1、高三数学 (文 科 )试题 第 1 页（共 6 页） 保密启用并使用完毕前 淄博市 2017-2018 学 年 度 高 三模拟 考试 试题 文 科 数 学 本试卷，分第 卷和第 卷两部分 。 共 6 页，满分 150 分 。 考试用时 120 分钟 。 考生注意： 1 答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的 “ 准考证号、姓名、考试科目 ” 与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上
2、无效。 3 考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。 第 卷 （ 60 分） 一、 选择题：本大题共 12 小题， 每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1 若 集合 28xA x N ， 0,1,2,3,4B ，则 BA = A 0,1,2,3 B 1, 2,3 C 0,1, 2 D 0,1,2,3,4 2在复平面内，复数 z 满足 iiz 211 ，则 z 对应的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3 若 0.4 3 0.43 , 0.4 , log 3a b c ，则 A. bac B. c a b C. a c b D.
3、 c b a 4 一段 “ 三段论 ” 推理是这样的：对于函数 ()fx，如果 0( ) 0fx ，那么 0xx 是 函数 ()fx的极值点 因为函数 3()f x x 满足 (0) 0f ，所以 0x 是函数 3()f x x 的极值点 以上推理中 A. 小前提错误 B. 大前提错误 C. 推理形式错误 D. 结论正确 高三数学 (文 科 )试题 第 2 页（共 6 页） 高三数学 (文 科 )试题 第 3 页（共 6 页） 高三数学 (文 科 )试题 第 4 页（共 6 页） 16 已知双曲线 12222 byax 0,0 ba 的两条渐近线与抛物线 pxy 22 0p分别交于 BAO ,
4、 三点， O 为坐标原点，若双曲线的离心率为 2 ， AOB 的面积为33 ，则 p = 三、解答题： 共 70分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 第 17 21题为必考题，每个试题考生都必须作答 第 22、 23题为选考题，考生根据要求作答 （一）必考题： 60分 17 （ 12 分） 在 ABC 中， 角 ,ABC 对边分别为 ,abc，已知 222 AB AC a b c （ ） 求角 A 的大小 ； （ ） 若 6a ， 23b ，求 ABC 的面积 18 （ 12 分） 如图，已知四棱锥 P ABCD 的底面 ABCD 是菱形， 060BAD， PA PD ，O 为 AD 边
5、的中点 . （ ） 证明：平面 POB 平面 PAD ； （ ） 若 2 3 , 7 , 1 3A B P A P B ,求 四棱锥 P ABCD 的体积 高三数学 (文 科 )试题 第 5 页（共 6 页） 19 （ 12 分） 响应“文化强国建设”号召， 某市把社区图书阅览室建设增列为重要的民生工程为了解市民阅读 需求 ，随机抽取市民 200 人 做调查 ，统计数据表明，样本中所有人每天用于阅读的时间（简称阅读用时）都不超过 3 小时， 其 频数分布表如下：（用时单位：小时） （ ） 用样本估计总体，求该市市民每天阅读用时的平均值； （ ） 为引导 市民积极参与阅读，有 关部门牵头 举办市
6、读书经验交流会 ， 从这 200人 中筛选出男女代表各 3 名，其中有 2 名男代表和 1名女代表喜欢古典文学 现从这 6名代表中任选 2 名男代表和 2 名女代表参加交流会， 求 参加交流会 的 4 名代表中 ， 喜欢 古典文学的男 代表多于喜欢 古典文学的女 代表 的概率 20 （ 12 分） 已知椭圆 :C 2 2 15x y的右焦点为 F ，原点为 O ，椭圆 C 的动弦 AB 过焦点 F且不垂直 于 坐标轴，弦 AB 的中点为 N ，过 F 且垂直 于 线段 AB 的直线交射线 ON 于点 M （ ）证明：点 M 在定直线上； （ ）当 OMF 最大时，求 MAB 的面积 用时分组
7、0,0.5 0.5,1 1,1.5 1.5,2 2,2.5 2.53， 频数 10 20 50 60 40 20 高三数学 (文 科 )试题 第 6 页（共 6 页） 21 （ 12 分） 设函数 2( ) ( 1) 2x kf x x e x （其中 Rk ） （ ） 求函数 ()fx的单调区间； （ ） 当 0k 时，讨论函数 ()fx的零点个数 （二）选考题：共 10分 请考生在第 22、 23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 。 22 选修 44 ：坐标系与参数方程 （ 10 分） 在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l 的方程是 4x ，曲线 C 的参数方程 是1 2 cos ,1 2 sin .xy （ 为参数）以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 （ ） 求直线 l 和曲线 C 的极坐标方程； （ ） 若射线 0 , 04 与曲线 C 交于点 ,OA，与直线 l 交于点B ，求 OAOB 的取值范围 23 选修 4 5：不等式选讲 （ 10 分） 已知函数 2 2 1f x x x （ ） 解不等式 ( ) 2fx ； （ ） 若 Rb ，不等式 a b a b f x 对 Rx 恒成立，求 a 的取值范围
