1、成才之路数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 选修1-1 1-2,统计案例,第一章,1.2回归分析,第一章,课前自主预习,方法警示探究,课堂典例讲练,易错疑难辨析,课后强化作业,思想方法技巧,如何对两个具有相关关系的变量进行相关性分析？相关性如何刻画？,1.回归直线方程中几个相关量的求法对于n对数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn),2.相关系数,越强,越弱,3.检验的步骤(1)作统计假设：_.(2)根据_在附表中查出r的一个_(3)根据样本_算出r的值(4)作统计判断：如果_，表明有95%的把握认为x与Y之间具有_如果|r|r0.05，我们没有理由_,x与Y不具有线性相
2、关关系,拒绝原来的假设,小概率0.05与n2,临界值r0.05,相关系数计算公式,|r|r0.05,线性相关关系,1.下列属于相关关系的是()A利息与利率B居民收入与储蓄存款C电视机产量与苹果产量D某种商品的销售额与销售价格答案B解析由属于相关关系可选B.,答案A解析回归系数可正可负,答案D解析由回归系数的意义得D.,4有下列关系：等边三角形的边长和周长关系；玉米的产量和施肥量的关系；电脑销售额和利润的关系；日光灯的产量和单位生产成本的关系其中不是函数关系的是_答案解析是函数关系，不是函数关系,5若两个变量之间具有线性相关关系，则称相应的回归直线为_答案线性回归直线,散点图与回归方程,解析由于
3、问题中要求根据身高预报体重，因此选取身高为自变量x，真实体重为因变量y，作散点图从图中可以看出，样本点呈条状分布，身高和体重有比较好的线性相关关系，因此可以用线性回归方程刻画它们之间的关系,某工厂18月份某种产品的产量与成本的统计数据见下表：以产量为x，成本为y.(1)画出散点图；(2)y与x是否具有线性相关关系？若有，求出其回归方程,解析(1)散点图如下图所示：,(2)从上图可以看出，这些点基本上分布在一条直线附近，可以认为x和y线性关系显著，下面求其回归方程，首先列出下表,相关性检验,(1)画出散点图；(2)计算入学数学成绩(x)与高一期末数学考试成绩(Y)的相关系数；(3)对变量x与Y进
4、行相关性检验，如果x与Y之间具有线性相关关系，求出回归直线方程；(4)若某学生入学数学成绩为80分，试估计他高一期末数学考试成绩,分析由题目可获取以下主要信息：高中一年级某10名同学，初中升学的数学成绩和高一期末考试的数学成绩解答本题可结合相关知识和本题问题依次作出解答,解析(1)入学成绩(x)与高一期末考试成绩(Y)两组变量的散点图(如图)，从散点图看，这两组变量具有线性相关关系,(4)按一定规则估计回归方程中的参数(如最小二乘法)(5)得到回归方程另外，回归直线方程只适用于我们所研究的样本的总体，而且一般都有时间性样本的取值范围一般不能超过回归直线方程的适用范围，否则没有实用价值,某工业部门进行一项研究，分析该部门的产量与生产费用之间的关系，从这个工业部门内随机抽选了10个企业作样本，有如下资料：,误解,分析先由数值表作出散点图，然后模拟出近似函数，进而转化为线性函数，由数值表求出回归直线,由置换后的数值表作散点图如下：,
