1、1 对二次函数等其他主要函数的考察（2015 北京高考 14）设函数 214.xaxfx若 1a，则 fx的最小值为 ；若 f恰有 2 个零点，则实数 a的取值范围是解答： 当 时， 1),2(4,1)(xxf ，1x时， ，()f时， ，所以 1)(minxf；min34()122x （ I）当 0a时， )(f没有两个零点，（ ）当 1时，x时， ， 有一个零点；22log0xax()fx时， f,0)(1；当 1a，即 2时， )(xf恰有两个零点，所以当 时， 恰有两个零点；（ ）当 时，1x时， ， 有一个零点；220log1xaax()fx时， ， ， 有两个零点，此时 )(xf有
2、三个1()f 零点；（ ）当 2a时，1x时，无零点；时，有两个零点，此时 )(xf有两个零点综上所述 ,2,a（2015 北京高考 2）若 x， y满足01xy ， ， ，则 2zxy的最大值为A0 B1 C 32D2解答：如图，当 ， ，选 B0xymaxz（2013 北京高考 8）设关于 ， 的不等式组 表示的平面区域内存在点xy210xym，满足 ，求得 的取值范围是0Pxy， 02A BC D43， 13， 23， 53，解答：要使可行域存在，必有 m2m+1，要求可行域内包含直线 上的点，只要边界点12yx(m，12m)在直线 上方，且(-m，m)在直线 下方，解不等式组12yx得 m ，所以选 C2112m32 三角函数性质和公式的运用（2015 北京高考 12）在 ABC 中， 4a， 5b， 6c，则 sin2AC解答： 2sin2sio4536190Aab（2013 北京高考 15）本小题共（13 分）在 中， ， ， ABC3a26b2BA（）求 的值；cos（）求 的值3 平面向量（2015 北京高考 13）在 ABC 中，点 M， N满足 2AC， BN若MNxy，则 x； y解答： = 312= 31+ )(= 1A6C，所以6,2yx（2013 北京高考 13）向量 ， ， 在正方形网格中的位abc置如图所示，若 ，则 cR，
