1、自主学习基础知识,解题模板规范示例,合作探究重难疑点,课时作业,第2课时函数的最大(小)值,学习目标1.理解函数的最大(小)值的概念及其几何意义(重点)2.了解函数的最大(小)值与定义区间有关，会求一次函数、二次函数及反比例函数在指定区间上的最大(小)值(重点、难点),函数最大(小)值,纵坐标,纵坐标,f(x0),1判断：(正确的打“”，错误的打“”)(1)任何函数都有最大值或最小值()(2)函数的最小值一定比最大值小()(3)函数f(x)x在2，3)上的最大值为2，无最小值(),【解析】(1)f(x)x，xR，既无最大值又无最小值，(1)错；(2)f(x)1，xR的最大值与最小值相等，(2)
2、错；(3)正确【答案】(1)(2)(3),2设函数f(x)2x1(0x1)，则f(x)()A有最大值无最小值B有最小值无最大值C既有最大值又有最小值D既无最大值也无最小值,【解析】画出函数f(x)2x1(0x1)的图象，如图中实线部分所示由图象可知，函数f(x)2x1(0x1)是增函数，有最小值但无最大值故选B.【答案】B,3函数yx22x1(xR)有最_值，为_，无最_值【解析】y(x1)20(xR)，当x1时，y取得最小值0，无最大值【答案】小0大,预习完成后，请把你认为难以解决的问题记录在下面的表格中,(1)已知函数y|x1|2，画出函数的图象，确定函数的最值情况，并写出值域,由图象知，
3、函数y|x1|2的最大值为2，没有最小值所以其值域为(，2,(2)f(x)的图象如图所示，f(x)的单调递增区间是(，0)和0，)，函数的最小值为f(0)1.,1利用单调性求最值的一般步骤(1)判断函数的单调性(2)利用单调性写出最值2函数的最值与单调性的关系(1)若函数在闭区间a，b上是减函数，则f(x)在a，b上的最大值为f(a)，最小值为f(b),(2)若函数在闭区间a，b上是增函数，则f(x)在a，b上的最大值为f(b)，最小值为f(a)(3)求最值时一定要注意所给区间的开闭，若是开区间，则不一定有最大(小)值,某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出，
4、当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元(1)当每辆车的月租金为3 600元时，能租出多少辆？(2)当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？,1本题建立的是二次函数模型，应利用配方法求出函数的最值2解决实际问题，首先要理解题意，然后建立数学模型转化成数学问题解决；分清各种数据之间的关系是正确构造函数关系式的关键,1函数的最大(小)值，包含两层意义：一是存在，二是在给定区间上所有函数值中最大(小)的，反映在函数图象上，函数的图象有最高(低)点2求函数最大(小)值的常用方法有：(1)观
5、察法，对于简单的函数，可以依据定义域观察求出最值；(2)配方法，对于“二次函数”类的函数，一般通过配方法求最值；(3)图象法，对于图象较容易画出来的函数，可借助图象直观地求出最值；(4)单调性法，对于较复杂的函数，分析单调性(需给出证明)后，依据单调性确定函数最值,分类讨论思想在求函数最值中的应用(5分)若函数yax1在1，2上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值是()A2B2C2或2D0【思路探究】分a0，a0两种情况求解,【满分样板】由题意知a0，当a0时，有(2a1)(a1)2，解得a2；当a0时，有(a1)(2a1)2，解得a2.综上知a2.【答案】C,因为函数yax1(a0)的单调性取决于x的系数a，所以应分a0，a0两种情况分别求解,类题尝试 求函数f(x)x22ax1(a0)在区间0，2上的最小值【解】f(x)(xa)21a2，对称轴为xa.当0a2时，f(x)minf(a)1a2；当a2时，f(x)在区间0，2上是减函数，f(x)minf(2)34a.综上得，0a2时，f(x)min1a2，a2时，f(x)min34a.,课时作业（十） 点击图标进入,
