1、1.倾斜角的定义：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴_与直线l_方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角如右图所示，直线l的倾斜角是APx，直线l的倾斜角是BPx.,直线的倾斜角,导入新知,3.1.1倾斜角与斜率,正方向,向上,2倾斜角的范围：直线的倾斜角的取值范围是_，并规定与x轴平行或重合的直线的倾斜角为0.3倾斜角与直线形状的关系。,2.0180,对直线的倾斜角的理解(1)倾斜角定义中含有3个条件：x轴正向；直线向上的方向；小于180的非负角(2)从运动变化的观点来看，直线的倾斜角是由x轴按逆时针方向旋转到与直线重合时所成的角(3)倾斜角是一个几何概念，它直观地描述且表现了直线对x轴的
2、倾斜程度(4)平面直角坐标系中的每一条直线都有一个确定的倾斜角，且倾斜程度相同的直线，其倾斜角相等；倾斜程度不同的直线，其倾斜角不相等,化解疑难,1斜率的定义：一条直线的倾斜角的_值叫做这条直线的斜率常用小写字母k表示，即k_.2斜率公式：经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1x2)的直线的斜率公式为k_.当x1x2时，直线P1P2没有斜率3斜率作用：用实数反映了平面直角坐标系内的直线的_,直线的斜率,导入新知,正切,tan ,倾斜程度,1倾斜角与斜率k的关系(1)直线都有倾斜角，但并不是所有的直线都有斜率当倾斜角是90时，直线的斜率不存在，此时，直线垂直于x轴(平行于y轴或与y
3、轴重合)(2)直线的斜率也反映了直线相对于x轴的正方向的倾斜程度当090时，斜率越大，直线的倾斜程度越大；当90180时，斜率越大，直线的倾斜程度也越大,化解疑难,例1(1)若直线l的向上方向与y轴的正方向成30角，则直线l的倾斜角为()A30B60C30或150D60或120,直线的倾斜角,(2)下列说法中，正确的是()A直线的倾斜角为，则此直线的斜率为tan B直线的斜率为tan ，则此直线的倾斜角为C若直线的倾斜角为，则sin 0D任意直线都有倾斜角，且90时，斜率为tan 答案(1)D(2)D,类题通法求直线的倾斜角的方法及两点注意(1)方法：结合图形，利用特殊三角形(如直角三角形)求
4、角(2)两点注意：当直线与x轴平行或重合时，倾斜角为0；当直线与x轴垂直时，倾斜角为90.注意直线倾斜角的取值范围是0180.,活学活用1直线l经过第二、四象限，则直线l的倾斜角的取值范围是()A090B90180C90180D0180答案：C,2设直线l过原点，其倾斜角为，将直线l绕坐标原点沿逆时针方向旋转45，得到直线l1，则直线l1的倾斜角为()A45B135C135D当0135时为45，当135180时为135答案：D,例2(1)已知过两点A(4，y)，B(2，3)的直线的倾斜角为135，则y_；(2)过点P(2，m)，Q(m,4)的直线的斜率为1，则m的值为_；(3)已知过A(3,1
5、)，B(m，2)的直线的斜率为1，则m的值为_答案(1)5(2)1(3)0,直线的斜率,类题通法利用斜率公式求直线的斜率应注意的事项(1)运用公式的前提条件是“x1x2”，即直线不与x轴垂直，因为当直线与x轴垂直时，斜率是不存在的(2)斜率公式与两点P1，P2的先后顺序无关，也就是说公式中的x1与x2，y1与y2可以同时交换位置,直线的斜率的应用,典例已知两点A(3,4)，B(3,2)，过点P(1,0)的直线l与线段AB有公共点，则l的倾斜角的取值范围_；直线l的斜率k的取值范围_,6.倾斜角与斜率的关系,成功破障已知直线l过点P(3,4)，且与以A(1,0)，B(2,1)为端点的线段AB有公共点，求直线l的斜率k的取值范围,应用 落实体验 (单击进入电子文档),
