1、,教 材 分 析,人民教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书数学B版必修3第一章第1节算法的概念。,教 材 分 析,算法是高中数学课程中的新内容，算法的思想非常重要。当今人们把科学计算、实验和理论并列为三大科学研究方法，即人类认识世界的三大手段，而算法是科学计算的重要基础。,教 材 分 析,掌握算法的思想，可以开阔学生的眼界，活跃思想，增强创新能力；可以改变学生传统上对数学的认识，深化他们对数学意义的理解，增强应用数学的意识。,学 情 分 析,态度方面,方法方面,基础方面,主要困难,基础方面：授课班级是文科班，学生数学基础相对薄弱，但本节课内容相对独立，对学生已有基础知识要求不高；,学 情
2、 分 析,态度方面：学生的数学学习态度端正，但问题意识较弱，主动探究的意识不强；,学 情 分 析,方法方面：部分学生的数学学习方法存在问题，甚至有学生在用学习历史、地理的方法、经验学习数学，过多的死记硬背，缺乏对数学知识之间联系与区别的分析，解决问题时不够灵活；,学 情 分 析,主要困难：多数学生有明显的感性特征，在处理问题时，没有很强的“提前制定计划并按计划执行”的意识，这会给算法的学习带来一定的困难；,学 情 分 析,知识与技能：学生通过对具体问题的思考、分析，了解算法的概念，体会算法思想，初步掌握简单问题算法的表述 。,教 学 目 标,过程与方法：学生经历对实际问题的研究，感知解决具体问
3、题所需的过程与步骤，探索给出一些简单问题的算法的方法 。,教 学 目 标,情感、态度、价值观：通过对具体问题的思考、分析，体会算法的思想，发展有条理地、清晰地思考问题的能力 。,教 学 目 标,算法的合理表述,教 学 重、难 点,教学难点,算法的概念,教学重点,教 学 方 法,教师启发引导学生自主探究,教学方法,过 程 设 计,总结提炼形成概念,问题驱动深化概念,归纳总结布置作业,课堂评价注重落实,问题驱动引入课题,过 程 设 计,问题驱动引入课题,总结提炼形成概念,问题驱动深化概念,归纳总结布置作业,课堂评价注重落实,引例1.你能总结一下烧开水的过程，并给大家做一个简单的描述吗？,引例2.农
4、夫如何带羊、白菜和狼过河？,引例3.请回顾一下，我们应该如何求过两点的直线的斜率？,过 程 设 计,问题驱动深化概念,归纳总结布置作业,课堂评价注重落实,问题：通过这三个问题的思考与解决，同学们能从中体会到什么呢？,总结提炼形成概念,问题驱动引入课题,步骤,算法,设计意图与根据,1、三个引例都是学生熟悉的问题，而且信息量都不是很大，难度适中，从而可以达成新课引入及为后续教学活动服务的目的。,设计意图与根据,2、算法的概念本身比较抽象，利用这些例子可以让学生先从具体、熟悉的问题出发，体会一下，这有助于突破本节课的难点；,设计意图与根据,3、有利于达成“学生通过对具体问题的思考、分析，了解算法的概
5、念，体会算法思想”的教学目标,设计意图与根据,4、学生通过引入过程可以认识到数学中的算法可以跟很多方面（生活、故事、数学知识本身）建立联系，可以激发他们学习算法的动力。,设计意图与根据,5、学生通过对三个引例的分析、总结、提炼，会逐渐产生一种意识，即“制定计划，逐步执行”；,设计意图与根据,这在为算法概念的引入做好铺垫的同时，也在引导学生进行理性思考，达成“通过对具体问题的思考、分析，体会算法的思想，发展有条理地、清晰地思考问题的能力 ”的教学目的。,过 程 设 计,问题驱动引入课题,归纳总结布置作业,课堂评价注重落实,问题驱动深化概念,总结提炼形成概念,有了前面引入所做的充分的铺垫，我们就可
6、以顺势给出算法的概念： 我们把用来解决问题的一系列步骤叫做算法（algorithm）。,过 程 设 计,问题驱动引入课题,归纳总结布置作业,课堂评价注重落实,问题驱动深化概念,总结提炼形成概念,并以下图对算法进行形象的描述,原料,产品,设计意图与根据,由于引入作了很好的铺垫，算法概念的引入成了和很自然的事情，而以上述图形来形象地说明“算法”的整体感觉和作用，可以帮助学生更好地理解。,过 程 设 计,总结提炼形成概念,问题驱动引入课题,归纳总结布置作业,课堂评价注重落实,问题驱动深化概念,例1. 给计算机编写一个算法，在给定两个正实数a，b的情况下，求以a，b为边长的长方形的面积S和周长C。,过
7、 程 设 计,总结提炼形成概念,问题驱动引入课题,归纳总结布置作业,课堂评价注重落实,问题驱动深化概念,“给计算机编写一个算法”，人脑可以说是最先进的计算机了，假设这个计算机就是你的大脑，那么当你接到这个任务时，你会怎样解决这个问题？,过 程 设 计,总结提炼形成概念,问题驱动引入课题,归纳总结布置作业,课堂评价注重落实,问题驱动深化概念,先问a，b的值；再计算S=a*b, C=2*(a+b);最后告诉他们S和C的值。,S1 输入a，b的值；S2 计算S=a*b, C=2*(a+b);S3 输出S和C的值。,设计意图与根据,1、以问题（设问）为素材，为学生搭设合适的台阶，使学生能较顺利、容易地
8、理解一些不好理解的概念，解决一些不好解决的问题，从而达成此处设问的目的；,设计意图与根据,2、通过例1的解决，在让学生进一步理解算法概念的同时，也可以让学生学会如何合理的表述算法，在一定程度上突出了本节课的重点，也在一定程度上突破了本节课的难点。,过 程 设 计,总结提炼形成概念,归纳总结布置作业,课后评价注重落实,例2. 给计算机编写一个算法，输入一个自变量的值，求分段函数 的函数值.,问题驱动深化概念,问题驱动引入课题,在例1的基础上，用类似的办法引导学生解决例2：,过 程 设 计,总结提炼形成概念,归纳总结布置作业,课后评价注重落实,问题驱动深化概念,问题驱动引入课题,之后提出如下问题：
9、 请同学们试着举出生活中或者数学中的一些可以用算法来解决的例子。,思考： 与一般的解决问题的过程比较，你认为算法最重要的特征是什么？,设计意图与根据,此处设计试图让学生自己发现、整理算法的几种重要特征，这样学生才能真正理解，并很快记住； 在实际授课时我将使用两套方案：第一个班视情况给出教学预案中的例子；第二个班则视情况将前一个班中所生成的例子给出，并明确“这是别的班的同学想到的例子”。,设计意图与根据,我们发现，这种做法虽然很简单，但它却可以在不同班级之间实现资源共享，而学生的收获也不只是了解到别人的一些想法，同时也开阔了他们的视野，活跃了他们的思路，激发了他们的集体荣誉感，增强了他们学习、思
10、考的积极性。,过 程 设 计,总结提炼形成概念,问题驱动引入课题,归纳总结布置作业,课堂评价注重落实,问题驱动深化概念,在此基础上，通过一个练习，并结合之前的例1、2，引导学生总结出解决此类问题的一般方法：（1）看清问题及所涉及的知识、要求；（2）考虑自己要去解决这个问题应该怎么去做；（3）将想好的方法和步骤完整、合理地描述出来。,过 程 设 计,总结提炼形成概念,问题驱动引入课题,归纳总结布置作业,课堂评价注重落实,问题驱动深化概念,从本质上来看，上述三步就构成了一个解决此类问题的算法，在引导学生认识到这一点的同时，引导学生独立分析、解决例3。（关于思考题，如果时间允许就在课上，否则就留在课
11、下解决）,设计意图与根据,此处引导学生总结出解决此类问题的一般方法的同时也做到了：（1）训练学生养成及时总结知识、方法的习惯； （2）让学生意识到我们平时解决问题时都在有意无意中运用着算法的思想，从而体会算法思想的重要。,设计意图与根据,通过上述训练（3个例题），也为下节课学习“算法的三种基本逻辑结构（顺序结构、条件分支结构和循环结构）”作好铺垫 。,过 程 设 计,问题驱动引入课题,课堂评价注重落实,归纳总结布置作业,总结提炼形成概念,问题驱动深化概念,过 程 设 计,总结提炼形成概念,问题驱动引入课题,归纳总结布置作业,问题驱动深化概念,1.下列关于算法的说法正确的有_。(1)求解某一类问
12、题的算法是唯一的；(2)算法必须在有限步操作之后停止；(3)算法的每一步必须是明确的，不能有歧义或模糊；(4)算法执行后一定产生确定的结果。,课堂评价注重落实,了解算法的概念，体会算法思想,过 程 设 计,总结提炼形成概念,问题驱动引入课题,归纳总结布置作业,问题驱动深化概念,2.下面是12345的一个算法,请补充完整:S1:计算12得2;S2:将S1的结果乘以3得6;S3: ;S4: .,课堂评价注重落实,初步掌握简单问题算法的表述,过 程 设 计,总结提炼形成概念,问题驱动引入课题,归纳总结布置作业,问题驱动深化概念,3.一个算法步骤如下： 第一步：令S的值为0，i的值为5； 第二步：如果i8则执行第三步，否则执行第六步； 第三步：计算S+i的值，并将结果代替S的值； 第四步：用i+2的值代替i； 第五步：转去执行第二步； 第六步：输出S。 运行以上步骤，输出的结果为S=_.,课堂评价注重落实,综合要求：在完成前两个要求的基础上能读懂较复杂的算法,教 学 反 思,1、基本达成了教学目标2、学生参与程度较高，营造了一个开放、安全的探究问题、相互学习、相互交流的数学学习氛围。,谢谢！敬请指导！,
