1、第二章 2.2.2 第 2 课时一、选择题1(2015广东珠海市高一期末测试) 已知点 A(3，a)在直线 2xy 70 上，则 a 等于( )A1 B1C2 D2答案 A解析 点 A(3，a)在直线 2xy70 上，23a70，a1.2(2015山东枣庄六中高一期末测试) 直线 axbyc0 同时要经过第一、第二、第四象限，则 a、b、c 应满足( )Aab0，bc0 Bab0，bc0 Dab0，又直线在 y 轴上的截距为ab 0，bc0 时，则不论 a 取何值，直线一定经过第一象限；当 a0 时，直线方程为 y ，显然过第一象限；35当 a0，因此直线过第一象限3 a5综上，直线 5ax5
2、y a30 一定过第一象限解法二：直线方程变形为 y a(x )，它表示经过点 A( ， )，35 15 15 35斜率为 a 的直线点 A( ， )在第一象限， 直线 l 必过第一象限15 35(2)由(1)知直线过定点 A( ， )，如图直线 OA 的斜率15 35k 3.35 015 0直线不经过第二象限，直线的斜率 kl3，即 a3.一、选择题1已知 m0，则过点(1，1)的直线 ax3my2a0 的斜率为 ( )导 学 号 03310623A3 B3 C D13 13答案 D解析 由题意，得 a3m2a0，am，又m0，直线 ax3my2a0的斜率 k a3m 132直线 l1：ax
3、 yb0，l 2：bx ya0(ab0) 的图象只可能是 ( )导 学 号 03310624答案 B解析 排除法：选项 A 中，直线 l1 的斜率大于 0，在 y 轴上的截距小于0，a0，b0，但图中 l2 的斜率小于 0，故 A 不正确，同理排除C、D，故选 B二、填空题3无论 m 为何值时，直线 l：(2m 1)x(m 1)y7m40 恒过一定点 P，则点 P的坐标为_. 导 学 号 03310625答案 (3,1)解析 直线 l 的方程可化为xy4m(2xy7)0，由Error!，得 P(3,1)4若直线(2t3)xy60 不经过第一象限，则 t 的取值范围是_.导 学 号 033106
4、26答案 32， )解析 直线方程可化为 y (32t )x6，32t0，t 32三、解答题5若直线(m1)x(m 2m2) ym 1 在 y 轴上截距等于 1，求实数 m 的值.导 学 号 03310627解析 直线(m 1)x( m2m 2) ym1 的方程可化为(m 1)x(m 1)(m2)ym1，由题意知 m10，(m2)y1，由题意得 1，1m 2m36已知直线 l：kxy 12 k0(kR). 导 学 号 03310628(1)证明：直线 l 过定点；(2)若直线 l 交 x 轴正半轴于点 A，交 y 轴正半轴于点 B， O 为原点，且| OA|OB|，求k 的值解析 (1)方程
5、kxy12k0 可化为 k(x2)y10，不论 k 为何值时，x 20，y 10，即直线过定点 (2,1)(2)令 x0，y12k ，令 y0, x (kR) ，2k 1k由题意知，12k0， 0，2k 1k12k ，解得 k12k 1k7已知ABC 的三个顶点分别为 A(3,0)、B(2，2) 、C(0,1)，求这个三角形的三条边各自所在直线的方程. 导 学 号 03310629解析 直线 AB 过点 A(3,0)、B(2 ，2)，由直线的两点式方程得 y 0 2 0，整理得 2x5y60x 32 3即直线 AB 的方程为 2x5y 60直线 AC 过点 A(3,0) 、C(0,1)，直线 AC 在 x 轴，y 轴上的截距分别为3、1，由直线的截距式方程得 1，整理得 x3y30x 3 y1即直线 AC 的方程为 x3y30直线 BC 过点 B(2，2) 、C(0,1)，由直线的两点式方程得 ，整理得y 1 2 1 x 02 03x2y20.即直线 BC 的方程为 3x2y20
