1、2绝对值不等式的解法第一课时,课前自主学案,课堂互动讲练,知能优化训练,第一课时,学习目标,学习目标1.根据不等式的性质，利用绝对值不等式的几何意义求解单向或双向的绝对质不等式；2在进行含有参数的不等式的求解问题时，要学会分类讨论,课前自主学案,1若a0，且|x|a，则_；若a0，且|x|c(c0)型不等式的解法：(1)换元法：令taxb，则|t|c，故_ ，即_或_，然后再求x，得原不等式的解集,xa或xa,axc或tc,axbc,课堂互动讲练,解下列不等式(1)|2x5|7x.(3)|x23x1|a，|x|7x，可得2x57x或2x52或x2或x4,【名师点评】解不等式要根据不等式的性质进
2、行等价变形,变式训练1解不等式|2x1|23x.,解不等式1a与|x|a的解法来转化该不等式,法二：原不等式可转化为72x1或12x7，3x9或5x1，原不等式解集为x|5x1或3x9【名师点评】本例题是不等式的一种常见题，第二种解法要比第一种解法更为简单也可根据绝对值的意义解题,变式训练2解不等式1|x2|3.,已知集合Ax|2x|5，Bx|xa|3，且ABR，求a的取值范围【思路点拨】化简两个集合，求出解集形式，通过两解集区间端点的关系求a.,【解】Ax|2x|5x|x2|5x|5x25x|3x7；Bx|xa|3x|xa3，或xa3x|x3a，或xa3，又ABR，借助数轴如图所示,【名师点评】解此类题，常借助数轴考虑，把不变的集合固定好，让含参数的集合移动，使它满足已知条件即可,解析：选D.Ax|1x1，Bx|abxab当a1时，Bx|b1xb1若AB，则b11或b11，即b2或b2.若AB，则2bx2.,【错因】本题的错误在于因平方而产生增根，只有不等式两边均为非负数时才能用平方法,2解含绝对值符号的不等式的基本思想是去掉绝对值符号，使不等式变为不含绝对值符号的一般不等式，而后其解法就与一般不等式或不等式组相同3关于|f(x)|0)x2a2的思想去掉绝对值符号(首先使f(x)，g(x)都有意义),
