1、2016 门头沟区初二（上）期末数学一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1 （ 3 分）若分式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax 3 Bx3 Cx 3 Dx=32 （ 3 分）下列各式中，最简二次根式是（ ）A B C D3 （ 3 分）下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（ ）Ax 26x+9=0 Bx 24x+9=0 Cx 26x9=0 Dx 22x+1=04 （ 3 分）下列各式计算正确的是（ ）A BC D5 （ 3 分）京剧是中国的国粹，脸谱是传统戏曲演员脸上的绘画，用于舞台演出时的化妆造型艺术下列脸谱
2、中不是轴对称图形的是（ ）A B C D6 （ 3 分）如图，D 在 AB 上， E 在 AC 上，且B=C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定ABEACD 的是（ ）AAD=AE BAEB=ADC CBE=CD DAB=AC7 （ 3 分）下列计算正确的是（ ）A =2 B =5 C D8 （ 3 分）下列事件中是必然事件的是（ ）A任意掷一枚硬币，落地后正面和反面同时朝上B李阿姨申请了北京市小客车购买指标，在申请后的第一次“摇号” 时就中签C分别从写有 2、4、5 三个数字的三张卡片中随机抽出一张，卡片上的数字一定能被 2 整除D哥哥的年龄比弟弟大9 （ 3 分）某地为发展教育事业，加强了
3、对教育经费的投入，2015 年投入 4000 万元，预计 2017 年投入 6000 万元，设教育经费的年平均增长率为 x，下面所列方程正确的是（ ）A4000（1+x） 2=6000 B4000x 2=6000C 4000（1+x%） 2=6000 D4000 （1+x）+4000（1 +x） 2=600010 （ 3 分）已知：2 是关于 x 的方程 x2（m+1）x+m=0 的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰 ABC 的两条边的边长，则ABC 的周长为（ ）A6 B4 C5 D4 或 5二、填空题（本题共 14 分，每小题 2 分）11 （ 2 分）64 的平方根是 12
4、（ 2 分）如果分式 的值为 0，那么 x 13 （ 2 分）小明口袋中有 10 个球，除颜色外都相同，其中有 2 个红球，5 个黄球，3 个绿球，小明从口袋里随意摸出一个球，那么摸出一个黄球的可能性是 14 （ 2 分）将一元二次方程 x2+4x2=0 化成（x +a） 2=b 的形式，其中 a，b 是常数，则 a+b= 15 （ 2 分）已知：如图B=40 ，B= BAD，C=ADC，则DAC 的度数为 16 （ 2 分）如图，在ABC 中，C=90，以 A 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 AC、AB 于点 M、N，再分别以 M、 N 为圆心，以大于 MN 为半径作弧，两弧交于点 O，作
5、射线 AO，交 BC 于点 E已知 CE=3，BE=5，则 AC的长为 17 （ 2 分）如图，AOB=45，P 是AOB 内一点，PO=10，Q、R 分别是OA、OB 上的动点，则PQR 周长的最小值为 三、计算、化简、求值（本题共 21 分，18-20 题每小题 5 分，21 题 6 分）18 （ 5 分）5 19 （ 5 分） 20 （ 5 分） 21 （ 6 分）先化简，再求值： ，其中 x22x3=0四、解方程（本题共 10 分，每小题 5 分）22 （ 5 分） 23 （ 5 分）用公式法解方程 y（y3 ）=2 +y（1 3y） 五、解答题：（本题共 25 分，24 小题 5 分
6、，25-26 每小题 5 分，27 小题 8 分）24 （ 5 分）已知：点 A、F、 E、C 在同一条直线上，AF=CE，BE DF，A=C求证：ABECDF25 （ 6 分） “世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场顺风车行经营的 A 型车 2015 年 12 月份销售总额为 32000 元，2016 年经过改造升级后 A 型车每辆销售价比 2015 年增加 400 元现统计发现，2016 年 12 月份与 2015 年 12 月份卖出的 A 型车数量相同，但是2016 年 12 月份销售总额为 40000 元那么，201
7、6 年 A 型车每辆销售价多少元？26 （ 6 分）已知：如图，ABC 是等腰三角形，AB=AC，现要在 AB 边上确定一点 D，使点 D到点 A 的距离与点 D 到点 C 的距离相等（1 ）请你按照要求，在图中用尺规作图的方法作出它的位置并标出（不写作法但保留作图痕迹） （2 ）简单说明你作图的依据（3 ）在（1 ）的条件下，若等腰三角形 ABC 的周长为 21，底边 BC=5，请求出BCD 的周长27 （ 8 分）探究学习：已知：C 是线段 AB 所在平面内任意一点，分别以 AC、BC 为边在 AB 同侧作等腰直角三角形 ACD 和等腰直角三角形 BCE，ACD=BCE=90，连接 AE、
8、BD（1 ）如图 1，当点 C 在线段 AB 上移动时，线段 AE 与 BD 的数量关系是 ，位置关系是 （2 ）如图 2，当点 C 在直线 AB 外，等腰直角三角形 ECB 绕点 C 逆时针旋转至图 2 位置， （1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由（3 ）如图 3，在（1 ）基础上等腰直角三角形 BCE 绕顶点 C 逆时针旋转到图 3 位置，取等腰直角三角形 ACD 的斜边 AD 的中点 M，连接 CM 交 BE 于点 G，试探究 BG、GH、HE 的数量关系，并写出证明思路参考答案与试题解析一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）下列各题均有四个选项，其中
9、只有一个是符合题意的1 【 解答】由题意，得 x+30，解得 x3，故选：C2 【 解答】A、被开方数含分母，故 A 不符合题意；B、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故 B 符合题意；C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故 C 不符合题意；D、被开方数含分母，故 D 不符合题意；故选：B3 【 解答】A、在方程 x26x+9=0 中，= （6） 2419=0，该方程有两个相等的实数根，A 不符合题意；B、在方程 x24x+9=0 中，=（ 4） 2419=200 ，该方程没有实数根，B 不符合题意；C、在方程 x26x9=0 中，= （6） 241（9 ）=720，该方
10、程有两个不相等的实数根，C 符合题意；D、在方程 x22x+1=0 中，=（2 ） 2411=0，该方程有两个相等的实数根，D 不符合题意故选 C4 【 解答】A、原式为最简分式，不符合题意；B、原式= ，不符合题意；C、原式=x 6，不符合题意； D、原式= + = ，符合题意，故选 D5 【 解答】A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意故选 B6 【 解答】A、根据 AAS（ A=A，C=B，AD=AE）能推出ABEACD，正确，故本选项错误；B、三角对应相等的两三角形不一定全等
11、，错误，故本选项正确；C、根据 AAS（ A=A ，B=C，BE=CD）能推出ABEACD，正确，故本选项错误；D、根据 ASA（A=A ，AB=AC，B=C）能推出ABE ACD ，正确，故本选项错误；故选：B7 【 解答】 （ ） 2=2，A 正确； =5，B 错误； = ，C 错误； =a （a0） ，D 错误，故选：A8 【 解答】A、任意掷一枚硬币，落地后正面和反面同时朝上是随机事件，故 A 不符合题意；B、李阿姨申请了北京市小客车购买指标，在申请后的第一次“摇号” 时就中签是不可能事件，故 B 不符合题意；C、分别从写有 2、4、5 三个数字的三张卡片中随机抽出一张，卡片上的数字一
12、定能被 2 整除是随机事件，故 C 不符合题意；D、哥哥的年龄比弟弟大是必然事件，故 D 符合题意；故选：D9 【 解答】设教育经费的年平均增长率为 x，则 2016 的教育经费为：4000（1 +x）2017 的教育经费为：4000 （1 +x） 2那么可得方程：4000（1+x） 2=6000故选 A10 【 解答 】将 x=2 代入方程得：42 （m+1）+m=0，解得：m=2，则方程为 x23x+2=0，即（x1） （x2）=0，解得：x=1 或 x=2，当三角形的三边为 1、1、2 时，1 +1=2，不能构成三角形，舍去；当三角形的三边为 1、2、2 时，三角形的周长为 1+2+2=
13、5，故选：C二、填空题（本题共 14 分，每小题 2 分）11 【 解答 】（8 ） 2=64，64 的平方根是8 故答案为：812 【 解答 】由题意，得 x2=0，解得 x=2，故答案为：=213 【 解答 】从中随意摸出一个球的所有可能的结果个数是 10，随意摸出一个球是黄球的结果个数是 5，从中随意摸出一个球，摸出黄球的可能性是 = ，故答案为： 14 【 解答 】x 2+4x2=0，x2+4x=2，x2+4x+4=2+4，（x+2） 2=6，所以 a=2，b=6，即 a+b=8，故答案为：815 【 解答 】由三角形的外角性质得，ADC=B+BAD，=40+40，=80，C=ADC
14、，C=ADC=80，在ACD 中，DAC=180ADC C=1808080=20故答案为：20 16 【 解答 】过点 E 作 EDAB 于点 D，由作图方法可得出 AE 是CAB 的平分线，ECAC，EDAB，EC=ED=3，在 Rt ACE 和 RtADE 中， ，RtACERtADE（HL） ，AC=AD，在 RtEDB 中，DE=3，BE=5，BD=4，设 AC=x，则 AB=4+x，故在 RtACB 中，AC2+BC2=AB2，即 x2+82=（x+4） 2，解得：x=6，即 AC 的长为： 6故答案为：617 【 解答 】分别作 P 关于 OA、OB 的对称点 M、N连接 MN 交
15、 OA、OB 交于 Q、R，则PQR 符合条件连接 OM、ON，则 OM=ON=OP=10，MON=MOP+NOP=2AOB=245=90，故MON 为等腰直角三角形MN= ，所以PQR 周长的最小值为 10 ，故答案为：三、计算、化简、求值（本题共 21 分，18-20 题每小题 5 分，21 题 6 分）18 【 解答 】解：原式= +3 2 =2 19 【 解答 】解：原式= ，= ，= 20 【 解答 】解： = = 21 【 解答 】解：原式= x 22x3=0x 22x=3，原式= 四、解方程（本题共 10 分，每小题 5 分）22 【 解答 】解：方程两边同时乘以（x+1） （x
16、 1） ，得（x+1） 26=（x +1） （x 1） ，即 x2+2x+16=x21，2x=4，解得 x=2检验：当 x=2 时， （x +1） （x1 ）0，则 x=2 是原方程的解所以原方程的解是 x=223 【 解答 】解：原方程可化为 y23y=2+y3y2，y2+3y23yy2=0，4y24y2=0，a=4 ，b= 4，c= 2，b 24ac=（4） 244（ 2）=48，y= =所以，原方程的根为 五、解答题：（本题共 25 分，24 小题 5 分，25-26 每小题 5 分，27 小题 8 分）24 【 解答 】证明：AF=CE ，AF+EF=CE+EF，AE=CF，BE DF，AEB= CFD （ 两直线平行，内错角相等 ） ，在ABE 和CDF 中
