1、高三数学易错题重做（8）1若数列 是各项均为正数的等比数列，则当 时，数列 也是等比数列；类比上na nnab21nb述性质，若数列 是等差数列，则当 时，数列 也是等差cndcc nd数列。2求与圆 相切，且在坐标轴上的截距相等的直线有 1)3(:22yxC22:()1Cxy条. 43已知数列 na， b满足 1a， 2， 1b，且对任意的正整数 ,ijkl，当 ijkl 时，都有 ijkl，则 的值是 2010.01)(iii4. 直线 和圆 交于 、 两点,以 为始边, , 为终边的角分别为 , ,则mxy2yABOxAB的值为 _.)sin(5. 若三条直线 ， 和 不能围成三角形，则
2、 a 满足的条件 10xy280xy350axy.31,6a6某人 2000 年元月 1 日到银行存入 元，第二年开始取出本利再加 元一并存入，银行存款的年利率a保持不变，到 2011 年元月 1 日全部取出时，本利总共有 （本利=本金+利息）.r )1()(2rra7.若关于 x 的不等式2()xa的解集中的整数恰有 1 个，则实数 a 的取值范围是 )49,18已知：M= a|函数 在 上是增函数，N=b|方程 有实数解，设2sinyx4,3013|bxD= ，且定义在 R 上的奇函数 在 D 内有最小值，则 m 的取值范围是 NMmxnf2)(23m9已知实数 a, b 满足等式 下列五
3、个关系式,)31(2ba0ba ab0 0ab ba0 a=b其中不可能成立的关系式有 .10如图，点 B 在以 PA 为直径的圆周上，点 C 在线段 AB 上， 已知，设1525,3,7PAC,APBC， 均为锐角.（1）求 ；（2）求两条向量 的数量积 的值.,ACPAPC解（1）：因为点 B 在以 PA 为直径的圆周上，所以 ，所以 .所以90B 34cos,sin5PBA，4tan3， ，372coscs()105PCPC2sin()10所以 ，1tan()7，tan()tt1t又 ，所以 .(0,)24（2） 2()ACPAPCAP21575()74911设函数 。2(1xfea（1） 若 ，求 的单调区间；0a()f（2） 若当 时 ，求 的取值范围x0解：（1） 时， ， .()1xfe()1xfe当 时， ；当 时， .故 在 单调减少，在(,0x,()0f()fx,0)单调增加(0,)（II） ()12xfeaP ACB由（I）知 ，当且仅当 时等号成立.故1xe0x，()2()fa从而当 ，即 时， ，而 ，0 ()fx(0)f于是当 时， .x()fx由 可得 .从而当 时，1e1(0)xe12a，()2()()x xxfae故当 时， ，而 ，于是当 时， .0,lnxf(f(0,ln)()0fx综合得 的取值范围为 .a1(,2
