1、带电粒子在复合场中的运动带电粒子在组合场中的运动1. “磁偏转”和“电偏转”的区别电偏转磁偏转偏转条件带电粒子以vE进入匀强电场带电粒子以vB进入匀强磁场受力情况只受恒定的电场力只受大小恒定的洛伦兹力运动轨迹抛物线圆弧物理规律类平抛知识、牛顿第二定律牛顿第二定律、向心力公式基本公式Lvtyat2atan qvBmrTtsin 做功情况电场力既改变速度方向，也改变速度的大小，对电荷要做功洛伦兹力只改变速度方向，不改变速度的大小，对电荷永不做功物理图像2. 带电粒子在组合场中的运动问题，关键是要按顺序对题目给出的运动过程进行分段分析，把复杂问题分解成一个一个简单、熟悉的问题来求解，对于由几个阶段共
2、同组成的运动还应注意衔接处的运动状态解决带电粒子在组合场中运动问题的思路方法：如图所示，区域中有竖直向上的匀强电场，电场强度为E；区域内有垂直纸面向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B；区域中有垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度为2B.一质量为m、带电荷量为q的带负电粒子(不计重力)从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60角射入区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入区域的匀强磁场中求：(1) 粒子在区域匀强磁场中运动的轨道半径(2) O、M间的距离(3) 粒子从第一次进入区域到离开区域所经历的时间t3.例题固法11. 在平面直角坐标系xOy中，第象限存在
3、沿y轴负方向的匀强电场，第象限存在垂直于直角坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成60角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示，不计粒子的重力求：(1) M、N两点间的电势差UMN.(2) 粒子在磁场中运动的轨道半径r.(3) 粒子从M点运动到P点的总时间2. (2020山东青岛三模)如图甲所示，半径为R的圆形区域内(包括圆边界)有方向垂直纸面的匀强磁场，圆形区域右侧放置两块水平正对的金属板a和b，两金属板的中心线O1O2与圆形区域的圆心O在同一水平线上在
4、圆上P点有一电子源，P点位于O点正下方，电子源在纸面内向圆形区域各个方向均匀发射速率均为v0的电子；其中沿PO方向射入磁场的电子在t0时刻沿两板中心线O1O2射入两板间，同时在两板间加上如图乙所示的交变电压，电子最后恰好从a板的右边缘平行极板射出金属板板长和板间距都等于2R，电子的质量为m、电荷量为e，忽略电子的重力和相互间的作用力甲乙(1) 求匀强磁场的磁感应强度大小(2) 求交变电压U0大小应满足的关系(3) 若在两板间改加上Uba的恒定电压，电子源发射一定数量的电子后停止发射，求打在下极板板长中点两侧的电子数之比带电粒子在叠加场中的运动1. 带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动情况分类(
5、1) 磁场力、重力并存 若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动 若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因F洛不做功，故机械能守恒，由此可求解问题(2) 电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子) 若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动 若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因F洛不做功，可用动能定理求解问题(3) 电场力、磁场力、重力并存 若三力平衡，一定做匀速直线运动 若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动 若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因F洛不做功，可用能量守恒或动能定理求解问题2. 带电粒子在复合场中有约束情况下的运动带电体
6、在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求解问题(2020南京、盐城一模)如图所示，在xOy平面内y轴右侧有一范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场方向垂直纸面向外；分成和两个区域，区域的宽度为d，右侧磁场区域还存在平行于xOy平面的匀强电场，场强大小为E，电场方向沿y轴正方向坐标原点O有一粒子源，在xOy平面向各个方向发射质量为m，电荷量为q的正电荷，粒子的速率均为v.进入区域时，只有速度方向平行于x轴的粒子才能进入，其余被
7、界面吸收不计粒子重力和粒子间的相互作用，求：(1) 某粒子从O运动到O的时间(2) 在区域粒子可能出现的区域面积(3) 粒子在区域运动，当第一次速度为零时所处的y轴坐标例题固法21. (2021南京二十九中)如图所示，平面直角坐标系x轴水平，y轴竖直向上，虚线MN与y轴平行，y轴左侧有竖直向下的匀强电场，场强E16 N/C，y轴与MN之间有平行于y轴的匀强电场E2，y轴右侧存在垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B1 T一带正电小球(m1103 kg，q5103 C)从图中与y轴距离为x00.3 m的P点，以v03 m/s的初速度沿x轴正向开始运动，经坐标原点O越过y轴，在y轴与MN之间恰好
8、做匀速圆周运动，再经C点越过MN，越过时速度方向与x轴正方向一致线段CD平行于x轴，小球能通过D点，取g10 m/s2，sin 370.6.求：(1) 经过O点时的速度(2) 匀强电场的场强E2以及C点的坐标(3) 线段CD的长度2. (2021南京六校联合体调研)如图所示，xOy坐标系位于竖直平面内，在x0的区域内存在电场强度大小E1(g为重力加速度)、方向沿y轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B、方向垂直坐标平面向外的匀强磁场；在x0的区域内存在电场强度大小E22E1、方向沿y轴正方向的匀强电场某时刻，在第三象限的N点以大小为v0的初速度沿x轴负方向射出质量为m、带电荷量为q的小球甲，小球甲从y轴上的P点(图中未画出)进入y轴右侧的电场，最终恰好以沿x轴正方向的速度经过x轴上的Q1点(图中未画出)小球所带的电荷量不影响电场的空间分布(结果均用B、m、q、v0四个物理量中的量表示)(1) 求P点到O点的距离(2) 求E1和B大小的比值(3) 如果在P点静止放置一质量为m、不带电的小球乙，小球甲运动到P点时与小球乙相碰，碰撞时间极短，碰撞过程电荷量不变，碰后两小球结合成一个整体，求结合体从P点运动到与Q1点在同一竖直线上的Q2点(图中未画出)的时间
