1、62084绿 色 红 色 黄 色绿 色 红 色 黄 色2018 北京市门头沟区初二（上）期末数 学 2018.1一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）第 1- 8 题均 有四 个选 项， 符合题意的选项只有一个1如果二次根式 有意义，那么 x 的取值范围是3xA B C Dx 0 3 3x2在下列实数中，无理数是A B C D9132039 的平方根是A3 B C D81334下列事件中，属于不确定事件的是A科学实验，前 100 次实验都失败了，第 101 次实验会成功B投掷一枚骰子，朝上面出现的点数是 7 点C太阳从西边升起来了D用长度分别是 3cm，4cm，5cm 的细木条首尾顺次
2、相连可组成一个直角三角形5小明的妈妈让他在无法看到袋子里糖果的情形下从中任抽一颗袋子里有三种颜色的糖果，它们的大小、形状、质量等都相同如果袋中所有糖果数量统计如图所示，那么小明抽到红色糖果的可能性为A B51815C D 236甲骨文是我国一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是A B C Da12107如果将分式 中的字母 x 与 y 的值分别扩大为原来的 10 倍，那么这个分式的值2xyA扩大为原来的 10 倍 B扩大为原来的 20 倍C缩小为原来的 D不改变108如果实数 ，且 a 在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是ax-1 43210ax-1 43210aA
3、 Ba01234-1 xa01234-1 xC D二 、 填 空 题 （ 本 题 共 16 分 ， 每 小 题 2 分 ）9 的相反数是 210如果分式 的值为 0，那么 x= 21x11如果实数 a 在数轴上的位置如图所示，那么 2a122017 年 11 月 5 日 19 时 45 分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”的方式成功发射第二十四、二十五颗北斗导航卫星这两颗卫星属于中圆地球轨道卫星，是我国北斗三号第一、二颗组网卫星，开启了北斗卫星导航系统全球组网的新时代如图所示，在发射运载火箭时，运载火箭的发射架被焊接成了许多的三角形，这样做的原因是： 13如图，在 R
4、t ABC 中， AB=9， BC=6， B=90，如果将 ABC 折叠，使 A 点与 BC 的中点 D 重合，折痕为 MN，那么线段 BN 的长是 14. 关于 x 的一元二次方程 有两个相等2104axb的实数根，写出一组满足条件的实数 a， b 的值，a= ， b= 15学习了等腰三角形的相关内容后，张老师请同学们交流这样一个问题：“如果一个等A BCDMN腰三角形的两边长分别为 2 和 5，求它的周长”同学们经过片刻的思考和交流后，小明同学举手讲“它的周长是 9 或 12”，你认为小明的回答是否正确： ，你的理由是 16学习了“分式的加法”的相关知识后，小明同学画出了下图：请问他画的图
5、中为 ，为 三、解答题 （本题共 45 分，每小题 5 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17计算： 3812318解方程： 2410x19已知 ，求 的值30ab22ab20解方程： 21x21阅读材料，并回答问题：小明在学习分式运算过程中，计算 的解答过程如下：12x解： 12x2x2x4.问题：（1）上述计算过程中，从 步开始出现了错误（填序号）；（2）发生错误的原因是： ；（3）在下面的空白处，写出正确的解答过程：22已知：如图， BAC= DAC请添加一个条件 ，使得 ABC ADC，然后再加以证明23已知：如图， ABC 是等边三角形， E 是 AC 上一点， D 是 BC
6、 延长线上一点，连接 BE和 DE，如果 ABE=40， BE=DE求 CED 的度数24如图，电信部门要在公路 m 和公路 n 之间的区域内修建一座电视信号发射塔 P按照设计要求，发射塔 P 到地点 A 和地点 B 的距离相等，到两条公路 m 和公路 n 的距离也相等 AB公 路 n公 路 m公 路公 路DECABBA CD（1）在所给的图中，作出发射塔 P 所处的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）简单说明作图的依据25列方程解应用题：为了缓解北京市西部地区的交通拥堵现象，市政府决定修建本市的第一条磁浮地铁线路“S1 线”该线路连接北京城区与门头沟，西起石门营，向东经苹果园，终
7、点至慈寿寺与 6 号线和 10 号线相接为使该工程提前 4 个月完成，在保证质量的前提下，必须把工作效率提高 10%问原计划完成这项工程需用多少个月四、解答题 （本题共 23 分，第 26 题 7 分，第 27、28 题，每小题 8 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤26已知关于 x 的一元二次方程 231230.mxxm（1）如果该方程有两个不相等的实数根，求 m 的取值范围；（2）在（1）的条件下，当该方程的根都是整数，且 时，求 m 的整数值4x27阅读材料：我们定义：如果一个数的平方等于 ，记作 ，那么这个 i 就叫做虚数单位. 虚121i数与我们学过的实数合在一起叫做复数.
8、一个复数可以表示为 （ a， b 均为实数）的形式，其中 a 叫做它的实部， b 叫做它的虚部. 复数的加、减、乘的运算与我们学过的整式加、减、乘的运算类似. 例如 计算： 53453483.iiii根据上述材料，解决下列问题：（1）填空： ， ；3i4i（2）计算： ；2（3）将 化为 （ a， b 均为实数）的形式（即化为分母中不含 i 的形式）.1ii28已知：在 ABC 中， CAB=90， AB=AC（1） 如图 1， P， Q 是 BC 边上两点， AP=AQ， BAP=20，求 AQB 的度数；（2） 点 P， Q 是 BC 边上两动点（不与 B， C 重合），点 P 在点 Q
9、左侧，且 AP=AQ，点Q 关于直线 AC 的对称点为 M，连接 AM， PM 依题意将图 2 补全； 小明通过观察和实验，提出猜想：在点 P， Q 运动的过程中，始终有. 他把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成以下证明猜PMA想的思路：（）要想证明 ，只需证 APM 为等腰直角三角形；2P（）要想证明 APM 为等腰直角三角形，只需证 PAM=90， PA=AM；请参考上面的思路，帮助小明证明 2PMA图 1 图 2AB CP QAB C数学试题答案一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A B B A D C D C二、填空题（本题共
10、16 分，每小题 2 分）题号 9 10 11 12 13 14 15 16答案 22 1 略 4 略 略 略三、解答题（本题共 45 分，每小题 5 分）17计算（本小题满分 5 分）38123解：原式 3 分5 分43.18解方程（本小题满分 5 分）210x解： 1 分42 分25x3 分 ， 5 分125x25.x19（本小题满分 5 分）解：22ab2 分23 分.ab当 ，即 时，原式 5 分30331.2ab20解方程（本小题满分 5 分）21x解： 1 分221x2 分21xx3 分221x4 分.经检验 是增根，舍去. 原方程无解.5 分21阅读材料，并回答问题（本小题满分
11、5 分）解：（1）从第步开始出现错误；1 分（2）略；2 分（3）12x2x3 分2x4 分4x5 分2.22（本小题满分 5 分）解：（1）添加条件正确；1 分（2）证明正确. 5 分23（本小题满分 5 分）解： ABC 是等边三角形， ABC= ACB=60. 2 分 ABE=40， EBC= ABC ABE =6040=20. 3 分 BE=DE， D= EBC=20. 4 分 CED= ACB D=6020=40. 5 分24（本小题满分 5 分）解：（1）作图正确；2 分（2）理由正确. 5 分25列方程解应用题（本小题满分 5 分）解：设原计划完成这项工程需用 x 个月1 分由题意得 2 分10%.4 DECAB
