1、高三数学测试题（四）、选择题（每题 5 分，共 12 小题）1. （ ）2xyxy“”是 “或 ”的A充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件2.原命题： 的逆命题、否2,abcRacba“设 、 、 ， 若 则 ”命题、逆否命题中真命题共有（ ）A.0 个 B.1 个 C.3 个 D.4 个3.已知函数 ，则 的值为（ ）()2ln8fxx0(1)(limxffA.10 B.-10 C.-20 D.204.集合 ， ，则1|02Ax|sin,2ByN=（ ）()RCBA.-1,0,1 B.-1,1 C.0,1 D.-15.已知 若 则2(),()log(
2、0,1)xafax(4)0,fg在同一坐标系的图像大致是（ ）,yg6.若函数 的导函数 ，则函数 的单调递减()fx2()43fx(1)fx区间是（ ）A.(2,4) B.(-3，-1) C.(1,3) D.(0,2)7.已知函数 的值域是 ，则它的定义域可112()log()xf0,)以是（ ）.(0,1A.(0,)B.(,C.(,0D8.某学校要召开学生代表大会，规定各班每 10 人推选一名代表，当各班人数除以 10 的余数大于 6 时再增选一名代表，那么各班可推选代表人数 y与各班人数 x 之间的函数关系用取整函数 y=x(x表示不大于 x 的最大整数)可以表示为（ ）.10Ay3.1
3、0xBy4.10Cy5.10Dy9.设函数 ，若当 时，3(),fxR2恒成立，则 m 的取值范围为（ ）sinfm.(0,1)A.(,0)B1.(,)C.(,1)D10.若函数 是偶函数，则在区间 上，21fxx,0则 是（ ）()fA.增函数 B.减函数 C.常数函数 D.可能是增函数，也可能是常数函数11.函数 在区间 上的值域是 ，则 的最小值3()logfx,ab0,1ba为（ ）A.2 B. C. D.121312.若点 P 是曲线 上任意一点，则点 P 到直线 的最lnyx2yx小距离为（ ）A.1 B. C . D. 223、填空题（每题 5 分，共 4 小题）13.函数 在
4、上的单调减区间为_.cos1()3xf,14.把函数 的图像向右平移 个单位，再把所得函数图象in)y3上各点的横坐标缩短为原来的 ，所得函数解析式为_.215.如果函数 在区间 上是单调递增的，则实2()3fxa(,4)数 a 的取值范围是_.16.已知函数 的图像与函数 的图像关于 对称，令()f()2xgyx，则关于函数 有下列命题()1hxh（1） 的图像关于原点（0，0）对称；（2） 的图像关于 y 轴对()hx称；（3） 的最小值为 0； （4） 在区间（-1,0 ）上单调递增； ()hx()hx其中正确命题的序号为_.三、 解答题17.已知集合 ，22| 0,AxmxRm2|30
5、.B（1） 若 求实数 m 的值；,（2） 若 求实数 m 的取值范围.RAC18.设函数 对任意的 ,都有 ，且()fx,y()()fxyfyx0 时， 0， .12（1） 求证： 是奇函数；()fx（2） 试问在 时， 是否有最值？如果有，求出最值；3()fx如果没有，说出理由.19.已知函数 的图象的()sin()0,)2fxAxR一部分如下图所示：（1） 求函数 的解析式()f（2） 当 时，求函数 的最大值与最小26,3x()2)yfx值及相应的 的值.x20.已知函数 2()sin()3cos24f x（1）求 的周期和单调增区间；（2）若关于 的方程 在 上有解，求实数 的取x()fm,42xm值范围.21.已知 ()4sinco2()fxxR（1）若 ，求 的单调增区间；0m()f（2）若 的最大值为 3，求实数 的值.()fxm22.（0901.黄洋）设函数 ，已知2132()xfeab为 的极值点；21x和 x（1） 求 a、b 的值；（2） 讨论 的单调性；()f（3） 设 ，试比较 和 的大小.32gx()fxg
