1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 必修3,概率,第三章,章末归纳总结,第三章,解析射手甲射击一次，中靶是随机事件，他射击10次可以看做是重复做了10次试验，而每次试验的结果都是随机的，所以10次的结果也是随机的，这10次射击可以一次也不中，也可能中一次，二次，甚至十次都中,概率的意义,虽然中靶是随机事件，但却具有一定的规律性，概率为0.9，是说在大多数次的试验中，中靶的可能性稳定在0.9，实际上，他10发子弹全中的概率为0.9100.349，这是有可能发生的因此题中认识不正确点评对于这类问题我们应反复对照概率的统计定义，弄清频率与概率的关系，深刻领会概率的实质，澄清一些
2、错误认识.,分析第(1)问用互斥事件的概率加法公式可简单求解，第(2)问属于“至少”问题，用对立事件的概率公式比较简单,互斥、对立事件的概率,解析记在窗口等候的人数为0、1、2分别为事件A、B、C，则A、B、C彼此互斥(1)至多2人排队等候的概率是P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.10.160.30.56.(2)至少3人排队等候的概率是：1P(ABC)10.560.44.点评当求解的问题中有“至多”、“至少”、“最少”等关键词语时，常常考虑其反面，通过求其反面，然后转化为所求问题.,古典概型,点评这是典型的分房问题，基本事件总数用列举法求得.,几何概型,解析设甲、乙到站的时间分别是x、y
3、，则1x 2,1y2.试验区域D为点(x，y)所形成的正方形，以16个小方格表示，示意图如图所示,分析要用随机抽样的方法确定样本，就是用计算机或计算器产生19个在学生编号范围内的不同的随机整数作为所得到的含有19个个体的一个样本的学生编号,随机数与随机模拟,解析S1n1；S2用变换int(rand()*194)1产生一个1,195内的整数随机数n表示学生编号；S3执行S2，再产生一个学生编号，此编号与以前产生的编号重复，再执行S2；否则nn1；S4如果n19，则重复执行S3，否则结束程序.,分析欲求各事件概率，需用题设条件，设出未知量，列方程求解,函数与方程思想,解析设P(B)x，则P(A)2
4、P(B)2x，P(C)P(B)0.2x0.2.又因为ABC是必然事件，且两两互斥，故1P(ABC)P(A)P(B)P(C)2xx(x0.2)4x0.2.所以，x0.2，即P(A)0.4，P(B)0.2，P(C)0.4.,解析4枚硬币投掷的结果有：(0,0,0,0)，(0,0,0,1)，(0,0,1,1)，(0,1,1,1)，(1,0,0,0)，(1,0,0,1)，(1,0,1,1)，(1,1,1,1)，(1,1,0,0)，(1,1,0,1)，(0,1,0,0)，(0,0,1,0)，(1,0,1,0)，(0,1,0,1)，(0,1,1,0)，(1,1,1,0)共16种记“x1x2x3x42”为事
5、件B.x1x2x3x42，,分类讨论思想,一、选择题1从装有m个红球，n个白球(m、n2)的袋中任取2个球，则互为对立事件的是()A至少有1个白球和至多有1个白球B至少有1个白球和至少有1个白球C恰有1个白球与恰有2个白球D至少有1个白球与都是红球答案D,解析取得一红一白时，A中两个事件都发生，故不互斥；取得一红一白时，B中两个事件都发生，故也不互斥；取得两个红球时，C中两个事件都不发生，故不对立；只有D中的两个事件不同时发生又有一个发生，是对立事件,2某个地区从某年起几年内的新生婴儿数及其中男婴数如下表：这一地区男婴出生的概率约是()A0.4B0.5C0.6D0.7答案B解析由表格可知，男婴
6、出生的频率分别为0.49，0.54，0.50,0.50，故这一地区男婴出生的概率约是0.5.,3装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件“两球都不是白球；两球恰有一白球；两球至少有一个白球”中的哪几个()A BC D答案A,解析从口袋内一次取出2个球，这个试验的基本事件空间(白，白)，(红，红)，(黑，黑)，(红，白)，(红，黑)，(黑，白)，包含6个基本事件，当事件A“两球都为白球”发生时，不可能发生，且A发生时，不一定发生，不一定发生，故非对立事件，而A发生时，可以发生，故不是互斥事件,4如图，矩形长为6，宽为4.在矩形内随机地
7、撒300颗黄豆、数得落在椭圆外的黄豆数为70颗，以此实验数据为依据，可以估计出椭圆的面积大约为()A6 B12 C18 D20答案C,答案A,答案C,7从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A抽到一等品，事件B抽到二等品，事件C抽到三等品，且已知P(A)0.65，P(B)0.2，P(C)0.1，则事件“抽到的是二等品或三等品”的概率为()A0.7 B0.65 C0.35 D0.3答案D解析本题主要考查互斥事件概率的求解方法由题意知事件A、B、C互为互斥事件，记事件D抽到的是二等品或三等品，则P(D)P(BC)P(B)P(C)0.20.10.3，故选D.,答案C,二、填空题9为了调查某野生动物保护区
8、内某种野生动物的数量，调查人员逮到这种动物1 200只作过标记后放回，一星期后，调查人员再次逮到该种动物1 000只，其中作过标记的有100只，估算保护区有这种动物_只答案12 000,10欧阳修卖油翁中写到：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止若铜钱是直径为3 cm的圆面，中间有边长为1 cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油正好落入孔中的概率为_(油滴的大小忽略不计),解析设事件A：“不派出医生”；事件B：“派出1名医生”；事件C：“派出2名医生”；事件D：“派出3名医生”；事件E：“派出4名医生”；事件
9、F：“派出5名以上医生”事件A、B、C、D、E、F彼此互斥，且P(A)0.1，P(B)0.16，P(C)0.2，P(D)0.3，P(E)0.2，P(F)0.04.,(1)“派出医生至多2人”的概率为P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.10.160.20.46.(2)“派出医生至少2人”的概率为P(CDEF)P(C)P(D)P(E)P(F)0.20.30.20.040.74.或1P(AB)1P(A)P(B)10.10.160.74.,12某外语学校英语班有A1、A2两位同学，日语班有B1、B2、B3、B4四位同学，俄语班有C1、C2两位同学共8人报名奥运会志愿者，现从中选出懂英语、日语、俄语的志愿者各1人，组成一个小组(1)写出一切可能的结果组成的基本事件空间并求出B4被选中的概率；(2)求A1和C1不全被选中的概率,
