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高一数学必修1课件:1.3 交集、并集(苏教版).ppt

上传人:无敌 文档编号:1352806 上传时间:2018-07-01 格式:PPT 页数:35 大小:974KB
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资源描述

1、,1.3,理解教材新知,把握热点考向,应用创新演练,第1章,知识点一,考点一,考点二,知识点二,知识点三,考点三,13 交集、并集,考察集合A1,2,3,4,5,B3,4,5,6,7 问题1:这两个集合有相同的元素吗?由它们的公共元素组成的集合是什么? 提示:有相同元素3,4,5,它们组成的集合是3,4,5,问题2:集合Mx|x是等腰三角形和集合Nx|x是直角三角形的公共元素组成的集合是什么? 提示:x|x是等腰直角三角形 问题3:集合Cx|x3与集合Dx|x3或x0,并集,属于,或者,x|xA,或xB,设a,bR,且ab,a,ba,b)(a,ba,)(,b,(a,b)(a,)(,b)(,),

2、1并集的理解 “AB”是所有属于A或属于B的元素并在一起构成的集合,所以要求“AB”: (1)只需把集合A、B的元素合在一起; (2)使A、B的公共元素在并集中只出现一次即可,2交集的理解 (1)AB中的任一元素都是A与B的公共元素; (2)A与B的所有公共元素都属于AB; (3)当集合A与B没有公共元素时,不能说A与B没有交集,而是AB.,例1(1)(2012江苏高考)已知集合A1,2,4,B2,4,6,则AB_. (2)(2012浙江高考改编)设集合Ax|1x4,集合Bx|1x3,则A(RB)_. 思路点拨(1)利用集合的并集定义求解; (2)可以先按集合的补集定义求出RB,再求交集,精解

3、详析(1)因为A1,2,4,B2,4,6,所以AB1,2,4,6; (2)因为Bx|1x3 所以RBx|x3 作出数轴表示集合A和RB,如图所示 由图可知ARBx|3x4 答案(1)1,2,4,6(2)x|3x4,1(2012湖南高考改编)设集合M1,0,1,Nx|x2x,则MN_.解析:N0,1,MN0,1答案:0,1,解:如图,Ax|2x3,Bx|3x2,UAx|x2,或3x4,UBx|x3,或2x4ABx|2x2,(UA)Bx|x2,或3x4,A(UB)x|2x3.,例2(1)已知集合A4,2a1,a2,Ba5,1a,9,若AB9,求a的值 (2)已知Ax|2axa3,Bx|x5,若AB

4、,求a的取值范围 思路点拨(1)先由AB9知9A.再由2a19或a29得a验证 (2)借助于数轴分析求解,一点通 解决这种题型应抓住解题的突破口当用集合列举法表示有限集时,应将运算结果利用交集、并集的定义转化为元素与集合的关系,从而构造方程或方程组求解但要注意分类讨论思想 当集合为描述法表示的不等式数集时,应利用好数轴这把工具,转化为不等式或不等式组求解,但当出现交集为空集的情形时,应首先讨论集合中有没有空集这时,不等式的端点值往往是极佳的切入点,3集合P1,3,m,Qm2,1,且PQ1,3,m,求实数m的值,4已知Ax|x3,Bx|4xm0,mR,当ABB时,求m的取值范围,思路点拨把赞成A

5、和赞成B的人分成两个集合,利用集合的交、并运算解决,一点通集合命题中的实际应用问题主要是涉及集合中元素个数问题,先对实际问题进行分析,抽象建立集合模型,转化为集合问题,运用集合知识进行求解,然后将数学问题翻译成实际问题的解进行检验,从而使问题得以解决,其中用Venn图进行分析,往往可将问题直观化、形象化,使问题简捷、准确地获解,答案:12,解:设参加径赛的为集合A,参加田赛的为集合B,参加球类比赛的为集合C,同时参加田赛和球类比赛的人数为x,根据题意画出Venn图,如图所示由题意得933(83x)x(143x)28,解得x3.即同时参加田赛和球类比赛的共有3人,只参加径赛的人为9人,1交集的相关性质 (1)AAA,即一个集合与其本身的交集是其本身 (2)A,即一个集合与空集的交集是空集 (3)ABBA,即两个集合的交集满足交换律 (4)ABA,ABB,即两个集合的交集是其中任一集合的子集 (5)ABAAB,ABBBA.,2并集的相关性质 (1)AAA,即一个集合与其本身的并集是其本身 (2)AA,即一个集合与空集的并集是其本身 (3)ABBA,即两个集合的并集满足交换律(由并集的定义可得) (4)AAB,BAB,即一个集合是其与任一集合并集的子集 (5)ABABA,ABBAB. (6)AB(AB),点此进入,

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