1、复习 整数指数幂的概念,（a0）,（a0，nN*）,（nN*）,整数指数幂的运算性质（n、mZ，a、bR）,anam=an+m（anam=an-m）（am）n=anm；（ab）n=anbn；,问题：上述运算性质是否可以推广到有理数呢？推广到实数呢？,2.1.1 指数与指数幂的运算,将指数取值从整数推广到实数,引例（1）(2)2，则称为的；（2）23=8，则称为8的； （3）(2)4=16，则称为16的。,平方根,立方根,四次方根,定义：一般地，如果xn=a (n1,且nN*), 那么 。,x叫做a的n次方根,一、根式,5,3,2,3,a2,0,练习:(1)25的平方根等于_(2)27的立方根等
2、于_(3)-32的五次方根等于_(4)81的四次方根等于_(5)a6的三次方根等于_(6)0的七次方根等于_,（1）当n是奇数时，正数的n次方根是一个 ，负数的n次方根是一个 。,（2）当n是偶数时， 正数的n次方根有 个，它们,负数 偶次方根, 0的任何次整数次方根都是 . 记作,根式性质：,根式定义：一般地，如果xn=a (n1,且nN*), 那么x叫做a的n次方根,两,没有,0,(4),互为相反数,正数,负数,1、当n为奇数时,、当n为偶数时,探究,例1、求下列各式的值（式子中字母都大于零）,例题与练习,1、当n为奇数时,、当n为偶数时,练习：,练习：(1)当6a0):,例题,例4、计算
3、下列各式（式中字母都是正数）,例5、计算下列各式,小结,1、根式和分数指数幂的意义.,2、根式与分数指数幂之间的相互转化,3、有理指数幂的含义及其运算性质,作业：课本59页1、2、4题,三、补充练习：判断下列命题是否正确：,4、化简 的结果是（ ）,C,课外练习,5、2-(2k+1)-2-(2k-1)+2-2k等于( ) A.2-2k B. 2-(2k-1) C. -2-(2k+1) D.2,C,（-，1）（1，+）,B,A,材料:经探测,得知一块鱼化石中碳14的残留量约占原始含量的46.5%，据此考古学家推断这群鱼是多年前死亡的,你知道考古学家是怎么样推算出的吗？,科学依据:当生物死亡后，它
4、体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”据此考古学家获得了生物体内碳含量与死亡年数之间的函数关系式为。（设生物体死亡时每克组织的碳含量作为个单位。）,那么我们就可根据生物体内碳的含量算出它在多少年前死亡,=?,=?,2.1.1 指数与指数幂的运算,将指数取值从整数推广到实数,例5、计算下列各式,三、无理数指数幂,一般地，无理数指数幂 ( 0, 是无理数)是一个确定的实数. 有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂.,小结,1、根式和分数指数幂的意义.,2、根式与分数指数幂之间的相互转化,3、有理指数幂的含义及其运算性质,若一个实数x的平方等于a（即x2=a），则实数x叫做a的平方根（数a必须满足什么条件？这样的x有几个？）若一个实数x的立方等于a（即x3=a），则实数x叫做a的立方根 （数a必须满足什么条件？这样的x有几个？）若一个实数x的n次方等于a，则,
