1、2.2 等比数列求和（二）,【课前导学】,1、证明数列 an为等比数列就是证明 或,2、等差数列的前n项和公式Sn= = =,3、等比数列的前n项和公式：,=,4、等差数列的前n项和性质：,（1）数列 为等差数列,（2）在等差数列 中， 是其前n项和，则,等差数列。,也成,例1.某商场今年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%，那么从今起，大约几年可使总销售量达到30000台(结果保留到个位)？,分析： 第1年产量为 5000台,第2年产量为,5000(1+10%)=50001.1台,第3年产量为,5000(1+10%) (1+10%),第n年产量为,则n年内的总
2、产量为：,【课内探究】,答:约5年内可以使总销售量达到30000台.,【课内探究】规范书写：,例1.某商场今年销售计算机4000台，如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%，那么从今起，大约几年可使总销售量达到24000台(结果保留到个位)？,【课内探究】 展示:,【课内探究】展示:,例2、数列 的前n项和中， 试证明此数列为等比数列。,证明：,【课内探究】提问：等比数列有类似的性质？,当 时，,令 ，则,性质1：,数列 为等比数列,数列 的前n项和,数列 为等差数列,【课内探究】展示:,变式1、在等比数列an中，Sn是其前n项和，求证： 也成等比数列。,证明：,设该等比数列的公比为q,则：,【课内探究】展示:,变式1、在等比数列an中，已知,【方法总结】,1深刻理解等差(比)数列的性质，熟悉它们的推导过程是解题的关键两类数列的性质既有类似的部分，又有区别，要在应用中加强记忆同样，用好其性质也会降低解题的运算量，从而减少错误2在等差数列与等比数列中，经常要根据条件列方程(组)求解，在解方程时，仔细体会两种情形中解方程组的方法的不同之处3利用等比数列解决实际问题，关键是构建等比数列模型要确定a1与项数n的实际含义，同时要搞清是求an还是求Sn的问题,B,1,16,2,D,A,40,（1）1458；（2）2021年,
