1、第6单元 多边形的面积课题1 平行四边形的面积,你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？,探究新知,要知道它们的面积,为两个花坛哪一个大呢？,我只会算长方形的。,用方格的方式试一试。,在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m ，不满一格的都按半格计算。）,6,4,24,6,4,24,不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？,你发现了什么？,可以把平行四边形变成一个长方形。,先沿高剪开，把三角形向右平移，再拼成,转化成长方形就能计算面积 了。,高,底,观察平行四边行和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？,这两个图形的面积（ ）。,平行四边形的底和长方形的（ ）相等。,平行四边
2、形的（ ）和长方形的（ ）相等。,底,相等,高,高,平行四边形的面积= ，,底高,如果用S表示平行四边的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成： S S=ah,1.平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？,S=ah =64 =24(m),再 见,第6单元 多边形的面积课题2 练习课,一、复习回顾,有一块麦田的形状是平行四边形。它的底是250m，高是84m，共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？,25084 =21000 (m)=2.1（公顷）2114.70.14（吨）答：这块麦田有2.1公顷，平均每 公顷
3、约收小麦0.14吨,二、练习指导,课本练习十九第5题,再 见,第6单元 多边形的面积课题3 三角形的面积,能不能把三角形也转化成学过的,怎样算出红领巾的面积呢？,我们试一试。,一、探索三角形的面积公式,用两个三角形可以拼出,用两个同样的三角形可以拼出个,高,底,拼成的平行四边行和原来的三角形，你发现了什么？,你能自己写出三角形的面积计算公式吗？,三角形的面积= ，,底高2,S=ah2,2.红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？,S=ah2 =100332 =1650(cm),二、应用公式 解决问题,做一做,2. 一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？,Sah2 12.5
4、7.22 45（cm2）,答：它的面积是45cm2。,1.下面平行四边行的面积是12 cm2，求涂色的三角形的面积。,S三 S平2 122 6（cm2）,答：涂色的三角形的面积是6cm2。,3.如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6cm，高是4cm， 这个三角形的面积是多少平方厘米？,5.6cm,4cm,Sah2 5.642 11.2（cm2）,答：这个三角形的面积是11.2cm2。,再 见,第6单元 多边形的面积课题4 练习课,1.三角形的面积计算公式是什么？为什么公式中有一个“2”？,S三 ah2底乘高是矩形的面积公式三角形面积刚好是一半,基本练习,2.判断。 （1）两个面积相等
5、的三角形，一定可以拼成平 行四边形。 （ ） （2）三角形的面积时平行四边形面积的半。 （ ） （3）决定三角形面积大小的因素只有底。 （ ） （4）两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等。（ ）,再 见,第6单元 多边形的面积课题5 梯形的面积,车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？,你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？,探究新知,平行四边形的面积 底 高,2个梯形的面积 （上底下底） 高,梯形的面积（上底下底）高2,平行四边形的面积 底 高,2个梯形的面积 （上底下底） 高,梯形的面积（上底下底）高2,梯形的面积小三角形的面积大三角形的面积,上底高2下底高2,（上底下底）高
6、2,如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，那么梯形的面积公式是：,a,b,h,S（ab）h2,3.我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图）， 求它的面积。,S（ab）h2 （36120）1352 1561352 10530（m2）,一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？,S（ab）h2 （4071）402 111402 2220（cm2）,S（ab）h2 （4565）402 110402 2200（cm2）,做一做,再 见,第6单元 多边形的面积课题6 练习课,一、复习回顾,1.回顾梯形的面积公式。,2.课本练习二十一第5题,寻找合
7、适的条件，求出下图中涂色梯形的面积。（单位：cm）,（12+18）62=90（cm2）,（5+5-2.3）3.4 2=13.09（cm2）,（7.2+7.2-1.6-2.2）4.82=25.44（cm2）,靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的 面积。,20m,（46-20）202=260（m）答：这个花坛的面积为260平方米。,3.课本练习二十一第6题,二、指导练习,1.课本练习二十一第7题,已知一个梯形的面积是15cm。它的上底是4.5cm，高是 3cm，下底是多少厘米？（列方程解决）,4.5cm,3cm,解：设下底是xcm。（4.5+x）32=15 x=5.5答：下底是5
8、.5cm。,我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的形状。通常用下面的方法求总根数： （底层根数+底层根数）层数2,这是什么道理？,（2+6）52=20（根）,算出图中圆木的总根数。,2.课本练习二十一第8题,在周围找一个梯形，量出它的底和高，再算出它的面积。,（答案略）,在下面的梯形中减去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少？有几种求法？,2cm,1.8cm,3.5cm,21.8=3.6（cm）（2+3.5）1.82=4.95 （cm）4.95-3.6=1.35（cm）答：剩下的面积是1.35平方厘米。,3.课本练习二十一第9题,3.课本练习二十一第11题,再 见,第6单元 多边形的面积课题7
9、 组合图形的面积,在生活实际中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。,下面这些组合图形里有哪些学过的图形？,说一说生活中哪些地方有组合图形。,4.右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？,可以把它看成一个正方形和一个三角形的组合。,我的算法是： 55+522 = ， = ，,我的算法是： ， = ， = ，,25+5,30,152,30,（5+5+2）5222,你是怎么想的？,5.图中每个小方格的面积是1cm2，请你估计这片叶子的面积。,阅读与理解,为片叶子的形状不规则，怎么计算面呢？,知道小方格的面积，求叶子的面积。,分析与解答,先在方格纸上描出叶子的轮廓图。,方格纸上满格
10、的一共有18格，不是满格的也有18格。,这片叶子的面积在18cm236cm2之间。,如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是27cm2。,我是将叶子的图形近似转化成平行四边形,Sah 56 30（cm2）,你是怎样估的？,回顾与反思,不规则图形有面积可以转化为学过的图形估算。,先通过数方格确定面积的范围，再。,再 见,第6单元 多边形的面积课题8 整理和复习,一、整理复习,1.引导学生回忆本单元学习了什么，分组讨论。2.汇报、回忆总结。,平行四边形的面积 、三角形的面积 、梯形的面积 、组合图形的面积,1. 你还记得这些这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的吗？,a,绿色圃中小学教育
11、网http:/,绿色圃中小学教育网http:/,绿色圃中小学教育网http:/,绿色圃中小学教育网http:/,绿色圃中小学教育网http:/,二、体验复习,1. 你还记得这些图形的面积计算公式是什么吗？,a,Sab,Sah,Sah2,S（ab）h2,总结：我们运用割补法，把平行四边形转化成了长方形，推导出了平行四边形的面积计算公式；运用拼摆法，把三角形和梯形传化成了平行四边形，推导出了它们的面积计算公式。,平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导都用到 了什么方法？,2. 强调：转化的方法。,3. 观察下面两个梯形的变化，看看你又能发现点什么。,b,h,a,4. 强调：当梯形的上底与下底相等时，它就变成了平行四边 形；当梯形的上底为0时，它就变成了三角形。,2.计算右面图形的面积。你能想出几种方法？,方法一： 512+（10-5）（12-6）2=75（cm）,方法二： （5+10）（12-6）2+65=75（cm）,再 见,
