1、正弦型函数的图象与性质,复 习,正弦函数 y = sinx 的图象、定义域、值域、周期,定义域：,值域:,周期：,R,-1，1,2,学习目标,1、“五点法”画y=Asin(x+)的图象;,2、会用图象变换法由y=sinx得y=Asin(x+).,正弦型函数 yAsin(x) (A0,0 ),|A|为振幅；,为周期；,为频率,为相位， 称为初相,1、A的作用：研究 y=Asinx 与 y=sinx 图象的关系,先观察y=2sinx、y= sinx与y=sinx的图象间的关系,0 1 0 -1 0,0 2 0 - 2 0,0 1/2 0 -1/2 0,0 2,A的作用：使正弦函数的振幅发生变化。,
2、y=Asinx（A0, A1)的图象是由y=sinx的图象沿y轴方向伸长 (当A1时)或缩短（当0A0, 1)的图象是由y=sinx的图象沿x轴缩短(当1时)或伸长（当00)或向右(0)平移 个单位而成.,3、 的作用：研究 y=sin(x+ )与y=sinx 图象的关系,与 y=sinx 的图象间的关系,先观察y = sin（x+ ）、y = sin（x ）,2、将函数y=sinx图象向左平移1个单位，再向右平移 3个单位，可以得到函数（ ）的图象。 （A）y=sin(x2) （B）y=sin(x2) （C）y=sin(x4) （D）y=sin(x4),1、y=sinx,B,跟踪练习,y=s
3、in( x+ ),图像向左平移 个单位,图像向右平移 个单位,2,1,-1,y = sin（x ） y = sin（x ）,y=sinx,A,周期变换,振幅变换,相位变换,3,712,-3,3,y,x,o,12,56,-6,思考：作函数y=3sin( 2x+ )简图并讨论此图象是由y=sinx图像怎样变换得到的。,纵坐标不变,横坐标变为原来1/2,x,y=sinx,y=3sin2x,y=3sinx,y,o,横坐标不变,纵坐标变为原来的3倍,角度一：,图象向左平移 个单位,纵坐标不变,横坐标变为原来的1/2,横坐标不变,纵坐标变为原来的3倍,x,y=sinx,y,o,图像向左平移,角度二：,个单
4、位,2、纵坐标变为原来的A倍，横坐标不变；,一、正弦型函数 y = Asin(x+ ) 的图象可以将 y = sinx 的图象怎样变换得到,1、横坐标变为原来的 倍，纵坐标不变；,3、向左或向右平移 个单位.,角度一：先伸缩、后平移,角度二：先平移、后伸缩,1、向左或向右平移 个单位；,2、横坐标变为原来的 倍，纵坐标不变；,3、纵坐标变为原来的A倍，横坐标不变.,方法归纳,随堂练习,D,2、把y=sinx的图象上各点向右平移 个单位，再把横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的4倍，则所得的图象的解析式是( ),B,3、将y=sin2x的图象向左平移 个单位，得到曲线对应的解析式为( ),
5、C,B、各点的横坐标缩小到原来的 ，再向左平移 个单位,C、向左平移 个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,D、向左平移 个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,D,课堂小结,A的作用：使正弦函数相应的函数值发生变化。,的作用：使正弦函数的周期发生变化。, 的作用：使正弦函数的图象发生平移。,一、A, , 的作用,二、五点法作y =Asin(x + )的图像,三、 y =Asin(x + )的图像与y=sinx间的变换,已知函数y=5sin(3x- )（1）求值域及周期（2）由y=sinx图像怎样变换得到y=5sin(3x- )图像（3）作函数y=5sin(3x- )在一个周期上的图象,作业题,
