吉林松原扶余县高一数学练习题2.1.1指数与指数幂的运算二

1、则称为的 ； （2）23=8，则称为8的 ； （3）(2)4=16，则称为16的 。
,平方根,立方根,四次方根,定义：一般地，如果xn=a (n1,且nN*), 那么 。
,x叫做a的n次方根,一、根式,5,3,2,3,a2,0,练习: (1)25的平方根等于_ (2)27的立方根等于_ (3)-32的五次方根等于_ (4)81的四次方根等于_ (5)a6的三次方根等于_ (6)0的七次方根等于_,（1）当n是奇数时，正数的n次方根是一个 ， 负数的n次方根是一个 。
,（2）当n是偶数时，正数的n次方根有 个，它们,负数 偶次方根, 0的任何次整数次方根都是 . 记作,根式性质：,根式定义：一般地，如果xn=a (n1,且nN*), 那么x叫做a的n次方根,两,没有。

2、数a必须满足什么条件？这样的x有几个？）若一个实数x的立方等于a（即x3=a），则实数x叫做a的立方根 （数a必须满足什么条件？这样的x有几个？）若一个实数x的n次方等于a，则 请学习课本p4849,2.1.1 指数与指数幂的运算,将指数取值从整数推广到实数,引例（1）(2)2，则称为的；（2）23=8，则称为8的； （3）(2)4=16，则称为16的。
,平方根,立方根,四次方根,定义：一般地，如果xn=a (n1,且nN*), 那么 。
,记作 ,其中n叫 ,a叫 。
,x=,根指数,被开方数,x叫做a的n次方根,一、根式,练习:(1)25的平方根等于_(2)27的立方根等于_(3)-32的五次方根等于_(4)81的四次方根等于_。

3、2，则称为的；（2）23=8，则称为8的； （3）(2)4=16，则称为16的。
,平方根,立方根,四次方根,定义：一般地，如果xn=a (n1,且nN*), 那么 。
,x叫做a的n次方根,一、根式,5,3,2,3,a2,0,练习:(1)25的平方根等于_(2)27的立方根等于_(3)-32的五次方根等于_(4)81的四次方根等于_(5)a6的三次方根等于_(6)0的七次方根等于_,（1）当n是奇数时，正数的n次方根是一个 ，负数的n次方根是一个 。
,（2）当n是偶数时， 正数的n次方根有 个，它们,负数 偶次方根, 0的任何次整数次方根都是 .。

4、0=1 n yx3434 623)5(A.0 B.1C.2 D.35.若 a2x= 1,则 等于xa3A.2 1 B.22C. 2 +1 D. +16.使代数式(|x|1) 有意义的 x 的取值范围为31A.|x|1 B.11 D.x1二、填空题(每小题 2 分，共 10 分)7.若 10x=3,10y=4,则 102xy =_.8.计算 0.027 ( )2 +256 3 1 +( 1) 0=_.317429.化简 =_.321321)(aba10.设 、 为方程 2x2+3x+1=0 的两个根，则( ) + =_.4111.已知 x3 +1=a(a 为常数)，则 a22ax 3 +x6 =_.三、解答题(共 28 分)12.(8 分) 化简 .1131332xx13.(10 分) 已知 求 的值.,221214.(10 分) 已知 x= ,nN *,求( x+ )n的值.)5(1n 2参考答。

5、aQsr,A B C Drssrsrsrarrbasrsrab6、若 ， ， ，则三个数的大小关系为523a12b3cA B C Dccc7、化简 得12418116321A B C D321 13232 132二填空题1、 31021647972、 143ba3、若 ，则 ； 21x1x23x*思考：（1）若 ，怎样求 的值？82312（2 ）若 ， ；1823x23x（3 ）求值： 。
549 = 3315三解答题1、 化简下列各式：（1 ） （2） 107532a321xy3412328xy2、 已知 ，求 的值2713xaxa23、已知 ， ，求 的值2a316432a参考答案一选择题DCDC CCD二填空题（2） 549（3 ） 3 1提示：设 ，则 x33125x903即： ； 。