1、空间中的垂直关系【目标要求】1.了解直线和平面垂直的概念，掌握直线和平面垂直的判定定理. 2.使学生掌握两个平面垂直的性质定理及其证明并能应用判定定理和性质定理解决简单问题；3.了解射影等有关的概念，了解三垂线定理及其逆定理.【巩固教材稳扎马步】1.直线 l 与平面内的两条直线都垂直，则直线 l 与平面的位置关系是 （ ）A.平行 B.垂直 C.在平面内 D.无法确定2.菱形 ABCD 在平面 内，PC，则 PA 与对角线 BD 的位置关系是 （ ）A.平行 B.斜交 C.垂直相交 D.垂直但不相交3.平面 上有不共线三点到平面 的距离相等，则 与 的位置关系为 （ ）A.平行 B.相交 C.
2、平行或相交 D.垂直4.下列说法正确的是 （ ）A.平面内的一条直线和平面内的无数条直线垂直，则平面平面B.过平面外一点 P 有且只有一个平面和平面 垂直C.直线 l平面，l平面，则 D.垂直于同一平面的两个平面平行【重难突破重拳出击】5.已知 l ，m ，则下面说法中正确的是 （ ） 则 lm 则 lm lm 则 lm 则 A. B. C. D.6.设 P、Q、R 分别是长方体的棱 AA1、AB、AD 上异于点 A 的任意一点，则PQR 的形状为 （ ）A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上都有可能7.下列说法中正确的个数是 （ ）若直线 a/平面 ，平面 平面 ，则 a
3、; 平面 平面 ，平面 平面 ，则 ；直线 a平面 ，平面 平面 ，则 a/ ； 平面 /平面 ，直线 a 平面 ，则 a/ A.1 B.2 C.3 D.48.若有平面 与 ，且 ，则下列说法不正确的是 （ ,lPl）A.过点 且垂直于 的直线平行于 B.过点 且垂直于 的平面垂直于P lA BCDD1OA1 B1C1G图 1.2.3-1C.过点 且垂直于 的直线在 内 D.过点 且垂直于 的直线在 内PPl9.下面各选项中，不正确是 （ ）A. 平行于同一直线的两个平面平行 B.平行于同一平面的两个平面平行C.一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必和另一个平面相交D.垂直于同一直
4、线的两个平面平行10.过空间一点的三条直线两两垂直则由它们确定的平面中互相垂直的有（ ）A.0 对 B.1 对 C.2 对 D.3 对11.两个平面互相垂直，一条直线和其中一个平面平行，则这条直线和另一个平面的位置关系是（ ）A.垂直 B.相交或平行 C.平行或垂直 D.不能确定12.经过平面外的两点作与该平面垂直的平面，那么 （ ）A.有且只有 1 个 B.无数个 C. 1 个或无数个 D. 最多有 2 个【巩固提高登峰揽月】13.在正方体 ABCDA1B1C1D1，G 为 CC1的中点，O 为底面 ABCD 的中心.求证：A 1O平面 GBD.14. 已知 PA矩形 ABCD 所在平面，M
5、、N 分别是 AB、PC 的中点.（1）求证：MNCD.（2）若PDA=45，求证 MN面 PCD.【课外拓展超越自我】15. 如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，已知 P，Q，R，S 分别为棱A1D1，A 1B1，AB，BB 1的中点，求证：平面 PQS平面 B1RC.图 1.2.3-3SCP QB1A BDD1A1C1RPAMNB CD图 1.2.3-2空间中的垂直关系答案：【巩固教材稳扎马步】1.D 2.D 3.C 4.C 【重难突破重拳出击】5.D 6.B 7.A 8.D 9.A 10.D 11.D 12.C【巩固提高登峰揽月】13. 证明： GBDOABDOGAaCaAOOA
6、BBDA平 面又又 面平 面 11212 21222 21 111 049)(3()(14. 证明： ,:.(/ ,/,21, .21,/)( 或 直 接 用 三 垂 线 定 理注平 面平 面面平 面 为 平 行 四 边 形四 边 形又 则连中 点为又中 点取 AECDPAECDPABCDPEMNMNENE.,/,45)2(PNMNERt平 面 又则 为 等 腰 直 角 三 角 形时当【课外拓展超越自我】15. 证明：连结 BC1交 B1C于 O，则 O为 BC1的中点连结 RO，AC 1，R 是 AB的中点 ROAC 1P,Q 分别为 A1D1，A 1B1的中点，易知 A1C1PQAC 1PQRCBPQSOAS111面面 面又 面 面同 理 证
