1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 选修2-3,统计案例,第二章,章末归纳总结,第二章,一、互斥事件、相互独立事件的概率1互斥事件、相互独立事件一般综合在一起进行考查，解答此类问题时应分清事件间的内部联系，在此基础上运用相应公式求解2特别注意以下两公式的使用前提：(1)若A，B互斥，则P(AB)P(A)P(B)，反之不成立(2)若A，B相互独立，则P(AB)P(A)P(B)，反之成立,二、条件概率条件概率是学习相互独立事件的前提和基础，作为教材新增内容之一，在学习知识上起到了完备性的作用，在计算条件概率时，必须搞清楚欲求的条件概率是在哪一个事件发生的条件下的概率，从而选择
2、合适的条件概率公式，分别求出相应事件的概率进行计算,三、离散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列在高中阶段主要学习两种：超几何分布与二项分布，由于这两种分布列在生活中应用较为广泛，故在高考中，对该知识点的融合性考查相对较灵活，考查相对频繁1对于分布列的求法，其难点在于每个随机变量取值时相关概率的求法，计算时可能会用到等可能性事件、互斥事件、相互独立事件的概率公式等2对于离散型随机变量分布列的考查常与期望、方差融合在一起，对知识进行横向联系，纵向加深考查,四、期望、方差在实际问题中的应用离散型随机变量的期望与方差是概率统计知识的延伸，二者联系密切，在现实生活中特别是风险决策中有着重要意义，是
3、当前高考的一个热点,互斥事件，相互独立事件的概率,(1)如果队员甲一共参加了三次射击飞碟的游戏，试求队员甲在这三次游戏中第一枪至少有一次击中的概率；(2)如果队员甲射击飞行距离为50 m远处的飞碟，如果第一次未命中，则进行第二次射击，第二次射击时飞碟飞行距离变为100 m；如果第二次未命中，则进行第三次射击，第三次射击时飞碟飞行距离变为150 m(此后飞碟不在射程之内)已知，命中的概率与飞碟飞行距离的平方成反比，求队员甲在一次游戏中命中飞碟的概率,某个信号器由6盏不同的灯组成，每盏灯亮的概率都是0.5，且相互独立求：(1)有两盏灯亮的概率；(2)至少有3盏灯亮的概率；(3)至少几盏灯的概率小于
4、0.3?,条件概率,某学校一年级共有学生100名，其中男生60人，女生40人；来自北京的有20人，其中男生12人，若任选一人是女生，问该女生来自北京的概率是多少？,离散型随机变量的分布列,(1)求这批产品通过检验的概率；(2)已知每件产品检验费用为100元，且抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X(单位：元)，求X的分布列及数学期望,说明(1)求离散型随机变量的期望与方差，一般先列出分布列，再按期望与方差的计算公式计算(2)要熟记特殊分布的期望与方差公式(如两点分布、二项分布、超几何分布)(3)注意期望与方差的性质(4)实际应用问题，要注意分析实际问题用哪种数学模型来表
5、达,随机抛掷一枚质地均匀的骰子，求向上一面的点数X的期望、方差和标准差,期望、方差在实际问题中的应用,某批发市场对某种商品的周销售量(单位：t)进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：(1)根据上面统计结果，求周销售量分别为2 t,3 t,4 t的频率；(2)已知每吨该商品的销售利润为2千元，表示该种商品两周销售利润的和(单位：千元)若以上述频率作为概率，且各周的销售相互独立，求的分布列和数学期望,解析(1)周销售量为2 t,3 t和4 t的频率分别为0.2,0.5和0.3.(2)的可能值为8,10,12,14,16且P(8)0.220.04，P(10)20.20.50.2，P(12)0.
6、5220.20.30.37，P(14)20.50.30.3，P(16)0.320.09.,的分布列为E()80.04100.2120.37140.3160.0912.4千元,有关正态分布问题的解答,某人从某城市的南郊乘公交车前往北区火车站，由于交通拥挤，所需时间(单位：分)服从XN(50,102)，求他在时间段(30,70)内赶到火车站的概率解析因为XN(50,102)，所以50，10，所以P(30X70)P(50210X50210)0.954 4，所以所求概率为0.954 4.,答案B,A1B2C3D4答案C解析利用正态曲线的对称性知，都能表示阴影部分面积故选C.,答案B,5甲、乙、丙三人打
7、算趁目前股市低迷之际“入市”若三人在圈定的10支股票中各自随机购买一支(假定购买时每支股票的基本情况完全相同)(1)甲、乙、丙三人恰好买到同一支股票的概率为_；(2)甲、乙、丙三人中至少有两人买到同一支股票的概率为_,三、解答题6现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择，为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏(1)求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；,(2)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；(3)用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记|XY|，求随机变量的分布列与数学期望E(),
