1、2.4 平面向量的数量积,学习目标:,1.平面向量的数量积的定义及几何意义,2.平面向量数量积的性质及运算律,3.平面向量数量积的坐标表示,4.平面向量的模、夹角,平面向量的数量积的定义,bcos叫做向量b在向量a上的投影。,规定：零向量与任意向量的数量积为0，即 0,注: 两向量的数量积是一个数量，而不是向量，符号由夹角决定,a b不能写成ab ，ab 表示向量的另一种运算,向量数量积的几何意义,OB bcos,运算律：,1,2,3,平面向量数量积的坐标表示,两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和，即,平面向量的模、夹角,（1）设a =（x，y），则 或|a |= .,即平面内两点间的距
2、离公式,（2）写出向量夹角公式的坐标式，向量平行和垂直的坐标表示式.,例1已知|a |=5，|b |=4，a与b的夹角 ，求a b.,解： a b =|a | |b |cos,解：,练习1 已知 ， ， ，求证 是直角三角形.,证明：,是直角三角形.,练习2、求 与向量的夹角为 的单位向量,解：设所求向量为, a 与b 成 ,另一方面, ,1.平面向量的数量积的定义及几何意义,2.平面向量数量积的性质及运算律,3.平面向量数量积的坐标表示,4.平面向量的模、夹角,小结：,2.4 平面向量的数量积,学法指导,1.多动脑筋2.数形结合3.总结基本题型4.限时训练,向量的数量积,已知两个非零向量 与 ，它们的夹角为，我们把数量 叫做 与 的数量积（或内积,点乘），,思考：向量的数量积是一个数量，那么它什么时候为正，什么时候为负？,当0 90时 为正；,当90 180时 为负。,当 =90时 为零。,练习,例题：,在ABC中， ，求,解：,练习,练习,求向量模的方法,数量积运算律,经验证，数量积满足如下运算率,常用公式,例题,例题,例4,O,投影,O,O,小结：,1.2.,可用来求向量的模,3.投影,
