1、第2讲力的合成与分解,【知识导图】,求几个力的合力,平行四边形定则,三角形定则,求一个力的分力,力的合成,平行四边形,三角形,力的作用效果,正交,【微点拨】1.合力与分力大小关系的三个重要结论:(1)两个分力大小一定时,夹角越大,合力越小。(2)合力大小一定,两等大分力的夹角越大,两分力越大。(3)合力可以大于分力、等于分力,也可以小于分力。,2.矢量、标量的本质区别:矢量合成时遵循平行四边形定则,标量求和时按代数法则相加。,【慧眼纠错】(1)分力一定小于合力。纠错:_。(2)合力等于分力。纠错:_。,合力的大小与分力大小之间没有必然的联系,合,力可以大于、等于、小于分力,合力的作用效果与分力
2、的作用效果相同,则合力,与分力可以等效替代,但不是相等,(3)两个相互垂直的力分别为4 N和3 N,则合力为7 N。纠错:_。(4)两个分力大小一定,夹角越大,合力越大。纠错:_。(5)力的分解必须按作用效果进行分解。纠错:_。,利用平行四边形定则,可以求得合力为5 N,两个分力大小一定,夹角越大,合力越小,力的分解是任意的,一般按效果分解,也可以正交,分解,(6)位移、路程、速度、加速度和力都是矢量。纠错:_。,矢量既有大小,又有方向;标量只有大小,没有方,向。位移、速度、加速度、力是既有大小又有方向的,物理量,是矢量;路程是只有大小没有方向的物理量,是标量,考点1共点力的合成【典题探究】【
3、典例1】(2018承德模拟)如图所示是剪式千斤顶,当摇动把手时,螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢,从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0105 N,此时千斤顶两臂间的夹角为120,则下列判断正确的是 导学号04450029(),A.此时两臂受到的压力大小均为5.0104 NB.此时千斤顶对汽车的支持力为2.0105 N,C.若继续摇动把手,将汽车顶起,两臂受到的压力将增大D.若继续摇动把手,将汽车顶起,两臂受到的压力将减小,【题眼直击】将汽车顶起两臂间的夹角_。,减小,【解析】选D。分解千斤顶受到的压力,得到此时两臂受到的压力大小均为1.0105 N,A错误;由牛顿第三定律可
4、知,千斤顶对汽车的支持力大小为1.0105 N,B错误;若继续摇动把手,两臂间的夹角减小,而合力不变,故两分力减小,即两臂受到的压力减小,C错误,D正确。,【通关秘籍】 1.合力的大小范围:(1)两个共点力的合成:|F1-F2|F合F1+F2。(2)三个共点力的合成。最大值:三个力同向时合力最大,为F1+F2+F3。,最小值:如果|F1-F2|F3F1+F2,则合力的最小值为零,否则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个较小的力的和的绝对值。,2.共点力合成的方法:(1)作图法。(2)计算法:根据平行四边形定则作出示意图,然后利用解三角形的方法求出合力,为解题的常用方法。,【考点冲关】 1.
5、(多选)关于几个力及其合力,下列说法正确的是()A.合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同B.合力与原来那几个力同时作用在物体上C.合力的作用可以替代原来那几个力的作用D.求几个力的合力遵守平行四边形定则,【解析】选A、C、D。合力与分力是等效替代的关系,即合力的作用效果与那几个分力的共同作用效果相同,合力可以替代那几个分力,但不能认为合力与分力同时作用在物体上,选项A、C正确,B错误;力是矢量,所以求合力时遵守平行四边形定则,选项D正确。,2.(多选)两个共点力F1、F2大小不同,它们的合力大小为F,则导学号04450030()A.F1、F2同时增大一倍,F也增大一倍B.F1、F
6、2同时增加10 N,F也增加10 NC.F1增加10 N,F2减少10 N,F一定不变D.若F1、F2中的一个增大,F不一定增大,【解析】选A、D。F1、F2同时增大一倍,F也增大一倍,选项A正确;F1、F2同时增加10 N,F不一定增加10 N,选项B错误;F1增加10 N,F2减少10 N,F可能变化,选项C错误;若F1、F2中的一个增大,F不一定增大,选项D正确。,【加固训练】某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用,在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格的边长表示1 N大小的力),该物体所受的合外力大小正确的是(),A.图甲中物体所受的合外力大小等于4 NB.图乙中物体所受的合外力大小等
7、于2 NC.图丙中物体所受的合外力等于0D.图丁中物体所受的合外力等于0,【解析】选D。图甲中,先将F1与F3合成,然后再由勾股定理求得合力大小等于5 N,选项A错误;图乙中,先将F1与F3正交分解,再合成,求得合力大小等于5 N,选项B错误;图丙中,可将F3正交分解,求得合力大小等于6 N,选项C错误;根据三角形定则,图丁中合力等于0,选项D正确。,考点2共点力的分解 【典题探究】 【典例2】假期里,一位同学在厨房里帮助妈妈做菜,对菜刀发生了兴趣。他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样,刀刃前部的顶角小,后部的顶角大,如图所示,他先后做出过几个猜想,其中合理的是导学号04450031(),A
8、.刀刃前部和后部厚薄不匀,仅是为了打造方便,外形美观,跟使用功能无关B.在刀背上加上同样的压力时,分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关,C.在刀背上加上同样的压力时,顶角越大,分开其他物体的力越大D.在刀背上加上同样的压力时,顶角越小,分开其他物体的力越大,【题眼直击】刀刃前部的顶角小,后部的顶角大压力分解的平行四边形顶角_。,不同,【解析】选D。把刀刃部分抽象后,可简化成一个等腰三角形劈,设顶角为2,背宽为d,侧面长为l,如图所示。当在刀背施加压力F后,产生垂直侧面的两个分力F1、F2,使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体。由对称性知,这两个分力大小相等(F1=F2),因此画出力分解,的平行
9、四边形为菱形,如图所示,在这个力的平行四边形中,取其四分之一考虑(图中阴影部分)。根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系,有关系式 ,得F1=F2= 。由此可见,刀背上加上一定的压力F时,侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关,顶角越小,sin 的值越小,F1和F2的值越大,故选项D正确。,【通关秘籍】 按实际效果分解力的一般思路,【考点冲关】 1.如图所示,某钢制工件上开有一个楔型凹槽,凹槽的截面是一个直角三角形,三个角的度数分别是A=30,B=90,C=60。在凹槽中放有一个光滑的金属球,当金属球静止时,金属球对凹槽的AB边的压力为F1、对BC边的压力为F2,则 的值为()导学号0445003
10、2,【解析】选C。将金属球的重力mg沿着垂直于AB边和垂直于BC边分解,F1=mgcos30,F2=mgsin30,所以 。故选C。,2. (多选)如图所示,质量为m的木块在推力F作用下,在水平地面上做匀速运动。已知木块与地面间的动摩擦因数为,那么木块受到的滑动摩擦力为()A.mgB.(mg+Fsin)C.(mg-Fsin)D.Fcos,【解析】选B、D。木块匀速运动时受到四个力的作用:重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Ff。沿水平方向建立x轴,将F进行正交分解,如图所示(这样建立坐标系只需分解F),由于木块做匀速直线运动,所以在x轴上,向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡);在y轴上,向
11、上的力等于向下,的力(竖直方向二力平衡)。即Fcos=Ff,FN=mg+Fsin,又Ff=FN,解得,Ff=(mg+Fsin),故选项B、D正确。,【加固训练】(多选) 如图所示,电灯的重力G=10 N,AO绳与顶板间的夹角为45,BO绳水平,AO绳的拉力为FA,BO绳的拉力为FB,则(注意:要求按效果分解和正交分解两种方法求解)()A.FA=10 NB.FA=10 NC.FB=10 ND.FB=10 N,【解析】选A、D。效果分解法在结点O,灯的重力产生了两个效果,一是沿AO向下的拉紧AO的分力F1,二是沿BO向左的拉紧BO绳的分力F2,分解示意图如图所示。,则FA=F1= =10 NFB=F2= =10 N,故选项A、D正确。正交分解法 结点O受力如图所示,考虑到灯的重力与OB垂直,正交分解OA的拉力更为方便,其分解如图所示。,则F=G=10 NFAsin45=FFAcos45=FB代入数值解得FA=10 NFB=10 N,故选项A、D正确。,
