1、13 简单的逻辑联结词,131 简单的逻辑联结词(1),1理解“或”、“且”、“非”的含义2会判断复合命题的真假,1“且”“或”“非”的定义,(1)且：用联结词_把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到,一个新命题，记作 pq.读作“_”,(2)或：用联结词_把命题 p 和命题 q 联结起来，就,得到一个新命题，记作 pq.读作“_”,(3)非：对一个命题p_，就得到一个新命题，记作 p .,读作“_”,且,p且q,或,p或q,全盘否定,非p,注意：(1)不含逻辑联结词的命题叫简单命题，含有逻辑联,结词的命题叫复合命题,(2)命题“pq”、“pq”和“ p ”与集合的交、并、补运算联系密切，可
2、借助集合的关系理解它们的意义,2命题 pq，pq 和 p 的真假判断,(1)当 p，q 都是真命题时，pq 为_，pq 为,_， p 为_,(2)当 p，q 有一个是真命题时，pq 为_，pq,为_,(3)当 p，q 都是假命题时，pq 为_，pq 为,_， p 为_.,真命题,真命题,假命题,假命题,真命题,假命题,假命题,真命题,【要点1】如何判断一个命题是简单命题还是复合命题？【剖析】判断一个命题是简单命题还是复合命题，不能只从字面上看有没有逻辑联结词“或”、“且”、“非”，还要从意思上去分析如“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合”，此命题字面上无“且”，但可写成“等腰
3、三角形的顶角平分线既是底边上的中线又是底边上的高”，所以它是复合命题又如“55”虽字面上无“或”，但它也是复合命题,【要点2】数学中的逻辑联结词“或”“且”“非”与日,常用语中的“或”“且”“非”的区别,【剖析】数学中的逻辑联结词“且”、“非”与日常生活中的“且”、“非”意义基本一致“且”表示“而且”， “非”表示“否定”的意思而数学中的逻辑联结词“或”与日常生活中的“或”含义不一致，日常生活中的“或”表示不兼有，而数学逻辑联结词中的“或”表示可兼有,题型1 用逻辑联结词构成复合命题,例1：分别写出由下列各组命题构成“p 或 q”、“p 且 q”,和“非 p”形式的复合命题：,思维突破：由简单
4、命题写出复合命题时，可直接使用逻辑联结词，如本题的(1)(2)，也可以不使用逻辑联结词，如例(3)中的“p 或 q”，“非 p”写复合命题的关键是要搞清楚“且”“或”“非”的意义,题型2 复合命题的分解,例2：指出下列命题的形式及构成它的简单命题：(1)方程 x230 没有有理根；,(2)两个角是 45的三角形是等腰直角三角形；,(3)如果 xy0，则点 P(x，y )的位置在第二、四象限思维突破：对表面没有“或”“且”“非(不)”字样的命题，不要误认为它们就是简单命题，要根据语句所表达的含义进行命题结构的判断对“或”“且”“非(不)”的理解要与集合中的“并集”、“交集”和“补集”的概念结合起
5、来特别是“否命题”，要对命题中的关键词进行否定,自主解答：(1)这个命题是“非 p”形式的命题，其中 p：方程,x230 有有理根,(2)这个命题是“p 且 q”形式的命题，其中 p：两个角是45的三角形是等腰三角形，q：两个角是 45的三角形是直角三角形,(3)这个命题是“p 或 q”形式的命题，其中 p：如果 xy0，则点 P(x，y)的位置在第二象限，q：如果 xy0，则点 P(x，y)的位置在第四象限,【变式与拓展】,2用“p 或 q”“p 且 q”“非 p”填空：(1)“6 是自然数且是偶数”是_形式；(2)“32”是_形式；,(3)“4 的算术平方根不是2”是_形式；(4)“方程
6、x210 没有实根”是_形式,p且q,p或q,非p,非p,思维突破：首先确定组成命题的每个简单命题的真假，然,后根据命题的形式，对照真值表进行判断,自主解答：(1)p 假 q 真，,“p 或 q”为真，“p 且 q”为假，“非 p”为真(2)p 真 q 假，,“p 或 q”为真，“p 且 q”为假，“非 p”为假(3)p 真 q 真，,“p 或 q”为真，“p 且 q”为真，“非 p”为假(4)p 假 q 假，,“p 或 q”为假，“p 且 q”为假，“非 p”为真,【变式与拓展】3(2012 年湖南衡阳八中月考)若 p 是真命题，q 是假命题，,则(,),D,Apq 是真命题 Bpq 是假命题C p 是真命题 D q 是真命题,
