1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 选修1-11-2,常用逻辑用语,第一章,1.1命题与量词第1课时命题,第一章,下面的语句是命题吗？(1)火星存在生命；(2)人类在100年后将定居火星；(3)啊，火星好荒凉！答案：(1)(2)是命题(3)不是命题.,一命题1命题的定义能判断真假的语句叫命题一般用一个小写英文字母表示命题，如p、q、r等由定义可以看出并不是所有语句都是命题，只有那些能判断真假的语句才是命题,注意：(1)一般地，疑问句、祈使句、感叹句都不能判断真假，故都不是命题反诘疑问句是命题，例如“通道这么说不对吗？”(2)一些表述事实和现象或规律的陈述句，如“人类在10
2、0年后将定居火星”等尽管目前还不能确定其真假，但是随着科学技术的进步和时间的推移，总能确定它们的真假这一类猜想仍算为命题,下列语句中，不能成为命题的是()A512Bx0C若ab，则ab0D三角形的三条中线交于一点答案B解析对于x0，不能判断其真假，故不是命题，选B.,2命题真假的判断判断为真的命题叫做真命题，判断为假的命题叫做假命题注意：判断一个命题真假的方法：数学中判定一个命题是真命题，要经过证明；但要判定一个命题是假命题，只需举一个反例即可,答案C解析若两组数据的平均数相等，但它们的标准差不一定相等，错误；正确,下列语句中命题的个数为()空集是任何集合的真子集；x23x40；3x20；把门
3、关上！垂直于同一条直线的两直线必平行吗？A1个B2个C3个D4个,命题的概念,解题提示本题主要考查命题的定义，解题的关键是看语句是否可以判断真假解析假命题因为空集是空集的子集而不是真子集是开语句，不是命题是祈使句，不是命题是疑问句，不是命题故只有是命题，应选A.答案A方法总结首先是从句型上排除，然后再看语句能否判断真假,判断下列语句是否是命题，并说明理由(1)一条直线l，不是与平面平行就是相交；(2)作ABCABC；(3)这是一棵大树；(4)等边三角形难道不是等腰三角形吗？解析(1)直线l与平面有相交、平行和在平面内三种位置关系，是命题(2)为祈使句，不是命题(3)“大树”不能界定，故不能判断
4、其真假，不是命题(4)用反问句对等边三角形是不是等腰三角形作出判断，是命题.,命题真假的判断,下列语句中，真命题有_(填序号)正弦函数是周期函数吗？在ABC中，若AB，则sinAsinB；若logab0，则a、b都大于1；若数列an的前n项和Sn3n1，则an23n1；集合A是集合AB的子集解题提示经过推理论证成立的为真命题，只能举出一个反例的就是假命题,下列命题中，假命题的个数为()2不是素数； 自然数不都大于0；2 013能被3整除； 常数函数不是奇函数A1B2C3D4答案B解析2是素数，故不正确；常数函数y0，xR是奇函数，故不正确；、正确，故选B.,命题的结构分析,指出下列命题的条件和
5、结论(1)当x2时，x23x20；(2)平行四边形的对角线互相平分解题提示判断命题的条件与结论首先把命题写成“若p则q”的形式,解析(1)条件是“x2”，结论是“x23x20”(2)命题可改写为：若一个四边形为平行四边形，则它的对角线互相平分条件是“四边形为平行四边形”，结论是“对角线互相平分”方法总结一个命题总存在条件和结论两个部分，分清命题的条件和结论，对命题的真假判断非常关键，但是，有的时候条件和结论不是很明显，这时可以把它的表述作适当的改变，写成“若p，则q”的形式，其中p为条件，q为结论,指出下列命题的条件和结论(1)当abc0时，a0或b0或c0；(2)弦的垂直平分线经过圆心，且平分弦所对的弧解析(1)条件是“abc0”，结论是“a0或b0或c0”(2)若一条直线是弦的垂直平分线，则这条直线经过圆心，且平分弦所对的弧条件是“弦的垂直平分线”，结论是“经过圆心，且平分弦所对的弧”.,
