1、直线的参数方程,沈阳市第二十一中学,刘凤新,说 课 内 容,教材的地位和作用,教材分析,教学目标,教学重点与难点,教材的地位和作用,直线的参数方程是高中数学人教B版教材选修4-4第二章“参数方程”的第二 节的内容。 本节是必修2中“平面解析几何初步”和选修2-1中的“圆锥曲线与方程”等知识的延伸，也是研究直线与圆、直线与圆椎曲线的另一种方法。,教学目标,掌握直线参数方程的标准式，理解其参数的几何意义，并学会应用其解决与距离有关的问题.,通过本节课的学习，得出直线参数方程与普通方程互化的方法；树立数形结合的思想.,在参数方程的推导过程中，培养逻辑思维的严谨性；在师生间平等、和谐的交流中，激发学生
2、学习数学的热情.,教学重点与难点,直线参数方程标准形式及其简单应用.,对直线参数方程标准形式中参数几何意义的理解.,我所面对的是高三年级的学生，他们已经学完了高中阶段的全部必修内容，已经具备了一定的基础知识和基本能力，对于直线和圆锥曲线已经有过系统的研究。,二、学情分析,三、教法、学法分析,教法,学法,(一)创设情境，引入新课,(二)新知识形成,(三)巩固与实践,(四)归纳小结,(五)布置作业,四、教学过程分析,引入新课,创设情境,在必修2中学习直线方程时 ，我们知道利用直线上的一点 和直线的倾斜角 ，便可以确定直线的方程，使用这种形式的方程可以研究直线的性质，也可以根据直线上任意一点的横（或
3、纵）坐标来求另一个坐标 。,提出问题：已知直线上一点 与直线上定点 的距离如何确定点 的坐标呢？,（一）,探究一：,设质点从点 出发，沿着与 轴正方向成 角的方向匀速直线运动，其速率为 你能建立质点运动的轨迹的参数方程吗？,若不顾及 的物理意义，允许 取负值，则上式是直线的一种参数方程形式， 为参数.,教学过程,探究二：,如何将直线的点斜式方程化为直线的参数方程？,为倾斜角且,当 时设,当 或 时 ，上式仍然成立.,为直线的倾斜角,（二）,新知识形成：,为参数,直线参数方程的标准形式：,为直线的倾斜角,观察判断：,直线参数方程标准形式有什么特点？,为直线的倾斜角,判断下列那些是直线参数方程的标
4、准 形式，并指出直线经过的定点和斜率：,思考与讨论：,结论：,直线参数方程标准式中参数 的几何意义：,即 表示直线上任意一点 到 定点 的距离.,(1)已知直线的普通方程为 ， 求它的参数方程标准式.,巩固与实践：,（三）,例1、,巩固与实践：,例2、,（三）,已知直线 过定点 ，且倾斜角为,(1)在直线上求一点 ，使点 到点 的距离为4.,(2)设直线 ， 与 的交点为 ，求点 与点 的距离.,回归引例,巩固与实践：,（三）,例3、已知直线过定点 ，且倾斜角为 ，求直线与圆 的交点坐标.,变式1:圆 内有一点 ， 为过点 且倾斜角为 的直线，求 的弦长.,变式2:如果将圆内的点 换为圆外的点 会有什么样的结论呢？,变式3:将圆换成椭圆 呢？,1、直线参数方程的标准形式及其参数的几何意义；,2、直线参数方程标准形式与普通方程的互化；,3、直线参数方程标准形式的应用。,归纳小结：,（四）,1、数形结合思想；,2、参数的基本思想.,布置作业,板书设计：,2.2.1直线的参数方程,1.标准形式：,（ 为参数）,2.参数的几何意义：,结论：,例：,谢谢大家,！,
