1、在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点 的两侧，并且与原点的距离相等。,什么是数轴？,回顾与思考,1个单位长度,原点,正方向,数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线。,上面过程说明了什么？,-3,+3,原点,1.甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶,记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发,甲车向东行驶10Km到达A处,记做km，乙车向西行驶10Km到达B处，记做km.,以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A,B的位置，则A，B两点与原点的距离分别是多少？它们的实际意义是什么？,+10,-10,合作学习,2.数轴上表示-5和5的点到原点的距离分别是多少？,例如，
2、数轴上表示-5的点与原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记做|-5 |=5；5的绝对值也是5，记做|5 |=5,一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.,探讨新知,1.4绝对值,(1) |+0.2 |= _;,(2) |+2 |=_;,(3) |-2|=_;,0.2,2,(4) |-0.2|=_;,(5) | 0 |=_.,0,2,0.2,正数的绝对值是它本身;,负数的绝对值是它的相反数;,零的绝对值是零.,互为相反数的两个数的绝对值相等.,问题：从上面的结果你能得到哪些结论？,热身运动,先说说下列绝对值的实际意义再求值,例1 求下列各数的绝对值:,解：,计算：,解：,=4,应
3、用新知,2、计算（1）|-9|+|+1| （2）|-10|-|-8| （3）|+7.8|+|-8.2|,牛刀小试,1、填表,补充（4） （5）,例2: 求绝对值等于4的数.,解: 方法一: 数轴法,方法二:,数轴上到原点距离等于4个单位长度的点有两个.,如图:点P和点Q到原点的距离为4.,绝对值等于4的数是4和4.,绝对值等于4的数是4和4.,思考：绝对值小于4的整数有几个？,绝对值小于4的有理数有几个？,0，1，2，3，1，2，3,无数个,应用新知,例3: 数轴上到4的距离等于5的数是多少?,分析: 数轴是一条直线,要考虑两个方向.,向正方向有:,4向前数5个单位后点对应的数是9,向负方向有
4、:,4向后数5个单位后点对应的数是1,解:,数轴上到4距离等于5的点对应的数有 9和1.,4+5=9,45=1,知识拓展,火眼金睛,1. 一个数的绝对值一定是正数. ( ),2. 一个数的绝对值不可能是负数( ),3. 绝对值是一个正数的数有两个.( ),4. 绝对值是它本身的数是正数. ( ),5. 正数的绝对值是它本身. ( ),6. 负数的绝对值是它的相反数. ( ),7. 绝对值是它的相反数的数是负数( ),注意: 在考虑绝对值时，0是很容易被忽视的.,走进中考,1.（台州）-4的绝对值是( ) A4 B C D2. （丽水） 2的绝对值是（ ）A2 B2 C D,A,B,（1）绝对值的概念,（2）绝对值的性质:(1)正数的绝对值是它本身;(2)负数的绝对值是它的相反数:(3)0的绝对值是0(4)互为相反数的两个数的绝对值相等.,今天你都有哪些收获？,一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.,1、求绝对值小于3的整数2、求绝对值大于 且小于 的整数3、P16C组6,延伸拓展,
