1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 必修2,立体几何初步,第一章,1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征,第一章,第2课时棱锥和棱台,观察下面的几何体，你可能会判定它们是一些棱锥为什么你会判定它们是棱锥呢？,1.棱锥(1)棱锥是_ _，这样的一些面所围成的几何体棱锥中，有公共顶点的各三角形面叫做棱锥的_；各侧面的公共顶点叫做棱锥的_；相邻两侧面的公共边叫做棱锥的_；多边形的面叫做棱锥的_；顶点到底面的距离叫做棱锥的_,有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形,侧面,顶点,侧棱,底面,高,(2)棱锥按底面是三角形、四边形、五边形、分别叫做_、_、_、.(3)棱锥的
2、底面是_，_，则这样的棱锥叫做正棱锥正棱锥各侧面都是全等的等腰三角形，这些三角形底边上的高都相等，叫做棱锥的_,三棱锥,四棱锥,五棱锥,正多边形,它的顶点又在过底面正多边形中心与底面垂直的直线上,斜高,2棱台(1)棱锥被平行于底面的平面所截，底面与截面间的部分叫做_原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的_和_，其他各面叫做棱台的_；相邻两侧面的公共边叫做棱台的侧棱；两底面间的距离叫做棱台的_(2)由正棱锥截得的棱台叫做_，正棱台各侧面都是全等的等腰梯形，这些等腰梯形的高叫做棱台的_(3)棱台可用表示上、下底面的字母来命名,棱台,下底面,上底面,侧面,高,正棱台,斜高,1.五棱锥由多少个面围成()A5
3、 B7 C6 D不一定答案C解析五棱锥由一个底面和五个侧面共6个面围成,导学号 03310057,2给出下列三个命题，其中正确的有()用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台A0个 B1个C2个 D3个答案A解析中，平面不一定平行于棱锥底面，故错；中，侧棱延长后不一定交于一点，故错,导学号 03310058,3棱台不具备的性质是()A两底面相似B侧面都是梯形C侧棱都相等D侧棱延长后都相交于一点答案C解析正棱台的侧棱都相等，非正棱台的侧棱不一定相等,导学号 03310059,4下
4、列命题中正确的是_底面是正多边形的棱锥为正棱锥；各侧棱都相等的棱锥为正棱锥；各侧面都是全等的等腰三角形的棱锥是正棱锥；底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面中心的棱锥是正棱锥答案解析不能保证顶点在底面上的射影为底面正多边形的中心；不能保证底面为正多边形；不能保证这些全等的等腰三角形的腰长都作为侧棱长，故也不正确只有正确,导学号 03310060,5一个正四棱台上、下底面的边长分别是a、b，高是h，则经过相对两侧棱的截面面积是_,导学号 03310061,棱锥中的计算,导学号 03310062,点评掌握正棱锥中两类直角三角形(高、斜高和底面的相应边心距即斜高在底面上的射影组成直角三角形；高、
5、侧棱和侧棱在底面上的射影即底面多边形外接圆的半径，也组成直角三角形)是解决正棱锥问题的关键,导学号 03310063,一个正四棱台的高是17 cm，上、下底面边长分别为4 cm和16 cm，求这个棱台的侧棱长和斜高分析本题主要考查正棱台中基本量的计算，求解的关键是把已知和所求放入合适的直角梯形中求解,棱台中的计算,导学号 03310064,点评本题的计算是借助正棱台的几个直角梯形而求解的在三棱台OBEO1B1E1的三个侧面中，包含了原正棱台的所有基本量，是求解棱台问题的重要平台,已知正六棱台ABCDEFA1B1C1D1E1F1的上、下底面边长分别为2、8，侧棱长等于9，求这个棱台的高和斜高解析
6、如图，设两底面中心为O1、O，AB、A1B1的中点分别为G、G1，则O1A1AO、O1G1GO为直角梯形,导学号 03310065,导学号 03310066,错解是棱台辨析错解原因是对几何体的主观判断，但实际上两个几何体均不满足棱台的定义正解对于图(1)虽然截面A1B1C1D1平行于底面ABCD，但各侧棱延长后不交于一点，原几何体不是棱锥图(2)虽然原几何体是锥体，但截面不与底面平行，故不是棱台,已知三棱台ABC ABC的上、下两底均为正三角形，边长分别为3和6，平行于底的截面将侧棱分为12两部分，求截面的面积分析因为三棱台是由三棱锥被平行于棱锥底面的平面所截而得到的，可采用还原为三棱锥的思路来解决问题,“还台为锥”的思想,导学号 03310067,
