1、1三次月考数学（理科）答案1-5 DCADC 6-10 CDDCC 11-12 BA13 14. -14 15. 45 16.13 ),2()1,(17.（1）令 ，解得 或 ， 令 ，解得： . 故函数 的单调增区间为 ，单调减区间为 . .5 分 （2）由（1）知 在 上单调递增，在 上单调递减，在 上单调递增，又 ， ， ， ， 对 恒成立， ，即 ， .5 分18.（1）当 时， ，n 2 an=Sn-Sn-1=n22+3n2-(n-1)22 -3(n-1)2 =n+1又 时， 适合 .n=1 a1=S1=2 an=n+1（2）证明：由（1）知 ，bn=n+3-(n+1)+ 1(n+3
2、)(n+1)=2+12( 1n+1- 1n+3) Tn=b1+b2+b3+bn=2n+12(12-14+13-15+ 1n+1- 1n+3).=2n+12(12+13- 1n+2- 1n+3)= C1OCE|C1O| |CE| =433263 =23异面直线 与 所成角的余弦值为 .C1O CE23221.（）由 ，所以椭圆 在右焦点 F(1,0)，c2=9-8=1x29+y28=1 ，即 p=2.p2=1所以抛物线 C 的标准方程为 .y2=4x（）设直线 l 的方程为 y=-x+b，将它代入抛物线 .C:y2=4x得 ，设 ，x2-2(b+2)x+b2=0 A(x1,y1),B(x2,y2
3、)则 ， .x1+x2=2(b+2)x1x2=b2又由直线 l 交抛物线 C 于不同两点 A，B，可得 ，所以 . =16(b+1)0 b-1而 ， 1|FA|+ 1|FB|= 1x1+1+ 1x2+1= x1+x2+2x1x2+(x1+x2)+1= 2(b+3)b2+2b+5令 t=b+3，则 t2.所以.1|FA|+ 1|FB|= 2t(t-3)2+2(t-3)+5= 2tt2-4t+8= 2(t+8t)-4 22t8t-4= 2+12当 ，即 ， 时，等号成立.t=8t t=22 b=22-322.解：（） ， 由题意有 ，解得 故 ， ， 所以 在 为增函数，在 为减函数 故有当 时， （）证明：（） ，由（）知 ，所以 ，即 . 又因为 （过程略） ，所以 ，故 . （）法一：由（1）知3法二： ，构造函数 ， ，因为 ，所以 ，即当 时， ，所以 在 为增函数，所以 ，即 ，故
