1、课后课时作业1.2015重庆高考 若函数 f(x)|x1| 2|x a|的最小值为 5，则实数 a_.答案 6 或 4解析 当 a1 时， f(x)Error!f(x) mina1，a15，a6.当 a1 时，f(x)Error!f(x) mina1，a15， a4.综上，a 6 或 a4.2不等式|2x1|2|x1|0 的解集为_答案 Error!解析 |2x1|2|x 1|0|2x 1|2|x 1| (2x 1) 24(x1)212x3 x ，14原不等式的解集为 Error!.32016南昌月考 若实数 a，b，c 满足 a2b 2c 24，则3a 4b5c 的最大值为 _答案 10 2
2、解析 由柯西不等式得(3a4b5c) 2(a 2b 2c 2)(91625)200，所以10 3a4b5c10 ，所以 3a4b5c 的最大2 2值为 10 .242015黄陵一模 设关于 x 的不等式|x| |x1|0.故 ab1a b.7设函数 f(x)|xa|3x，其中 a0.(1)当 a1 时，求不等式 f(x)3x2 的解集；(2)若不等式 f(x)0 的解集为x|x1，求 a 的值解 (1) 当 a1 时，f( x)3x2 可化为|x1|2.由此可得 x3 或 x 1.故不等式 f(x)3x2 的解集为x|x3 或 x1(2)由 f(x)0 得|xa| 3x0.此不等式化为不等式组
3、Error!或Error!即Error!或Error!因为 a0，所以不等式组的解集为Error!.由题设可得 1，故 a2.a282013福建高考 设不等式| x2|cd，则 ；a b c d(2) 是|ab|cd 得( )2( )2.a b c d因此 .a b c d(2)若 |ab|cd.由(1)得 .a b c d若 ，a b c d则( )2( )2，a b c d即 ab2 cd2 .ab cd因为 abcd，所以 abcd.于是(ab) 2(ab) 2 4ab 是|ab|0，则有Error!或Error!或Error!解得 x3.函数 f(x)的定义域为(，2)(3 ，)(2)
4、由对数函数的性质知，f(x)log 2(|x1| x2|m)1log 22，不等式 f(x)1 等价于| x1| |x2|2m .当 xR 时，恒有|x1| |x2|(x1)(x2)|3，而不等式|x1| | x 2|m2 的解集是 R，m23，故 m 的取值范围是( ，1112016 大同月考设函数 f(x)|2x7|1.(1)求不等式 f(x)|x1| 的解集；(2)若存在 x 使不等式 f(x)ax 成立，求实数 a 的取值范围解 (1) 由题意得 |2x7|1| x1|.当 x 时，(2x7)1 x1，解得 x5，72 0，则 (a2) 80，解得 a .72 27a 或 a1 时，得 x ，所以 1x .m 12 m 12综上可知，不等式|x|x1|m 的解集为 .1 m2 ，m 12 由题意知，原不等式的解集为0,1，Error!解得 m1.(2)证明： x2a 22ax，y 2b 22by ，z 2c 22cz，三式相加，得 x2y 2 z2a 2b 2c 22ax2by 2cz.由题设及(1)，知 x2y 2z 2a 2b 2c 2m1，22(ax bycz) ，即 axbycz1，得证
