1、初中数学辅导网 http:/京翰教育中心 http:/17.2 分式的运算教材针对性训练题 (90 分 60 分钟)一、选择题:(每小题 5 分,共 30 分)1.下列各式计算正确的是( )A. ; B.22aba223()xyxyC. ; D.23546xy1xy2.计算 的结果为( )21xxA.1 B.x+1 C. D.1x1x3.下列分式中,最简分式是( )A. B. C. D.ab2xy24x2a4.已知 x 为整数,且分式 的值为整数,则 x 可取的值有( )21A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5.化简 的结果是( )1yxA.1 B. C. D.-1y6.当 x=
2、时,代数式 的值是( )321xxA. B. C. D.12323232二、填空题:(每小题 6 分,共 30 分)7.计算 的结果是_.1x8.计算 a2b c d 的结果是_.bc1d9.若代数式 有意义,则 x 的取值范围是_.34x初中数学辅导网 http:/京翰教育中心 http:/10.化简 的结果是_.1324a11.若 ,则 M=_.22Mxyy12.公路全长 s 千米,骑车 t 小时可到达,要提前 40 分钟到达,每小时应多走_千米.三、计算题:(每小题 5 分,共 10 分)13. ; 14.229369xx231x四、解答题:(每小题 10 分,共 20 分)15.阅读下
3、列题目的计算过程:2332(1)1(1)xxx=x-3-2(x-1) =x-3-2x+2 =-x-1 (1)上述计算过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:_.(2)错误的原因是_.(3)本题目的正确结论是_.16.已知 x 为整数,且 为整数,求所有符合条件的 x 值的和.221839xx初中数学辅导网 http:/京翰教育中心 http:/答案一、1. D2.C 解:原式=2211xx=22()111xxx3.B 点拨:A 的最简结果是-1;C 的最简结果是 x+2;D 易被错选,因为 a2+a-2=(a+2)(a-1)易被忽视,故化简结果应为 .a4.D 解:先化简分式 ,故当 x
4、-1 分别等于 2,1,-1 或-2,即 x2(1)2xx分别等于 3,2,0 或-1 时,分式的值为整数.点拨:解决此类问题,最关键的是先将分式化成最简形式.5.B 解:原式= .11xyxyxy6.B 解:原式= ()()2xxx= .22 1(1)()2把 x= 代入上式,得原式= .31(3)331点拨:此题计算到 这一步时,并未结束,还应进一步进行分母有理化, 应引起足够的重视.二、7. 解:原式= .532x213413453222xxx8. 解:原式= .acd2 aabcdc点拨:先将除法统一成乘法后再运算,即简便又不易出错,否则,很容易犯运算顺序的错误.9.x-2,-3 和-
5、4 点拨:此题易忽略了“x-3”这个条件,(x+3)虽然是分式 的分子,但是 34x34x初中数学辅导网 http:/京翰教育中心 http:/又是整个算式的除式部分,由于除数不能为零,所以 x+30,即 x-3.10.-2 解:原式= .2132()()3aaa11.x2 点拨:将等号右边通分,得 ,比较等号左边的分式 ,不难得出2xy2MxyM=x2. 可以在等号两边都乘以(x 2-y2)后,化简右边即可.12. 点拨:首先把“40 分钟”化为“ 小时”.易列出 的非最简3st33st形式,应进一步进行化简计算:上式= .2()2(2)ssttst t三、13.解:原式= .2(9)(3)
6、936(3)xxxx点拨:计算该题易错将 看成最终结果.强调:进行分式的运算, 要将结果化成6x最简形式为止.14.解:原式=221313xx= .224()111412()2xxxx四、15.(1);(2)错用了同分母分式的加减法则.(3) .点拨:等学习了解分式方程之后,步的错更易发生,特别提醒读者,进行分式的运算,每步都要严格遵守法则.16.解:原式= 22183(3)xx= ()218()(3)xx= 26218(3)x= .()2()3xx初中数学辅导网 http:/京翰教育中心 http:/显然,当 x-3=2,1,-2 或-1,即 x=5,4,2 或 1 时, 的值是整数, 所以满足条件的23x数只有 5,4,2,1 四个,5+4+2+1=12.点拨:显然在原式形式下无法确定满足条件的 x 的值, 需先经过化简计算才能使问题得到解决,这是解决分式问题常用的做法.
