1、,从表中，你知道了哪些数学信息？,运动会报名,女生志愿者李燕 王静 牛莉方悦 于美 张红 孙娟,一、情境导入,根据这些信息，你能提出什么问题？,工作总量和工作时间有什么关系呢？,1,2,3,4,5,6,7,15,30,45,60,75,90,105,工作时间（时）,工作总量（吨）,0,0,二、合作探索,工作总量和工作时间有什么关系呢？,啤酒生产情况记录表,二、合作探索,工作总量和工作时间的变化情况可以用下图表示,根据工作总量和工作时间的关系绘出的图像是一条直线。,工作总量和工作时间有什么关系呢？,二、合作探索,观察下列表格中的数据，你发现了什么规律？,工作总量和工作时间是两种相关联的量，,工作
2、时间变化，,0,0,啤酒生产情况记录表,工作总量也随着变化。,工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定。我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。,工作效率不变。,正比例关系可以用字母关系式表示：,工作总量（吨）,y,k,工作总量（吨）,工作时间（时）,工作时间（时）,工作总量（吨）,三、自主练习,3.将下表填完整。,6,18.84,28.26,4,25.12,50.24,5,10,78.5,10,62.8,314,(1)圆的周长与半径成正比例吗？为什么？,(2)圆的面积与半径成正比例吗？为什么？,(3)你还能找出哪两种量成正比例关系？请说明理由。,31.4,
3、3,周长（cm）,面积（cm2),半径（cm）,直径（cm）,8,20,18.84,3,6.28,=,25.12,4,6.28,=,28.26,3,9.42,=,50.24,4,12.56,=,比值不一定，所以不成正比例。,周长与半径的比值一定，所以成正比例。,圆的周长与直径成正比例。,圆的直径与半径成正比例。,比值是 ，所以成正比例。,比值是2 ，所以成正比例。,从表中，你知道了哪些数学信息？,运动会报名,女生志愿者李燕 王静 牛莉方悦 于美 张红 孙娟,一、情境导入,根据这些信息，你能提出什么问题？,每天生产的吨数和需要生产的天数这两种量有什么关系呢？,啤酒厂要生产一批啤酒，每天生产的吨数
4、与需要的天数如下表。,二、合作探索,观察下列表格中的数据，你发现了什么规律？,每天生产的吨数和需要生产的天数是两种相关联的量，,每天生产的吨数变化，,需要生产的天数也随着变化。,总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要生产的天数的积一定。我们就说每天生产的吨数与需要的生产天数是成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。,反比例关系可以用字母关系式表示：,k,y,每天生产的吨数,每天生产的吨数,需要生产的天数,需要生产的天数,10060=6000,20030=6000,生产的总吨数不变,二、合作探索,在探索反比例意义的活动中，我们经历了怎样一个学习过程？,观察数据,分析数据,发现规律,总结概念,试一
5、试,下面哪个表格中的两种量成反比例？为什么？,1.走路时，走的速度和时间情况如下表：,2.走一段路，每分钟走的米数和所用的时间情况如下表：,4015 = 600,5014 = 700,速度与时间的积不一定，不成反比例。,4030 = 1200,5024 = 1200,速度与时间的积一定，成反比例。,6020 = 1200,二、合作探索,想一想，生活中还有哪两种量成反比例关系？,排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数成反比例；,煤的总吨数一定，每天烧的吨数和烧的天数成反比例；,买东西，总钱数一定，它的单价和数量成反比例；,三、自主练习,每页字数与页数成反比例吗？为什么？,总字数（一定）,=
6、,每页字数页数,1.有一篇文章，编辑设计了以下几种排版方案。,成反比例,三、自主练习,2.判断下面的两种量是否成反比例。为什么？,啤酒厂要运走一批啤酒，运输情况如下表：,成反比例。 每次运走的吨数运的次数=总吨数（一定）,不成比例。运走的吨数剩下的吨数=总吨数（一定）,同样是总量一定，一个量变大，另一个量随着变小，为什么一个成反比例，一个不成比例？,如何判断两种量是否成反比例？判断的关键是什么？,三、自主练习,3.,（1）购买同一种商品的数量和总价如下表：,（2）用同样的钱购买不同的商品的单价和数量如下表：,每个表中的两种量成什么关系？,数量变化，总价也随着变化，单价不变，总价和数量的比值一定
7、，总价和数量成正比例关系。,单价变化，数量也随着变化，总价不变，单价和数量的乘积一定，单价和数量成反比例关系。,三、自主练习,4.判断下列各题中的两种量是不是成反比例，说说你的理由。,（1）煤的总量一定，每天的烧煤量与烧的天数,（4）飞机从北京飞往上海，飞行的速度与需要的时间,成反比例 每天的烧煤量烧的天数=煤的总量（一定）,（2）长方形的面积一定，它的长和宽,成反比例 长宽=长方形的面积（一定）,（3）学校计划植500棵树，已植的棵树与未植的棵树,不成比例 已植的棵树+未植的棵树=总棵树（一定）,成反比例 速度时间=总路程（一定）,你知道吗？,反比例关系也可以用图像表示。如前面研究的每天生产啤酒的吨数和生产天数的关系可以表示为右图。,三、自主练习,
