城，甲车到达 B 城 1 小时后沿原路返回如图是它们离 A 城的路程 y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图像（1）求甲车返回过程中 y 与 x 之间的函数解析式，并写出 x 的 取值范围；（2）乙车行驶 6 小时与返回的甲车相遇，求乙车的行驶速度23在圆内接四边形 ABCD 中，CD 为BCA 外角的平分线，F 为 上一点，BCAF，延长ADDF 与 BA 的延长线交于 E（1）求证ABD 为等腰三角形 （2）求证 ACAFDF FEx（小时）y（千米）450104 5OFC ED（第 22 题图）第 23 题图B AF
9、EDCM24我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入 x 万元，可获得利润 P (x60) 241（万元） 当地政府拟在“十二1100五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入 100 万元的销售投资，在实施规划 5 年的前两年中，每年都从 100 万元中拨出 50 万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的 3 年中，该特产既在本地销售，也在外地销售在外地销售的投资收益为：每投入 x 万元，可获利润Q (100x) 2 (100x) 160（万元） 99100 2945（1）若
10、不进行开发，求 5 年所获利润的最大值是多少？（2）若按规划实施，求 5 年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？（3）根据（1） 、 （2） ，该方案是否具有实施价值？25、如图（1） ，将正方形纸片 ABCD折叠，使点 B落在 CD边上一点 E（不与点 C， D重合），压平后得到折痕 MN当 12E时，求 MN的值类比归纳在图（1）中，若 13CED， 则 AMBN的值等于 ；若 14CED， 则 AMBN= ；若 En（ 为整数） ，则 = （用含 n的式子表示）联系拓广如图（2） ，将矩形纸片 A折叠，使点 落在 CD边上一点 E（不与点 ， 重合） ，压平后得到折痕 N， 设 11E
11、mBCn， ， 则 ABN的值等于 （用含mn，的式子表示）方法指导：为了求得 的值，可先求 、 的长，不妨设：B=2A图（2）NAB CDEFM图（1）AB CDEFMN26、如图 1，在平面直角坐标系中，点 B 在直线 y2x 上，过点 B 作 x 轴的垂线，垂足为 A，OA5若抛物线 y x2bxc 过 O、A 两点 （1）求该抛物线的解析式；16（2）若 A 点关于直线 y2x 的对称点为 C，判断点 C 是否在该抛物线上，并说明理由；（3）如图 2，在（2）的条件下，O 1 是以 BC 为直径的圆过原点 O 作O 1 的切线 OP，P为切点(点 P 与点 C 不重合)抛物线上是否存在
12、点 Q，使得以 PQ 为直径的圆与O 1 相切?若存在，求出点 Q 的横坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、1 B 2 B 3 B 4 B 5 A 6 B 7 B 8 D 9 B 10 B二、11m(x-3) 2 12. x2 13. 10 14. 12x 15. 820r或 16. 27 三、 17. 5 18. 1 19略 20 （1）家长总数 400 名，表示“无所谓”人数 80 名，补全图 ， （2） 7 （3） 25P 21(1) 作 BHPQ 于点 H, 在 RtBHP 中,由条件知, PB = 320, BPQ = 30, 得 BH = 320sin30 = 160 200,本
13、次台风会影响 B 市. (2) 如图, 若台风中心移动到 P1 时, 台风开始影响 B 市, 台风中心移动到 P2 时, 台风影响结束.由（1）得 BH = 160, 由条件得 BP1=BP2 = 200, P1P2 = 2 260=240, 台风影响的时间 t = 304= 8(小时). 22 （1）设甲车返回过程中 y 与 x 之间的函数解析式 bkxy， 图像过（ 5， 450） ， （ 10， 0）两点， .01,45bk解得 .90, 90xy 5 x10.（2）当 6x时， 369y， 63乙v（千米/小时） 24解：（1）由 P=-（x-60） 2 41 知，每年只需从 100
14、万元中拿出 60 万元投资，即可获得最大利润 41 万元，则不进行开发的 5 年的最大利润 P1=415=205（万元） （2）若实施规划，在前 2 年中，当 x=50 时，每年最大利润为：P=-（ 50-60） 2+41=40万元，前 2 年的利润为： 402=80万元，扣除修路后的纯利润为： 80-502=-20万元 . 设在公路通车后的 3 年中，每年用 x 万元投资本地销售，而用剩下的（100-x）万元投资外地销售，则其总利润 W=-（x-60 ） 2 41 （-x2x 1603=-3（x-30 ） 2 3195当 x=30 时，W 的最大值为 3195 万元，5 年的最大利润为 31
15、95-20=3175（万元） （3）规划后 5 年总利润为 3175 万元，不实施规划方案仅为 205 万元，故具有很大的实施价值. 25、解：方法一：如图（1-1） ，连接 BME， ， 由题设，得四边形 AN和四边形 F关于直线 N对称M垂直平分 BE ， 1 分四边形 CD是正方形， 902DCABCDA, 112CEDE， 设 BNx， 则 E， 2NCx在 RtN 中， 22C 22x 解得 54x，即 3 分在 tABM 和在 tE 中，22，D， 2D 5 分设 y， 则 y， 21y解得 14， 即 A 6 分 5MBN 7 分类比归纳 2（或 410） ； 9； 21n10
16、分联系拓广 2nm12 分26【答案】解：（1） 该抛物线的解析式为 y x2 x16 56（2）点 C 在该抛物线上过点 C 作 CDx 轴于点 D，连结 OC，设 AC 交 OB 于点 E B(5，10) 点 A、C 关于 y2x 对称， OBAC，CEAE，BCOC，OCOA5，BCBA10 OB5 S RtOAB AEOB OAAB， AE2 ， AC4 512 12 5 5CDAOAB CD4，AD 8 C（3，4） 点 C 在CDOA ADAB ACOB（3）抛物线上存在点 Q，使得以 PQ 为直径的圆与O 1 相切过点 P 作 PFx 轴于点 F，连结 O1P，过点 O1 作O1Hx 轴于点 H由平行线分线段成比例定理得 ， 点 O1 的坐标为(1，7) BC OC， OC 为O 1 的切线又OP 为O 1 的切线 OCOPO 1CO 1P5 四边形 OPO1C 为正方形 POFOCD OFCD，PFOD P (4，3)N图（1-1）AB CDEFMN图（1-2）AB CDEFM G
