1、,第八章,第三节,两个正态总体,二、总体方差的比较,一、总体期望值的比较,参数的假设检验,检验,一、总体期望值的比较,设,分别为来自总体,与,的两个样本.,1、已知总体的方差,检验假设,由抽样分布定理式知：,从而有,统计量,否则，,有增大的趋势，,故对给定的显著性水平,为使,犯第二类错误的概率最小，,取拒绝域,检验假设,由抽样分布定理式知：,但,统计量,其中,否则，,有增大的趋势，,故对给定的显著性水平,为使,犯第二类错误的概率最小，,取拒绝域,例1,甲、乙两车床加工同一种轴，,设甲加工的轴的椭圆,乙加工的轴的椭圆度,其中,度,今从甲、乙两车床加工的轴,中分别抽出,测算得：,试问这两台车床加工
2、的轴的椭圆度是否有显,著差异？,解：,由题目要求，欲检验假设,该问题属于已知方差检验期望值，,将所给数据代入统计量：,得观测值:,由,查正态分布的分位数表得:,因,故拒绝原假设,没有显著差异.,认为这两台车床加工的轴的椭圆度,例2 设有甲、乙两种砌块,彼此可以代用.,比甲砌块的制作简单造价低.,经过实验获得抗压强度(Pa),甲：88，87，92，90，91,试问能用乙种砌块代替甲种砌块吗？,解:,但乙砌块,乙：89，89，90，84，88,则,设抗压强,度服从正态分布，,且方差不变.,乙种砌块造价低,若其抗压强度不是显著低于甲种砌块的,抗压强度,则可用乙种砌块代替甲种砌块.,即欲检验假设:,由所给样本值可求得:,代入,得观测值,该检验为单侧检验.,当原假设不成立时,统计量,的观测值就会有增大的趋势,因而其拒绝域应取为,对给定,因,即样本值未落入其拒绝域内,故,接受原假设,认为抗压强度无明显降低,可以代替.,考虑假设,选取统计量,其中,由抽样分布定理知,否则,显著性水平,为使犯第二类错误的概率最小，,取拒绝域,故对给定的,选取统计量,则由抽样分布定理有,则此时的拒绝域,上式也可写成,内容小结,两个正态总体期望差的检验,已知,未知,两个正态总体方差的检验,作业 P159 18； 19; 20,
