1、1/15,1 测量误差分析与数据处理,掌握误差的概念与分类掌握误差分析与处理方法掌握试验数据的处理,2/15,测量误差 任何测量中，受各种因素影响，测量值与真值存在一定差值(真值？5V参考电压为例)误差的表示方法 绝对误差：=x-x0 绝对误差与测量精度？ 相对误差： 反映准确程度 允许误差： 仪表精度等级,1.1 误差的概念与分类,如何根据仪表精度选择仪表？,3/15,1.1 误差的概念与分类,系统误差 1、对应多次测量，误差大小和符号保持恒定（钳形表直流测量） 2、条件改变时，误差以一定规律变化 误差可控 随机误差 相同条件下多次测量，误差大小及符号不可预测 误差不可控，但总体服从统计规律
2、，可以估计过失误差 由于测量者的过失产生的明显偏离真值的误差 人为因素，可避免,4/15,1.1 误差的概念与分类,三类误差的关系,环境温度,测量误差,随机误差,5/15,1.1 误差的概念与分类,测量精度的3种描述 精密度：多次测量的接近程度，反映随机误差(半导体温度sensor) 准确度：测量值与真值的接近程度，反映系统误差 精确度：精密度和精确度的综合反映,6/15,1.2 误差的分析与处理,系统误差的处理 系统误差来源：仪器误差、安装误差、环境误差、方法误差、人为误差 Q：分析采用一个压力变送器测量制动气室的气压时可能的误差来源 系统误差的消除方法： 1. 根源入手，正确安装使用仪器、
3、保持稳定测量条件、严格操作规程、定期检定仪器 2. 引入修正值，标定仪表误差曲线，标定测量环境影响系数（如温度、湿度、地磁引力） 3. 利用抵消法补偿系统误差（如电桥交换Ra/b臂）,7/15,1.2 误差的分析与处理,系统误差的计算 代数综合法 算术综合法 几何综合法,8/15,1.2 误差的分析与处理,随机误差统计特性 多数随机误差服从正态分布 单峰性、对称性、有限性、抵偿性,Q：随机误差还有哪些分布，举例说明,Q：、u与精密度、准确度和精确度的关系,9/15,1.2 误差的分析与处理,随机误差的表示方法 有限次测量的标准误差 算术平均值的标准误差（n*m次测量）,10/15,1.2 误差
4、的分析与处理,随机误差处理 直接测量误差的处理 1. 计算平均值 2. 计算偏差 3. 计算标准差和极限误差 4. 计算平均值的标准差和极限误差 5. 得到被测量量值 6. 剔除误差偏大的测量值 重复上述过程直至所有测量值在 极限误差范围内,例题分析（p15，例1.1）,11/15,1.2 误差的分析与处理,间接测量误差分析 间接测量的误差传递：,12/15,1.2 误差的分析与处理,多次测量的间接误差计算,13/15,1.2 误差的分析与处理,Q例题分析（例1.2）,14/15,1.3 试验数据的处理,有效数字 数据有效位越长越好？ 舍入修约规则：四舍五入 计算规则：+-*/的有效数字位的选择可疑数据的剔除 给定置信概率和置信区间，剔除超过界限的误差 1. 三倍标准误差准则 2.格布拉斯准则(作业1：用matlab实现可疑数据剔除),X=123.45678Y=987.65432,15/15,1.3 试验数据的处理,试验数据的表示法 建立各参数间的联系 1 列表法 2 图示法 3 经验公式法（最小二乘法） （最小均方差）作业2：用曲线拟合1-5题中的数据，确定10次以内最佳拟合曲线，给出拟合后的误差均方差,
