1、- 1 -绝密启用前2011-2012 学年度高二年级下学期模块笔试（学段调研）数 学 试 题 注意事项：1. 本试题共分三大题，全卷共 150 分。考试时间为 120 分钟。2第 I 卷必须使用 2B 铅笔填涂答题卡相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。3. 第 II 卷必须使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔书写在答题纸的指定位置，在草稿纸和本卷上答题无效。作图时，可用 2B 铅笔，要求字体工整、笔迹清晰。第卷(60 分)一、选择题：本大题共 12 个小题；每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的 4 个选项中，只有一项符合题目要求.1.抛物线 的焦点坐标是2yx(A) (B) (1
2、,0) 1(,0)4(C) (D)42.命题：“若 ，则 ”的否命题是a02(A)若 ，则 (B)若 ，则02 0a2(C)若 ，则 (D)若 ，则 3.椭圆 上有一点 P 到左焦点的距离是 4，则点 P 到右焦点的距离是156xy(A)3 (B)4 (C)5 (D)64.已知 是定义在 R 上的可导函数，则“ ”是“ 是 的极值点”的()fx 0()fx0x()f(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D).既不充分也不必要条件5.双曲线 的渐近线方程是 142y(A)2xy=0 (B)x2y=0 (C)4xy=0 (D)x4y=06.一个物体的运动方程为 其中 的
3、单位是米， 的单位是秒，那么物体在 秒2()sttst 3末的瞬时速度是(A) 米/秒 (B) 米/秒 7 6(C) 米/秒 (D) 米/秒5 87.若方程 表示双曲线，则实数 k 的取值范围是12kyx(A) (B) 5(C) 或 (D)以上答案均不对k8.已知函数 ，若 , 则实数 的值等于32()fxa(1)4fa(A) (B) 310 31(C) (D)6 9- 2 -9.与椭圆 有公共焦点，且离心率 的双曲线的方程是2149yx54e(A) (B) 62169xy(C) (D)21yx10.函数 上既有极大值又有极小值，则 的取值范围为32()6(,)fax+在 a(A) (B) 0
4、 0a(C) (D) 3111.已知函数 的导函数 的图象如右图所示，yfx()fx则函数 的图象可能是(A) (B) (C) (D)12.动圆的圆心在抛物线 上，且动圆恒与直线 相切，则动圆必过定点28yx2x(A)(4，0) (B)(2，0) (C)(0，2) (D)(0，-2)第卷(90 分)二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分,请将答案填在答题纸上.13.双曲线 的离心率是 . 215xy14.曲线 在点 处的切线的方程 . 3(0,)15.抛物线 上到直线 距离最近的点的坐标是_ _.24yx16.已知命题 ：“ ，使 ”，若命题 是假命题，则实数 的取值pR
5、2308apa范围为 . 三、解答题:本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.本小题满分 12 分.已知函数 .2()lnfxx（）求 ；（）求函数 图象上的点 处的切线方程.(1,)PxyOxyO xyOxyO xyO- 3 -18.本小题满分 12 分.设命题 ：“方程 有两个实数根” ；命题 ：“方程p012mxq无实根” ，若 为假， 为假，求实数 的取值范围.24()10xmxpqm19.本小题满分 12 分.某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量 y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式 y 10( x6) 2. 其
6、中 30，当 x(4，6)时， f( x)0，所以 f (x)在(3，6)取得唯一的极大值，也就是最大值， 10分所以，当 x4 时，函数 f(x)取得最大值，且最大值等于 42. 11分答：当销售价格为 4 元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大. 12 分20.解：（）由题意设抛物线的方程为 ,2ypx把 A 点坐标 代入方程得 ，1(,2)1()解得 ，所以抛物线的标准方程是 . 4 分p24- 6 -（）由题意，直线 的方程为 l(1),0ykx由方程组 得 . 6 分2(1),4ykx222k设 A， B 两点的坐标分别为 1(,)(,)ABy则2112,kxx所以 2222
7、21111|()()()()()4yxkxkxx= = ，24k2k因为 ，所以 ，|5AB()5解得， ， 10 分2k所以直线 的方程为 即 或 . 12 分l(1),yx20y20xy21.解：（）解：因为 为在 上的单调递增函数，3faxR则 0 对于 xR 恒成立， 23fxa所以 ，解得 . 3 分490（） ， f因为当 时有极值，所以 ，即 ，30f2730a解得 . 5 分5a这时 ，2310fxx令 ，得 或 . 6 分 132x当 变化时， 随 的变化情况如下表所示：(),fx31(,)3(,)f+ 0 - 0 +x增函数 极大值 减函数 极小值 增函数10 分由表可知： 的极大值为 f 32113()5();7f的极小值为 12 分fx32()59.22.解：()由条件知 ，且 ，由 ， cab22abc解得， ， 4 分2,ab所以椭圆方程为214xy. 5分（）设点 A ),(1， B ),(2， - 7 -当 xl轴时， A )1,2(， B ),2(，所以 0OAB, 6 分设直线 的方程为 xky， 代入椭圆方程得 442kx 8 分所以2122x,4k 9 分由 0OAB， 得 . 10120xy分 2 2221 11xk()()(k)xk(x)k0.代入得2240，解得 . 12 分所以直线 l的方程为 ()yx. 即 或 . 14 分20x
