李庆扬-数值分析第五版第5章与第7章习题答案.pdf

1、4/16/2019 李庆扬-数值分析第五版第5章与第7章习题答案 - 百度文库https:/ 1/25百度首页登录 意见反馈下载客户端g3581g4EA5 g4374g41DF g3FF6g4EC1 gD2Eg2877 g2E15g4683 g1BB7g14C3 g4364gA57 g47F7g435D gD60gD2E | g8D0g795VIP百度文库教育专区高等教育理学首页 分类 精品内容 申请认证 机构合作 频道专区 百度智慧课堂 百度教育VIP 第5章 复习与思考题1、用高斯消去法为什么要选主元？哪些方程组可以不选主元？ 答：使时，在消过中能出现0ka= 的情况，这时消去法无进行；即

2、时主元素0ka但相对很小时，用其做除数，会导致其它元素数量级的严重增长和舍入误差的扩散，最后也使得计算不准确。因此高斯消去法需要选主，以保证计算进行计算准确性。 当主对角元素明显占优（远大于同行或列的元素）时，可以不用选择主元。计算时一般选择列消去法。 2、高斯与LU分解有什么关系？用它们解线性方程组Ax = b有何同？A要满足什么条件？ 答：消去法实质上产生了一个将A分为两个三角形矩阵相乘的因式分解，其中一个为上三角矩阵U，一个为下三角矩阵L。 用LU分解线性方程组可以简化计算，减少计算量，提高计算精度。 A需要满足的条件是顺序主子式（1,2n-1）不为零。 3、楚列斯基与LU分解相比有什么

3、优点？ 分解的一种，当限定下三角矩阵L的对角元素为正时，楚列斯基分解具有唯一。 4、哪种线性方程组可用平方根法求解？为什么说平方根法计算稳定？ 具对称正定系数矩阵的线性程可以使用求解。 平方根法在分解过中元素数量级不会增长，切对角元素恒为正数，因此是一个稳定的算法。 5、什么样的线性方程组可用追赶法求解并能保证计算稳定？ 对角占优三对角 6何谓向量范数？给出三种常的向量范数。 定义见p53，符合3个运算法则正定性 齐次性三角不等式 设x为向量，则三种常用的向量范数为：（第3章p53,第5章p165） 11|niixx= 1221|()niixx= 1|max|iinxx=；（2）2A是对称正定

4、矩阵； 1）依次取nix Tii ,21,)0,01,0( LL= ，则因为A是对称正定矩阵，所以有0=AxaTi 。 4/16/2019 李庆扬-数值分析第五版第5章与第7章习题答案 - 百度文库https:/ 5/25（2）2A中的元素满足),32,(,11)2( njiaaaa jiijij L=-= ，又因为A是对称正定矩阵，满足njiaajiij ,21, L= ，所以 )2(11111)2( jijijijiijij aaaaaa =-=-= ，即2A是对称矩阵。 3、设kL为指标为k的初等下三角矩阵（除第k列对角元以下素外，kL和单位阵I 相同），即 1,1.1k kknkLmm

5、+ = 求证当,ijk时，kijkijLILI= 也是一个指标为k的初等下三角矩阵，其中ijI为初等置换矩阵。 4、试推导矩阵A 的Crout分解A=LU的计算公式，其中L为下三角矩阵，U为单位上三角矩阵。 本题不。参见书上例题。P147页。 5设Uxd= ，其中U为三角矩阵（1）就为及下推导一般的求解公式，并写出算法 2）计算解三角方程组xd=乘除法次数 3）设U非奇异矩阵，试1U-计算 本题考查求解公式的一般方法可从第n个元素开始，逐步计算n-1,时对应的求解公式。 解法，略。 6、证明：（1）如果A是对称正定矩阵，则1A-也是对称正定矩阵 2A A可以唯一地写成TAL=，其中L是具有正对

6、角元的下三角矩阵 均是对称正定的性质。应予记住。 7、用列主元消去法解线方程组 4/16/2019 李庆扬-数值分析第五版第5章与第7章习题答案 - 百度文库https:/ 6/2512312312312315186xxxxx-+=-+ 并求出系数矩阵A的行列式值 123183111A- =- 12315| 181116Ab- =- 使用列主元消去法，有 12315| 181116Ab- =- 183152116- = 183157015371710686 - = 1831577310618670 53 - = - 18315731061860217 - = A的行列式为-64/16/2019

7、 李庆扬-数值分析第五版第5章与第7章习题答案 - 百度文库https:/ 7/25方程组的解为 X1=,x2=,x3=8、用直接三角分（Dolitle分解）求线性方程组的解 123123123194561834582xxxxxxxx+=+=+= 本题考查LU分解。 解： 1145611345122A= 10103112L= 1145611306090957040U = 9、用追赶法解三对角方程组bAx=，其中 -= 2100 012100012A ，=001b。 解：追赶法实际为LU分解的特殊形式。设U为、单位上三角矩阵。有 （1）计算ig45的递推公式 4/16/2019 李庆扬-数值分析

8、第五版第5章与第7章习题答案 - 百度文库https:/ 8/25111/20.5cbg45=-=- 22221/( )1/(2(1)(0.5)2/3cbag45g45=-=-=- 33332/( )1/(2(1)(2/3)3/4cbag45g45=-=-=- 44443/( )1/(2(1)(3/4)4/5cbag45g45=-=-=- （2）解Ly=f111/2yfb= 2221221()/()(0(1)(/2)/(2(1)(0.5)1/3yfaybag45=-=-= 3332332()/()(0(1)(/3)/(2(1)(2/3)1/4yfaybag45=-=-= 4443443()/(

9、)(0(1)(/4)/(2(1)(3/4)1/5yfaybag45=-=-=5554554()/()(0(1)(/5)/(2(1)(4/5)1/6yfaybag45=-=-=（3）解UX=y551/6xy= 44451/5(4/5)1/61/3xyxg45=-=-= 33341/4(3/4)1/31/2xyxg45=-=-= 22231/3(2/3)1/2/3xyxg45=-=-= 1112(1/2)/35/6xyxg45=-=-= 10、用改进的平方根法解程组 =-654131212321xx。 本题明确要求使用平方根法进行求解。实际考查的LDU分解。见P157 923,97,910321

10、=xxx 。 1、下列矩阵能否分解为LU（其中L为单位下三角阵，U为上三角阵）？若能分解，那么分解是唯一。 =7641231A，=13211B，=46156261C。 4/16/2019 李庆扬-数值分析第五版第5章与第7章习题答案 - 百度文库https:/ 9/25LU分解存在的条件 一个可逆矩阵以进行LU分解当且仅它的所有子式都非零。如果要求其中的L矩阵（或U）为单位三角矩阵，那么是唯一。同理可知，矩阵的LDU可分解条件也相同，并且总是唯一的。 即使矩阵不可逆LU仍然可能存在。实际上，如果一个秩为k前k个顺序主子式零，那么它就以进行LU分解但反之则不然 解： 因为A的一、二三阶顺序主子式

11、别为10-10，所以A不能直接分解为三角阵的乘积，但换行后可以。 B 分10B不能分解为三角阵的乘积。 因为C的一、二三阶顺序主子式别为1，51所以C能够分解为三角阵的乘积，并且分解是唯一的。 12、设 =3.01.05.6.A， 计算A的行范数列2-范数及F-范数。 本题考查是矩阵的定义求法 0.6+5=1. 列范数3082-的计算需要用到特征值，的计算可以使用幂法进行计算，也可以直接求。 TA最大特征值为0.3690 所以2-范数0.674 F-0.842 13、求证：（a）xnxx1； （b）FF AAAn21 。 根据定义求证。 = = xnxnxxxx ininiiini 1111

12、mama 。 2 2,11nijFijAan= 2max()TAg4F= 14、设nRP且非奇异，又设x为nR上一向量范数，定义Pxxp=。试证明px是4/16/2019 李庆扬-数值分析第五版第5章与第7章习题答案 - 百度文库https:/ 10/25nR上向量的一种范数。 根据定义来证明： 要求就有正性，齐次三角不等式性质。 显然0=Pxxp pp xcPxcPcxcx = 、 ppp xxPxPxPxPxxxPxx 2121212121 )( +=+=+=+ ，从而px是nR上向量的一种范数。 15、设nRA为对称正定，义 21),(xAxA=， 试证明Ax是nR上向量的一种范数。 根

13、据向量范数的定义来证明： 要求就有正性，齐次三角不等式性质。 显然12(,) 0TAxxxA=， 1 122 2(,c)()(,)TA AcxxcxAcAxcx= 1212 121 1212112212(),()()()TAT T AAx xx xAxxAx+=+=+= 16、设A为非奇异矩阵，求证10minyAyA-=。 因为 yAAyxAxAA yxAyxx 00110101 min1mamama 1 =- = - ， 所以得证 10minyAyA-= 17、矩阵第一行乘以数，成为21Ag4Fg4F=，证明当23g4F=时，()condA有最小值。 本题考查条件数的计算 1()condAA

14、A- = 首先计算A的逆阵 4/16/2019 李庆扬-数值分析第五版第5章与第7章习题答案 - 百度文库https:/ 11/251 112Ag4Fg4F-=- 2|3|2|3|Ag4Fg4Fg4F = ，当23g4F=，取得最小值为2 112|Ag4F-=+，当|g4F取值越大，则最小值为2 从而1 1() (2)max3,2condAAA g4Fg4F- =+ ， 又当32g4F时， 72)23(2,3max)21()( =+= g4Fg4FAcond 。 当32g4F时， 7633)21(2,3max)21()( +=+=+= g4Fg4Fg4Fg4Fg4FAcond 。 综上所述，7

15、)(=Acond时最小，这时32=g4F，即32=g4F 18、设=9810A，计算A的条件数),2()( =vAcondv 由=9810A可知，-=- 109981A，从而 -=-=- 198011960262451099810998)()(11AAT ， 由 013920619801196026245)()( 211 =+-=-=- g4Fg4Fg4Fg4Fg4FAAIT ， = 194051960262898109810AT ， 由 013920619405196026281 2 =+-=-=- g4Fg4Fg4Fg4Fg4FAIT ， 4/16/2019 李庆扬-数值分析第五版第5章与

16、第7章习题答案 - 百度文库https:/ 12/25可得384276081960212 +=-AA ，从而 392063842760819603)( 2212 +=-Acond 。 191=-A，19=A，从而396011919)( 1 =-AAAcond 。 19、证明：如果A是正交矩阵，则2()1cond= 若A是阵TAA=-1 从而IAT=，IAAT =- 111)( ，故1212 =-，1)( 2212 =-Acond 。 20、设,nABR，且为nR上矩阵的算子范数，证明： ()()()condABcondAcondB )()()( )()(11 11111 BcondAcondB

17、A BABAcond = =- - 21、设xb=，其中A为非奇异矩阵，证明： （1）TA为对称正定矩阵； 2 2()()TcondAcondA= 2()() 0T TxAxxxb=，所以TA为对称正定矩阵。 2max()()in()TTAcondAg4Fg4F= 由于TA为对称正定矩阵，所以TTAA= 4/16/2019 李庆扬-数值分析第五版第5章与第7章习题答案 - 百度文库https:/ 13/25则12 2 222() ()max()()in()()max()()in()()max()in()max()inax()min()()TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTcondAAA

18、AAAAAAAcodg4Fg4Fg4Fg4Fg4Fg4Fg4Fg4Fg4Fg4F-= 4/16/2019 李庆扬-数值分析第五版第5章与第7章习题答案 - 百度文库https:/ 14/25第7章 复习与思考题 1.什么是方程的有根区间？它与求根有何关系？P213，若(),fxCab 且()(b)0faf，根据连续函数性质可知()0fx=在,ab内至少有一个实根，这时称,ab为()0fx=的有区间。 2.什么是二分法？用二分法求()0fx= 根，f要满足什么条件？ P213一般地，对于函数()0fx=如果存在实数c,当x=c时，若()0fc=,那么把x=c叫做函数()0fx=的零点。解方程即要

19、求()0fx=的所有零点。 假定()0fx=在区间（x，y）上连续， 先找到a、b属于xy使(a)(b)0ff，说明在区间(a,b)内一定有零点，然后求(ab)/2)f+,现在假设(a)0,(b)0,f f ab 果(ab)/2)0f+=，该点就是零，如果(ab)/2)0f+，则在区间a,(b)/2)+内有零点，从开始继续使用中点函数值判断。 这样就可以不接近零点。通过每次把f(x)的所在小区间收缩一半的方法，区间的两个端点逐步迫函数的，以求得零点近似值，这种方法叫做二分。 从上看出，每次运算后区间长度减少一半是线形敛。 3.什么是函数()0 xg4D= 不动点？如何确定()xg4D使它的不动

20、点等价于()fx的零点 P215.将方程()0fx=改写成等价的形式()xxg4D=，若要求*x满足(*)0fx=，则*(*)xxg4D=；反之亦然，称*x为函数()xg4D一个不动点。 4.什么是不动点迭代法？()xg4D满足什么条件才能保证不动点存在和不动点迭代序列收敛于()xg4D的 P2154/16/2019 李庆扬-数值分析第五版第5章与第7章习题答案 - 百度文库https:/ 15/25求()0fx=的零点就等价于求()xg4D的不动点，选择一个初始近似值0 x，将它代入()xxg4D=的右端，可求得 10()xxg4D=如此反复迭代有 1(),0,12,.k kxxg4D+=，

21、 ()xg4D称为迭代函数如果对任何0,xab，由1(),0,12,.k kxxg4D+=得到的序列 kx有极限 lim*kkxx= ，则称迭代方程收敛，且*(*)xxg4D=为()xg4D的不动点，故称1(),0,12,.k kxxg4D+=为不动点迭代法。 5.什么是迭代法的收敛阶？如何衡量迭代法收敛的快慢？如何确定1()(0,12,.)k kxxg4D+= P29设迭代过程1()k kxxg4D+=收敛于()xxg4D=的根*x，如果当k 时，迭代误差*kkex=- 满足渐近关系式 1, 0kpkeCconst+= 则称该迭代过程是p阶收敛的，特别点当p=1时称为线性收敛，P1时称为超线

22、性收敛，p=2时为平方。 以收敛阶的大小衡量速度快慢。 6.什么是求解()0fx=的牛顿法？它是否总收敛的？若(*)0fx=，*x是单根，f是光滑，证明牛顿法是局部二阶收敛。 牛顿法： 1 ()()kkkkfxxxf+=- 当|()|1kfx时收敛。 7.什么是弦截法？试从阶及每步迭代计算量与牛顿法比较其差别。 在牛顿的基础上使用2点的斜率替一点的倒数求。就是弦截法收敛阶1.68小于牛顿法2计算量弦截法牛顿（减少了倒数计算量） 4/16/2019 李庆扬-数值分析第五版第5章与第7章习题答案 - 百度文库https:/ 16/258.什么是解方程的抛物线法？在求多项式全部零点中是否优于牛顿法？

23、 P29设已知()0fx=三个近似根，12,kkkxx- ，以这三点为节构造二次插值多项式p（x），并适当选取p2（x）的一零点1kx+作为新近似根样确定的迭代过程称为抛物线法。 抛物线法的收敛阶1.840大于弦截法1.68，小于牛顿法2可用于所想是实根和复的求解。 9.什么方程重？对牛顿收敛阶有何影响？试给出具有二阶收敛的计算重根方法。 10.什么是求解n维非线性方程组的牛顿法？它每步迭代要调用多少次标量函数（计算偏导数与计算函数值相当） 1.判断下列命题是否正确： （）非线性方程（或组）的解通常不唯一（正确） 2牛顿法不动点迭代一个特例 3 总是线性收敛（错误）（4）任何迭代的阶都不可能高

24、于牛顿法（正确） 5求多项式()px 零点问题一定是病态的问题错误 （7）二分法与牛顿一样都可推广到多维方程组求解（） 8有可能不收敛（正确） 9不动点迭代1()k kxxg4D+=，其中*(*)xxg4D=，若|(*)|1xg4D 则对任意处置x0迭代都收敛。（对） 10弦截法也是不动点迭代法的特例（正确） 4/16/2019 李庆扬-数值分析第五版第5章与第7章习题答案 - 百度文库https:/ 17/25习题 1、用二分法求方程012=-xx的正根，要求误差05.=-=f ()75.1,. 064625.1625.1)625.1( =-=f ，所以有根区间为()625.1,5. ； 0

25、256311691)169()169(2 -=-=f 625.1,9 取 5937.13219)851691(2* =+=x ， 这时它与精确解的距离05.321)169625.1(2 =- 。 2. 为求方程0123 =-xx 在5.0=x附近的一个根，设将方程改写成下列等价形式，并建立相应的迭代公式： 1）2/1xx+=，迭代公式21/1kk xx+=+ ； 2231xx+= 3211kk xx+=+ 3）12-=xx，迭代公式1/11 -=+kk xx ； 试分析每种迭代公式的收敛性，并选取一种公式求出具有四位效数字的近似值。 解1）设21)(xx+=g4D则32)(xx-=g4D，从而

26、127165.12)5.1( 3=-=g4D ，所以迭代方法局部收敛。 2）设321)(xx+=g4D，则322)1(32)( -+= xxxg4D ，从而 1169)5.1(5.132)5.1(3322 =-= -g4D ，4/16/2019 李庆扬-数值分析第五版第5章与第7章习题答案 - 百度文库https:/ 18/25所以迭代方法发散。 4）设1)(3-=xxg4D，则2132)(3)( -= xxg4D ，从而 1389)819(5.23)5.1( 21 = -g4D ，所以迭代方法发散。 3. 比较求0210=-+xex 的根到三位小数所需的计算量： 1）在区间1,0内用二分法；

27、 2）用迭代法10/)2(1 kxk ex-=+ ，取初值00=x。 解1）使用二分法，令210)( -+=xexfx ，则 1)0(-=f ，8)1(+=ef ，有根区间为1,0； 03)5.0(5.0+=ef 5.0, 05.0)25.0( 25.0+=ef ，有根区间为25.0,； 075.0)125.0( 125.0 -=ef 125.0, 056.0813)16(16 =-=ef 32,16 0329)645(645-=ef ，有根区间为32,645； 06473)128(128-=ef 32,128 01284)2563(2563-=ef ，有根区间为51247,263； 0512

28、9)102493(102493-=ef 102493,2563 从而0932.204815)1024932563(1* =+=x ，共二分10次。 4/16/2019 李庆扬-数值分析第五版第5章与第7章习题答案 - 百度文库https:/ 19/252）使用迭代法1021 kxk ex-=+ ，则1.010201 =-=ex ，089429.1021.02 =-=ex ， 096391.10208942.3 =-=ex ，095126.1029631.4 =-=ex ， 即095126.4*=xx ，共迭代4次。 4. 给定函数)(xf，设对一切x，)(xf存在且Mxfm)(0 ，证明对于范

29、围M/20g4F内的任意定数g4F迭代过程)(1 kkk xfxxg4F-=+ 均收敛于()0fx=的根*x。 证明由)(1 kkk xfxxg4F-=+ 可知，令)()( xfxxg4Fg4D-=，则)(1)( xfx-= g4Fg4D，又因为Mxfm)(0 ，M20 xg4D即1)(xg4D从而迭代格式收敛。 5.用斯特芬森迭代法计算第2题中（2）和（3）的近似根，精确到510-。 斯特芬森迭代法是一种加速的方法。是埃特金加速方法与不动点迭代结合。 6.设 2()()()()()xxpxfxqxfxg4D=- ，试确定函数()px和()qx，使求解()0fx=且以()xg4D为迭代函数的迭

30、代法至少三阶收敛。 7. 用下列方法求013)(3 =-=xxxf 在20=x附近的根。的准确值L87938524.1*=x ，要求计算结果准确到四位有效数字。 （）牛顿法 2）弦截法，取012,.9xx= （3）抛物线法，取012,3,xxx= 解1） 3312331)( 3231 -+=-=-=+kkkkkkkkkk xxxxffxx ，20=x 889.191732331 =-+=x ， 87945.156103)917(31)917(2232 =-+=x ，迭代停止。 4/16/2019 李庆扬-数值分析第五版第5章与第7章习题答案 - 百度文库https:/ 20/252） 31)(

31、)()13()13( 13)()()()( 2112 11113133 111 -+=-= -= -+ kkk kkkkkkkkk kkk kkkkkkk xxxxxxxxxx xxxfxffxx ，20=x9.11=x， 81094.8415241.82.5329.19.1 ).(2.2 =-+=x 87941.154620432108461.08419.1158215822.94339.19.18152)84152( 1)9.18452(9.84152 2223 =+= -+ +=x ，迭代停止。 3） ,)(4)( 2121 -+ -= kkkkkkk xxfxffxx g5Ag5A ，

32、其中 )(,1211 -+= kkkkkkk xxxxfxfg5A ，2,3,1210 =xxx ，故 3)(0-=xf ，17)(1=xf ，1)(2=xf 1013)(17)()(, 010110 =-=-=xfxfxf ， 163271)()(,121212 =-=-=xxffxf ， 61206, 02 1021210 =-=-=xxxffxxf 10)32(61=-+=g5A， 946574.1761026141010223 =+-=-+-=x ，下略。 8. 分别用二分法和牛顿法求0tan=-xx的最小正根。 解：0是函数的一个根，02g53时，x单调递增，tanx单调递减，趋于负

33、无穷。在此区间内，函数没有根。所以，最小正根大于2g53. 当x接近且大于2g53时，函数值为正，当x接近且大于32g53时，函数值为负。因此，最小正根区间为（2g53,3g53）,选择x1=2,函数值为-0.1850 按二分法计算，略，49324.*=x 。 4/16/2019 李庆扬-数值分析第五版第5章与第7章习题答案 - 百度文库https:/ 21/254/16/2019 李庆扬-数值分析第五版第5章与第7章习题答案 - 百度文库https:/ 22/25需要计算到510-，取3.145926g53=。(7)*1.895xx= 求重根迭代法（4.14） ()()()()()()()2

34、2 21 2sin0.5sin0.5cos0.52sin0.5cos.si. sincos0.()()()()( 5)kkkk k kkxxxxxx xfxfxxxf ff xx+ -=- -= - 需要计算到510-，取3.145926g53=。(13)*.895xx=。 注：matlab编程计算得出的结果。 12. 应用牛顿法于方程03=-ax，导出求立方根3a的迭代公式，并讨论其收敛性。 31 2 2() 12() 3k kkk k kk k kfxxaaxxx xf x+ -=-=+ 1 232 2()12()333kkkk k k kk kk kk kfx axxxxxxf xxax

35、ax+ -=-=+- -=-= 当30 xa，说明迭代数列递增。 30 xa 31 20kkkkaxxx+ -=，说明迭代数列递减。 因此，迭代公式31 2 2() 12() 3k kkk k kk k kfxxaaxxx xf x+ -=-=+ 是收敛的。 13. 应用牛顿法于方程01)( 2=-=xaxf ，导出求a的迭代公式，并求15的值。 21 32 3331()()23132322k kkk kk kk kkkkkafx xxxxfxaxaxaxxaxxa+ -=-=- 4/16/2019 李庆扬-数值分析第五版第5章与第7章习题答案 - 百度文库https:/ 23/25令0123

36、41010.652210.723110.7238xxx= 14. 应用牛顿法于方程0)( =-=axxfn和01)( =-=nxaxf ，分别导出求na的迭代公式，并求21 )/()(limknknk xaxa-+ 。 0)( =-=axxfn的迭代公式： 1 111()()()1 nk kkk knk knknkknkfxxaxxxfnxanaxx+ -=-=-+=-=+ nnn knknknkn nkk nkknnkkkn nkknkknknk aana xnaxxax xxaxaxaxnaxa 21)1(2)( )1(2lim)(2)1(lim )(2)(1(lim)()1(lim)(l

37、im1 2121 -=+-= +-=+-= -=-=- - -+ 01)( =-=nxaxf 的迭代公式 1 111()1()(1)1 nk kkk k nk knknknkkfxaxxx xf axnaxaxnxna-+ -+=-=+=- 4/16/2019 李庆扬-数值分析第五版第5章与第7章习题答案 - 百度文库https:/ 24/25nn nkkknnkkkn nkkkn nkknkkn nkknkknknk aan axxanxa axxaxanaxxnaxa212)1( 2)1(lim)(2)(1(lim)(2)1()1(lim )()1(li)()1(lim)(li 1 121

38、2121+=+= +=-+=-+= -+-=-+-=- + 15. 证明迭代公式axxkkkk +=+2213)3(是计算a的三阶方法。假定初值0 x充分靠近*x，求21 )/()(limkkk xaxa-+ 。 解： aaaaxaxxa axxaxaaxxa kkkkkk kk kkkkkkkkkkk 41)(3131lim)3()( )(lim )3()( )3()3(lim)(3)3(lim)(lim 2223 22232231 =+=+=+-= +-+=-+=- + 16.用抛物线法求多项式432()101.551.5pxxxxx=-+的两个零点，再利用降阶求出全部零点。 17.非线性方程组221231130 xx-=- 在(0.4,.7)T 附近有一个解，构造一个不动点迭代法，使它能收敛到这个解，并计算精确到510-（按）。 18.用牛顿法解方程组22221xy+=- 取()(0)1.6,.2Tx=。 4/16/2019 李庆扬-数值分析第五版第5章与第7章习题答案 - 百度文库https:/ 25/25