1、2008 年中考数学模拟测试一、选择题(每小题 3 分,共 24 分)1计算 的结果是（ ）2xA B C D42x2x2不等式组 的解集是（ ）2x 4，x 3 0)Ax2 Bx 2 Cx 3 D2x33若关于 z 的一元二次方程 没有实数根，则实数 m 的取值范围是（ 0.m）Am1 Cml Dm14在反比例函数 图象的每一支曲线上，y 都随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围3kx是 （ ）Ak3 Bk 0 Ck3 D k05下列命题中，真命题是（ ）两条对角线相等的四边形是矩形两条对角线互相垂直的四边形是菱形两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形两条对角线互相平分的四边形是平行四边
2、形6如图，小正方形的边长均为 l，则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC 相似的是( ) 7在 中， ， ， ，那么 的值是（ ABC902AB1CBcos）A B C D21 2338已知O 1和O 2的半径分别为 2 和 4，圆心距为 3，则两圆的位置关系是（ ）A相交 B内含 C内切 D外切二、填空题 (每小题 4 分,共 48 分)9分解因式： 2x10北京 2008 年第 29 届奥运会火炬接力活动历时 130 天，传递总里程约 13.7 万千米传递总里程用科学记数法表示为 千米11函数 中,自变量 的取值范围是 .23xyx12已知方程 有两实数根 x1,x2，则 .4502113
3、二次函数 yx 22 x 3 的图象的顶点坐标是 .14一射击运动员在一次射击练习中打出的成6x6OyA QPQ6（第 18 题）6m 15m（第 16 题）绩如下表所示： 这次成绩的平均数是 .15菱形的两条对角线长分别是 6 和 8，则菱形的边长为 16如图，为测量学校旗杆的高度，小聪用长为 2m 的竹竿做测量工具移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距 6m，与旗杆相距15m，则旗杆的高为 m17已知在 RtABC 中，C=90 ， A= ，AB =m，那么边 AB 上的高为 （用 m 和 表示）18形如半圆型的量角器直径为 12cm，放在如图所示的平
4、面直角坐标系中（量角器的中心与坐标原点重合，零刻度线在 x 轴上） ，连接 60和 120刻度线的一个端点 P、 Q，线段 PQ 交 y 轴于点 A，则点 A 的坐标为 三、 （本大题共 3 题，第 21、22 题每题 9 分，第 23 题 10 分，满分 28 分）19解方程： 21xx20 如图，每个小方格都是边长为 1 个单位的小正方形，B，C ，D 三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点） （1）找 出 格 点 A， 连 接 AB， AD 使 得 四 边 形 ABCD 为 菱 形 ；（2）计算BCD 的正弦值21 某校八年级共有 150 名男生，从中随机抽取 30 名男生在“阳光体育活动
5、”启动日进行“引体向上”测试，下表是测试成绩记录(单位：个) ：3 2 1 2 3 3 5 2 2 42 4 2 5 2 3 4 4 1 33 2 5 1 4 2 3 1 2 4(1)我们已经会列频数分布表、画条形统计图、折线统计图和扇形统计图为了能让体育老师一目了然知道整个测试情况，请你选择一种合适的统计表或统计图整理表示上述数据；（第 20 题）BCD(2)观察分析(1)中的统计表或统计图，请你写出两条从中获得的信息： (3)规定八年级男生“引体向上”4 个及以上为合格若学校准备对“引体向上”不合格的男生提出锻炼建议，试估计要对八年级多少名男生提出这项建议？四、 （本大题共 4 题，第 2
6、4、25、26 题每题 12 分，第 27 题 14 分，满分 50 分）24如图，反比例函数 y 的图象与一次函数 ymxb 的图象交于两点 A（1，3） ，kxB（n，1） （1）求反比例函数解析式；（2）在反比例函数的图象上找点 P（与 A、B 不重合） ，使得 O A=O P，求出满足条件的点 P 的坐标25 如图，在平面直角坐标系中， 的直径 OA 在 轴上， =2，直线 OB 交1Ox1OA 于点 B， BOA=30，P 为经过 O、B、A 三点的抛物线的顶点 .1O（1）求点 P 的坐标；（2）求证：PB 是 的切线 .1yxAOB（第 24 题）O AB1xyP（第 25 题）
7、26已知 (1)Am， 与 (23)B， 是反比例函数 kyx图象上的两个点（1）求 k的值；（2）若点 (0)C， ，则在反比例函数 kyx图象上是否存在点 D，使得以BD， ， ，四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由27在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是矩形，OA=4，AB=8，直线 与 轴、321xy轴分别交于点 E 和 F，D 为 CB 的中点，点 G 在线段 EF（包括端点）上移动，且yGHAB.(1) 写出点 D 和点 F 的坐标；(2) 当点 G 在线段 EF 上移动时，设点 G 的横坐标为 ，四边形 GHBD 的面积为 S，x求出 S 关于 的函数表达式和自变量的取值范围；x(3)当以 GD 为直径的M 与 AB 或 BC 相切时，四边形 GHBD 的面积.（第 27 题）（第 26 题）ABCxy1O
