1、22.2椭圆的几何性质,学习目标1.掌握椭圆的简单几何性质2理解离心率对椭圆扁平程度的影响3掌握直线与椭圆位置关系的相关知识,课堂互动讲练,知能优化训练,22.2,课前自主学案,课前自主学案,1平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做_这两个定点叫做椭圆的_，两焦点的距离叫做椭圆的_,椭圆,焦点,焦距,2写出椭圆的标准方程：焦点在x轴上时是：_焦点在y轴上时是： _ ,1椭圆的简单几何性质,2b,2a,2c,x轴、y轴,(0,0),2椭圆的离心率越_，椭圆越扁；椭圆的离心率越_，椭圆越接近于圆,接近于1,接近于0,1能否用a和b表示椭圆的离心率e?,2如图
2、所示椭圆中的OF2B2，能否找出a，b，c，e对应的线段或量？,课堂互动讲练,利用椭圆的几何性质，能够完成基本量a，b，c，e之间的互求；按照题中的要求，可以正确地写出长轴长、短轴长、长半轴长、短半轴长、焦距、离心率等；根据椭圆所满足的几何条件，可以求椭圆的标准方程,已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，且过点A(2，6)，求椭圆的标准方程,【名师点评】求椭圆的标准方程主要是围绕椭圆几何性质中的几个量：a、b、c、e来罗列条件，通过其联系从而求出标准方程,A为y轴上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，AF1F2为正三角形，且AF1的中点B恰好在椭圆上，求此椭圆的离心率【思路点拨】利用几何条件，找出相关
3、联系，把条件转化为a，b，c之间的关系,解决直线与椭圆的位置关系，可通过讨论椭圆方程与直线方程组成的方程组的解的个数来确定，通常用消元后的关于x(或y)的一元二次方程的根的判别式来判断0直线和椭圆相交；0直线和椭圆相切；0直线和椭圆相离,(本题满分14分)已知椭圆4x2y21及直线yxm.(1)当直线和椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；(2)求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程【思路点拨】(1)转化为关于x的一元二次方程有解来解决(2)将弦长表示为m的函数，求出弦长取最大值时的m值，再确定直线方程,所以当m0时，|AB|取得最大值，此时直线方程为yx.14分,1通过对椭圆的范围、对称性、特殊点(顶点、焦点、中心)及其他特性的讨论，从整体上把握曲线的形状、大小和位置，进而掌握椭圆的性质，学习过程中应注意：图形与性质对照，方程与性质对照，只有通过数形结合的方式才能牢固掌握椭圆的几何性质,2涉及直线与椭圆位置关系问题时，注意判别式及根与系数的关系的运用，特别是方程思想在解题中的应用3求椭圆的标准方程一般用待定系数法，但要注意先“定型”，再“定量”当焦点位置不确定时，要注意分类讨论,知能优化训练,本部分内容讲解结束,点此进入课件目录,按ESC键退出全屏播放,谢谢使用,
