1、第三讲 年龄问题,已知:两个或若干个人的年龄之间的某种数量关系求:每个人的年龄,解题关键:年龄差不变,解题方法:理清数量关系,将其转化成和倍、差倍以及和差问题,逐步解决。,年龄问题的主要特点是:,二人的年龄差不会随着时间的变化而变化;,二人的年龄的倍数关系随着年龄的增长而发生变化,年龄增大,倍数变小。,二人的年龄随着时间的变化将增加或减少同一个自然数;,温故而知新,和差基本公式: (和 + 差) 2 = 大数 (和 差) 2 = 小数,差倍基本公式:差 (倍数 1) = 小数,和倍基本公式:和 (倍数 + 1) = 小数,例1:今年爸爸的年龄是女儿的4倍,5年前爸爸和女儿的年龄和是40岁,爸爸
2、、女儿今年各是多少岁?,女儿的年龄:(40+52)(4+1)=10(岁)爸爸的年龄: 104=40(岁),和 (倍数 + 1) = 较小数,差(倍数- 1)=较小数,例题:小红今年15岁,表弟小刚今年9岁,问几年前小红的年龄是小刚的 3倍?思路点拔:两人的年龄差不会变,求出几年前小刚的年龄。,(15-9) (3 1) =3(岁) 9 3 = 6(岁),例:妞妞的爸爸今年32岁,妈妈今年30岁,再过多少年,她的爸爸和妈妈的年龄之和为80岁?,熟能生巧1、2、3、4、5、10,斩六将,2: 小明与爸爸的年龄和是53岁,小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁,小明和爸爸各是多少岁?,几倍少: (和 + 少
3、) (倍数 + 1) = 小数,小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁,也就是爸爸的年龄比小明年龄的4倍少2岁。,例:哥哥与弟弟三年后的年龄和为30岁,弟弟今年的年龄等于两人年龄差,问兄弟两人今年各多少岁?,今年兄弟年龄和:3032=24(岁)今年弟弟年龄:24(2+1)8(岁)今年哥哥年龄:24 816(岁),举一反三,哥哥与弟弟三年后的年龄和为26岁,弟弟今年的年龄恰好是兄弟两人年龄差的2倍,问兄弟两人今年各多少岁?,例:今年王刚和李林的年龄和是23岁,四年后,王刚比李林大5岁,今年王刚和李林各多少岁?,分析:四年后王刚比李林大5岁,四年前呢?,年龄差是不变的,四年前同样也是大5岁,由此原题可转
4、化为:今年王刚和李林的年龄和是23岁,差是5岁,今年王刚和李林各多少岁?这就成了标准的和差问题。 (和 + 差) 2 = 大数 (和 差) 2 = 小数,举一反三,恩旭5年前的年龄等于大斌7年后的年龄。思旭6年后的年龄与大斌4年前的年龄和是38岁。思旭和大斌今年的年龄各是多少岁?,学生问何老师今年多少岁,何老师说:“当我像你这么大的时,你才3岁;当你像我这么大的时,我已经42岁了。“你猜对了吗?何老师到底多少岁?,42,温故而知新,和差基本公式: (和 + 差) 2 = 大数 (和 差) 2 = 小数,差倍基本公式:差 (倍数 1) = 小数,和倍基本公式:和 (倍数 + 1) = 小数,1、爸爸今年42岁,女儿今年10岁,几年前爸爸的年龄是女儿的5倍? 2.明明比爸爸小28岁,爸爸今年的年龄是明明年龄的5倍,明明今年多少岁,爸爸今年多少岁? 3、现在母女年龄和是48岁,3年后母亲年龄是女儿年龄的5倍,那么母亲今年多少岁,女儿今年多少岁?,