1、正切函数的图象与性质,沈阳二中数学教研组,学习目标 1.理解利用正切线画出正切函数图象的方法 2.掌握正切函数的图象与性质 3.会画正切函数简图,1.遇到一个新的函数，画出它的图象，通过观察图象获得对它的性质的直观认识，是研究函数的基本方法。 2.由诱导公式得tan(x+)=tanx，其中x R，且x+ ,因此知道正切函数y=tanx是周期函数，并且是它的一个周期，又是它的最小正周期.,学法指导：,学法指导1.用单位圆上的正切线来作正切函数y=tanx在开区间 内的图象.2.根据正切函数的周期性，可以把上述图象向左、向右连续平移，得出正切函数 的图象正切曲线 .,1.正切曲线是由通过点 且与y
2、轴互相平行的直线隔开的无穷多支曲线所组成.2.正切函数y=tanx的对称中心的坐标是 3.仿照 正弦、余弦函数的“五点法”作图,选择“三点两线法”作正切函数在区间 上的简图.三点坐标是: , , 两线方程是 .然后再根据正切函数的周期性画它在其他周期上的图象.,正切函数y=tanx的主要性质：1. 定义域： 2.值域：实数集R.3.周期性：周期是.4.奇偶性：由tan(-x)=-tan(x),知正切函数是奇函数，它的图象关于原点成中心对称.5.单调性：正切函数在每一个开区间 内都是增函数.,课堂练习一1.观察正切曲线，写出满足下列条件的x的取值范围：(1)tanx 0_(2)tanx+10_(3)tanx0_(4)|tanx|1_.2.正切函数在整个定义域内是增函数吗？为什么？3.比较tan1、tan2 、tan3的大小.,课堂练习二5.(1)直线y=a(a为常数)与正切曲线y=tanx相交的相邻两点间的距离为_ (2)直线y=a(a为常数)与正切曲线y=tanx (0)相交的相邻两点间的距离为_6.使函数y=tanx和y=cosx同时为单调递增函数的区间是_.,小结：1.理解利用正切线画出正切函数图象的方法 2.掌握正切函数的图象与性质 3.会画正切函数简图,
