1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。单元质量评估(一)(第一章)(90分钟 120 分)一、选择题(本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1.(2015北京高考)设集合 A=x|-59【解题指南】根据题意先由等式关系求 a，b 的值，然后再由不等关系求 c 的范围.【解析】选 C.由 f(-1)=f(-2)=f(-3)得，解得所以 f(x)=x3+6x2+11x+c，由 0f f(-)B.f f(-1)f(-)C.f(-)f(-1)fD.f(-
2、1)f(-)f【解析】选 A.因为 f(x)是偶函数，则 f(-1)=f(1)，f(-)=f()，又 y=f(x)在区间0，4上单调递减，所以 f(1)f f()，从而 f(-1)f f(-).7.(2016德阳高一检测)已知 f(x)= 则 f(3)为 ( )A.2 B.3 C.4 D.5【解析】选 A.由函数解析式可得 f =f =f =7-5=2.【补偿训练】设函数 f(x)= 则 f(f(3)= ( )A. B.3 C. D.【解析】选 D.f(3)= ，f(f(3)= +1= .8.已知函数 f(x)在-5，5上是偶函数，f(x)在0，5上是单调函数，且 f(-4)f(1)【解析】选
3、 D.因为函数 f(x)在-5，5上是偶函数，所以 f(-4)f(1).9.(2016德阳高一检测)函数 y= (x0)的值域为 ( )A.(-1，+) B.(-1，2)C.y|y2 D.y|y2【解析】选 B.因为 y= = =2- ，因为 x0，所以 x+11，所以 (0，3)，所以函数值域为(-1，2).10.(2016平湖高一检测)已知函数 y=f(x)和函数 y=g(x)的图象如图所示：则函数 y=f(x)g(x)的图象可能是 ( )【解析】选 B.当 x0，g 0 时 f 0，g 0，所以 y=f g 0，因此 B 正确.11.定义在 R上的函数 f(x)在区间(-，2)上是增函数
4、，且 f(x+2)的图象关于 x=0对称，则 ( )A.f(-1)f(3)C.f(-1)=f(3) D.f(0)=f(3)【解析】选 A.因为 f(x+2)的图象关于 x=0 对称，所以 f(x)的图象关于 x=2 对称，又 f(x)在区间(-，2)上是增函数，则其在(2，+)上为减函数，作出其图象大致形状如图所示.由图象知，f(-1)30 两个阶段，根据各档的单价列式即可得解.(2)把自变量 L =35 代入函数表达式，进行计算即可得 x 值，求得用电量.(3)分别求得两方案下的函数解析式，通过解不等式求得用电量的取值范围.【解析】(1)当 0x30 时，L(x)=2+0.5x.当 x30
5、时，L(x)=2+300.5+(x-30)0.6=0.6x-1.所以 L(x)= (注：x 也可不取 0)(2)当 0x30 时，由 L(x)=2+0.5x=35 得 x=66，舍去.当 x30 时，由 L(x)=0.6x-1=35 得 x=60，所以李刚家该月用电 60 度.(3)设按方案二收费为 F(x)元，则 F(x)=0.58x.当 0x30 时，由 L(x)25，所以 2530 时，由 L(x)0，求实数 m的取值范围.【解析】由 f(m)+f(m-1)0，得 f(m)-f(m-1)，即 f(1-m)m，又-2m-12，-2m2，所以解得-1mm，即 m 的取值范围为-2m(3-1)(3-1)=4，所以 1- 0，所以 f(x1)-f(x2)0，即 f(x1)f(x2).所以函数 f(x)在(3，+)上为单调递增函数.【拓展延伸】定义法证明函数单调性时常用的变形技巧(1)因式分解：当原函数是多项式函数时，作差后的变形通常使用因式分解法.(2)通分：当原函数是分式函数时，作差后的变形通常是先通分，然后再对分子使用因式分解法.(3)配方：当原函数是二次函数时，作差后的变形可考虑使用配方法，此时比较容易判断符号.
