1、132 简单的逻辑联结词(2),1理解“或”、“且”、“非”的含义2会判断复合命题的真假,3根据命题的真假确定变量的取值范围,1若“pq”为真，则 p，q 必为_；若“pq”为假，,则 p，q 必有一个为_,2若“pq”为真，则 p，q 必有一个为_；若“p q”,为假，则 p，q 必为_,3“ p ”形式的命题与命题 p 真假_,注意：“ p ”形式的命题叫命题的否定，注意将其与否命,题进行区别,真,假,真,假,相反,【要点】命题的否定与否命题的区别与联系,【剖析】命题的否定与否命题是两个不同的概念，它们之,间的区别与联系如下：,(1)区别,概念：命题的否定是直接对命题的结论进行否定；而否命
2、题则是对原命题的条件和结论分别否定后组成的命题；构成：对于“若 p，则 q”的形式的命题，其否定一般为“若 p，则 q ”，也就是不改变条件，只否定结论；而其否命题则为“若 p ，则 q ”，既否定条件，又否定结论；,真值：命题的否定的真值与原来的命题的真值相反，而,否命题的真值与原命题无关,(2)联系,它们在否定过程中，对其正面叙述的词语的否定叙述都是,一样的,题型1 由复合命题的真假判定简单命题的真假,例1：若“pq”为假命题，则(,),A命题“ p ”与“ q ”的真值不同B命题“ p ”与“ q ”至少有一个是假命题C命题“ p ”与“q”的真值相同D命题“ p ”与“ q ”都是真命
3、题,思维突破：逻辑“或”的真假关系是全假为假，逻辑“且”的真假关系是全真为真，逻辑“非”的真假关系相反,答案：D,【变式与拓展】1设 p，q 是两个命题，则复合命题“pq”为真， “pq”,为假的充要条件是(,),C,Ap，q 中至少有一个真Bp，q 中至少有一个假Cp，q 中有且只有一个真Dp 真，q 假解析：pq 为假，p，q 至少有一个假又pq 为真，p，q 至少有一个真因此，p，q 有且只有一个真反过来，当 p，q 有且只有一个真时，“pq”为真，“pq”为假故选 C.,答案：A,思维突破：若 AB，则 A 是 B 的充分条件，若 AB，则A 是B 的充分不必要条件,A,题型3 利用命
4、题的真假求参数的取值范围,例3：设有两个命题：p：关于 x 的不等式 x22ax40 对一切 xR 恒成立，q：函数 f(x)(52a)x 是减函数若 pq 是真命题，pq 是假命题，求实数 a 的取值范围思维突破：解决这类问题时，应先根据题目条件，判断每一个命题的真假(有时不一定只有一种情况)，然后再求出每个命题是真命题时参数的取值范围，最后根据每个命题的真假情况，求出参数的取值范围,【变式与拓展】,3已知 p：|x3|2，q：(xm1)(xm1)0， p 是 q,的充分而不必要条件，求实数 m 的取值范围,答案：2m4,题型 4 反证法,例4：证明：已知 x，yR，且 xy2，则 x，y 中至少有,一个大于 1.,思维突破：要证原命题为真命题，即证其命题的否定为假,命题，这就是反证法反证法的步骤为：,作出反设(即否定结论)变为条件；,结合已知条件证明与结论相反的所有情况都不成立；得出原结论一定成立,证明：(用反证法)假设 x，y 均不大于 1，即 x1 且 y1，,则 xy2，,这与已知条件 xy2 矛盾x，y 中至少有一个大于 1.,
